简明电路分析基础03大规模电路分析方法
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1、电电 路路 分分 析析 基基 础础 电路分析基础第三章第一节第一部分 电阻电路分析 一、集总电路中电压、电流的约束关系 二、运用独立电压、电流变量的分析方法 三、大规模电路分析方法概要 四、分解方法及单口网络 五、简单非线性电阻电路的分析 电路分析基础课程内容介绍电路分析基础第二部分：第三章 目录第三章 大规模电路分析方法概要1 关联矩阵2 基本回路矩阵3 支路方程的矩阵方法4 节点分析法5 回路分析法6 基本割集矩阵和割集分析法电路分析基础第一部分：第三章 内容回顾内容回顾1、两类约束KCL、KVL；元件VAR。是解决电路分析 的最根本的基础方法；4、网孔法、节点法、回路法、割集法通过求解少
2、于 b 个 变量使电路分析更加简单。3、1b法通过分两步走，使每次需要的方程个数最多为 b 个，其他未知量都可以由这 b 个量获得；2、2b法利用两类约束列出整个电路所有未知的电压、电 流变量的方程，其中 b 个由KVL、KCL获得，b bs 个由 非独立源支路的VAR获得；电路分析基础第一部分：第三章 主要内容本章主要内容 在第二章中，我们掌握了网孔分析法、节点分析法、回路分析法、割集分析法等比 1b 法需要更少独立变量数的电路分析方法，但对于规模较大的电路分析来说，如 b = 100，人工分析还是十分困难的，对于更大规模的电路，更是不可能了。 但是，我们从前面的学习过程中知道，两类约束得到
3、的都是线性方程，规则简单明确，完全可以交给计算机去完成。为了更好地进行计算机辅助电路分析，我们有必要了解关联矩阵、基本回路矩阵，以及具体的分析方法的表示形式。电路分析基础第一部分：3-1 1/33-1 关 联 矩 阵增广关联矩阵：由所有节点 KCL 建立的节点与支路电流的关联关系的矩阵，增广关联矩阵用符号 Aa 表示。Aa = aijnb , 1in, 1jbaij =1，支路 j 与节点 i 关联，电流流入节点；0，支路 j 与节点 i 不关联。1，支路 j 与节点 i 关联，电流流出节点；Aa , nbIb1 = 0，Aa 为 nb 关联矩阵，I 为 b 维支路电流矢量关联矩阵：由独立节点
4、 KCL 建立的节点与支路电流的关联关系的矩阵，关联矩阵用符号 A 表示。实际上是由增广关联矩阵任意去掉一行（消去一个节点）后获得。电路分析基础第一部分：3-1 2/3-i0+i1= 0（1-39）运用KCL：(四个节点，流出节点正，流入节点负)i0-i3+i4 = 0 -i2-i4 = 0 -i1+i2+i3 = 0+us2 + u1 R2R1+ u2 R3 +u3 i1i2i3i0i41234us1+ 表示成关联矩阵的形式：(4 个节点，5 条支路)-1，1，0，0，00，-1，1，1，00，0，-1，-1，01，0，0，-1，1i0i1i2i3i4= 0Aa45I51 = 0电路分析基础
5、第一部分：3-1 3/3b2b1b7b3b4b5n2b6n3n4n5n1表示成关联矩阵的形式：(5 个节点，7 条支路)-1，0，0，1，1，0，01，1，0，0，0，-1，00，-1，1，0，0，0，-10，0，-1，-1，0，0，00，0，0，0，-1，1，1i1，i2，i3，i4，i5，i6，i7Aa =Aa57I71 = 0I =T电路分析基础第二部分：第三章 目录第三章 大规模电路分析方法概要1 关联矩阵2 基本回路矩阵3 支路方程的矩阵方法4 节点分析法5 回路分析法6 基本割集矩阵和割集分析法电路分析基础第一部分：3-2 1/23-2 基 本 回 路 矩 阵基本回路矩阵：由独立回
6、路 KVL 建立的支路电压与回路相联系所形成的关系矩阵，基本回路矩阵用符号 B 表示。B = bijmb , 1im, 1jbbij =1，支路 j 与回路 i 关联，参考极性反于绕行方向；0，支路 j 与回路 i 不关联。1，支路 j 与 回路 i 关联，参考极性同于绕行方向；BaUb = 0， BUb = 0， Ub 为 b 维支路电压矢量增广回路矩阵：由全部回路 KVL 建立的支路电压与回路相联系所形成的关系矩阵，基本回路矩阵用符号 Ba 表示。Ba = bij(m+1)b , 1i(m+1), 1jb电路分析基础第一部分：3-2 2/2运用KVL：(三个回路，规定绕行方向统一顺时针)（
7、1-40）u2 - u3 + u5 = 0 u1 + u3 u4 = 0 u1 + u2 u4 + u5 = 0+us2 + u1 R2R1+ u2 R3 +u3 i1i2i3i4i51234us1+ 表示成回路矩阵的形式：(三个回路，5 条支路)1，0，1， -1，00，1， -1，0，11，1，0，-1，1u1u2u3u4u5= 0B25U51 = 0Ba,35U51 = 0电路分析基础第二部分：第三章 目录第三章 大规模电路分析方法概要1 关联矩阵2 基本回路矩阵3 支路方程的矩阵方法4 节点分析法5 回路分析法6 基本割集矩阵和割集分析法电路分析基础第一部分：3-3 1/23-3 支路
8、方程的矩阵形式UskGkUkIkIsk+对任何电路，已知： AIb = 0 （KCL） BUb = 0 （KVL）电路中任意一条支路如右上图所示，则该支路的电流方程为： Ik = Gk(Uk Usk) + Isk = GkUk + Isk GkUsk k = 1,2, ,b （3-15）支路电导支路独立电流源支路电流支路独立电压源支路序号支路电压电路分析基础第一部分：3-3 2/2将所有支路电流组合成矩阵形式： Ib = G (Ub Us) + Is= GUb + Is GUs Ub = R (Ib Is) + Us= RIb + Us RIs Us = U1s，U2s，UbsTIb =I1，
