新浙教版九年级(下)1.3_解直角三角形(1)

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1、互余两角三角函数关系互余两角三角函数关系: :sinB=cosAsinB=cosAtanAtanB=1tanAtanB=1cosB=sinAcosB=sinA同角三角函数关系同角三角函数关系:sinsin2 2A+cosA+cos2 2A=1A=1AAAcossintanA+ B=90已知平顶屋面的宽度已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度和坡顶的设计高度h（或设计倾角（或设计倾角a ）（如图）。你能求出）（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角斜面钢条的长度和倾角a （或高度（或高度h）吗？）吗？hLa 例题：如图例题：如图19.4.1所示，一棵大树在一次所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面

2、强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶米处折断倒下，树顶落在离树根落在离树根24米处米处.大树在折断之前高多少？大树在折断之前高多少？ 解解利用勾股定理可以求利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为出折断倒下部分的长度为: :262610103636（米）（米）. .答答: :大树在折断之前高为大树在折断之前高为3636米米. .26241022树高的问题树高的问题为直角三角形有关问题，为直角三角形有关问题，本题的数学模型是：本题的数学模型是：10ABC24利用现有的条件能利用现有的条件能否求出两个锐角的否求出两个锐角的度数度数 在上述例题中，我们都是利用直角三角在上述例题中，我们都是利用

3、直角三角形中的已知边、角来求出另外一些的边角形中的已知边、角来求出另外一些的边角. .像这样，像这样，* 在直角三角形中，由已知的一些在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，边、角，求出另一些边、角的过程，叫做叫做.例例1 1、如图，在、如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=900 0，A=50A=500 0，AB=3AB=3，求，求B B和和a a，b b（边长保留（边长保留2 2个有效数字）个有效数字）3 3B BC Ca ab bA A2 2、在、在ABCABC中，已知中，已知a,b,ca,b,c分别为分别为A A，B B和和C C的对的对边边,C=90,C