大学物理-参考系

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1、 力学作为自然科学最早发展起来的分支，从伽利力学作为自然科学最早发展起来的分支，从伽利略和开普勒时代开始，到牛顿时代达到成熟略和开普勒时代开始，到牛顿时代达到成熟.开普勒开普勒（1571-1630） 伽利略伽利略（1564-1642） 牛顿牛顿（1643年年-1727） 1687年，牛顿的年，牛顿的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理出版，出版，标志着经典力学理论正式形成标志着经典力学理论正式形成.经典力学理论的形成，引起了第一次工业革命经典力学理论的形成，引起了第一次工业革命 机械运动机械运动是指是指物体与物体与物体物体之间位置相对变动之间位置相对变动. . 如如交通工具的行驶，天体的运行等

2、交通工具的行驶，天体的运行等. .机械运动是机械运动是自然自然界中界中最普遍最普遍最简单最简单的运动的运动.力学力学：力学分类：力学分类：描述物体的运动，不涉及引起物体运动和描述物体的运动，不涉及引起物体运动和改变物体运动的原因改变物体运动的原因.运动学、动力学运动学、动力学研究物体机械运动的规律及其应用的学科研究物体机械运动的规律及其应用的学科运动学运动学动力学动力学研究引起物体运动和改变物体运动的研究引起物体运动和改变物体运动的原因原因.1 1标量：标量：只有大小和正负，无方向的量，如质量、只有大小和正负，无方向的量，如质量、时间、温度、功、能量时间、温度、功、能量. . 一一 矢量和标量

3、矢量和标量2 2矢量：矢量：既有大小又有方向的量，如力、位移、速既有大小又有方向的量，如力、位移、速度、加速度、电场强度度、加速度、电场强度. .用粗体字母用粗体字母 A 或或 表示表示 A矢量矢量表示：表示：预备知识预备知识A用用 A 或或 表示表示 .0AAA 0AA 0A叫做叫做A矢量矢量单位矢量单位矢量A矢量矢量的模的模1单位A10 A矢量可用一根带方向和大小的有向矢量可用一根带方向和大小的有向线段表示线段表示.A矢量单位矢量矢量单位矢量的模的模0A矢量大小矢量大小表示表示:矢量矢量也可用其方向上的也可用其方向上的单位矢量单位矢量表示表示二二、矢量的加减法（几何法）矢量的加减法（几何法

4、）1. 矢量的加法矢量的加法ABA2. 矢量的减法矢量的减法ACBACBAB-AC其 11 11其 11 11BA 箭头指向被减数箭头指向被减数i, j 表示表示x、y正方向的单位矢量正方向的单位矢量 yxAAA22yxAAA jAiAyxxAxyOA三矢量的分解和合成三矢量的分解和合成1.矢量的分解矢量的分解（二维）（二维）Ax=AcosAy=Asin1 jiyAi, j ,k 表示表示x、y、z正方向正方向的单位矢量。的单位矢量。 zyxAAAA222zyxAAAA kAjAiAzyxzxyOijkxAyAzAA矢量的分解矢量的分解（三维）（三维）Ax=AcosAy=AcosAz=Acos

5、1 kji2. 2. 求矢量合成求矢量合成jAiAAyxjBiBByxj)BA(i )BA(BACyyxx故故BOyxCAxAxByByA质点运动学质点运动学一一 参考系参考系 为描述物体的运动而选择的标准物叫做为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系参考系.1.1. 参考系参考系 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是同，这就是运动描述的相对性运动描述的相对性.坐标系坐标系固定在参考系固定在参考系 上，为了从数量上定量描上，为了从数量上定量描述物体的运动，常用述物体的运动，常用直角坐标系，自然直角坐标系，自然坐标系坐标系. .1-1 参考系

6、参考系参照物的选择参照物的选择动画动画1 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考暂不考虑一些次要的因素虑一些次要的因素. 研究某一物体的运动，可以忽略其大小和形状研究某一物体的运动，可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，我们就可以把物体当作是一个对物体运动的影响，我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（即具有质量的点（即质点质点）来处理）来处理. . 2.2. 质点质点物体抽象为质点的条件物体抽象为质点的条件1. 1. 物体做平动；物体做平动；2. 2. 物体做转动时

7、，转动半径远物体做转动时，转动半径远远大于物体本身的线度。远大于物体本身的线度。A AB BA AB BA AB B太阳太阳 地球地球 R Rd dRdRd二二 位置矢量位置矢量 运动方程运动方程 位位移移1 位置矢量位置矢量r*Pxyzxzyokzj yi xr 确定质点确定质点P某一时刻在某一时刻在坐标系里的位置的物理量称坐标系里的位置的物理量称位置矢量位置矢量, 简称位矢简称位矢 .r式中式中 、 、 分别分别为为x、y、z 方向的单位矢量方向的单位矢量.ijkijkrxcosrzcosrycos位矢位矢 的方向余弦的方向余弦rPrxzyo222rrxyz位矢位矢 的值为的值为rxzyo

8、2 运动方程运动方程ktzjtyitxtr)()()()( )(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式从中消去参数从中消去参数 得轨迹方程得轨迹方程 0),( zyxft)(tr)(tx)(ty)(tz)(trr P 3 位移位移xyoBBrArArArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy rrrAB ABrrr 经过时间间隔经过时间间隔 后后, 质点位置矢量发生变化质点位置矢量发生变化, 由由始点始点 A 指向终点指向终点 B 的有向线段的有向线段 AB 称为点称为点 A 到到 B 的的位移矢量位移矢量 . 位移矢量也简称位移位移矢量也简称位移. tr ArBBrArxy