第三节重力坝的应力分析与强度校核

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1、 1 1、目的、目的 了解坝体内的应力分布情况，检验大坝在施工期和运行期了解坝体内的应力分布情况，检验大坝在施工期和运行期是否满足强度要求；是否满足强度要求； 为布置坝身材料为布置坝身材料( (如混凝土分区如混凝土分区) )提供依据；提供依据； 为特殊部位的配筋提供依据，如孔口、廊道等部位的配筋；为特殊部位的配筋提供依据，如孔口、廊道等部位的配筋； 为改进结构型式和科学研究提供依据；为改进结构型式和科学研究提供依据；2、分析方法 模型试验法 偏振光弹性试验 模型试验法 理论计算法 评价：该法有长期的实践经验，目前我国重力坝设计规范中的强度标准就是以该法为基础的。理论计算法 a.材料力学法 这是

2、一种历史悠久、应用最广、最简便的方法。它不考虑地基变形的影响； b.弹性理论解析法 该法的力学模型和数学解法均很严密，但前只有少数边界条件简单的典型结构才有解答。 评价：可用于验证其他方法的精确性，有重要价值。 c.弹性理论差分法 该法力学模型严密，在数学解法上采用差分格式，是一种近似的方法。 评价：要求方形网格，对复杂边界适应性差。 d.弹性理论的有限单元法 与差分法相反，该法力学模型是近似的，数学解法是精确的，网格可采用三角形单元、四边形单元或两者的组合。评价：可处理复杂的边界条件，随着计算机的发展，单元可划分得很细以模拟各种边界。目前大型或重要的工程都需用该法计算，以了解坝体各部位的应力

3、状态。1 1、基本假定、基本假定坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性体将坝体简化为固结在地基上的变截面悬臂梁；不考虑地基变形对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，横缝不传力；y呈直线分布。2 2、边缘应力计算、边缘应力计算v水平截面上的垂直正应力水平截面上的垂直正应力v剪应力剪应力v水平正应力水平正应力v主应力主应力水平截面上的边缘正应力水平截面上的边缘正应力( (铅直向应力铅直向应力)式中：W作用于计算截面上全部荷载的垂直分量的总和;M作用于计算截面上全部荷载对截面垂直水流流向形心距的力矩总和；B计算截面长度。水平外力向上游为正，铅值向下为正；力矩逆时针为正；正应力压为正，剪应力以拉伸对

4、角线在一、三像限为正。 2 22 26 66 6BMBWyBMBWy截面核心水平截面宽度B的中间1/3边缘剪应力边缘剪应力 ( (根据根据Fy=0)Fy=0)d sindd0uyp syxddddyxxpyy()ypn()yp m上游面：下游面：水平向边缘正应力水平向边缘正应力( (铅垂截面上铅垂截面上) )（由（由Fx=0Fx=0）ddd cos0 xuyxp s2dd()xyxpyppn下游面：上游面：2()xypp m边缘主应力边缘主应力 (Fy=0)(Fy=0)1d coscosd sinsind0uuuuyxp xx212sincosyuup 22(1)uyutgp tg 22(1)

5、ynp n221(1)ymp m上游面：下游面：有扬压力时边缘应力的计算有扬压力时边缘应力的计算( (全截面线性分布全截面线性分布) )式中：W、M计入相应扬压力荷载。 2 22 26 66 6BMBWyBMBWy铅直向应力（铅直向应力（作用于骨架上的有效应力作用于骨架上的有效应力）有扬压力时边缘剪应力有扬压力时边缘剪应力 ( (根据根据Fy=0)Fy=0)上游面：下游面：()uyppn()yupp m有扬压力时水平向边缘正应力有扬压力时水平向边缘正应力( (铅垂截面上铅垂截面上) )（由（由Fx=0Fx=0）下游面：上游面：2()()xuuyppppn2()()xuyupppp m有扬压力时

6、边缘主应力 (Fy=0)上游面：下游面：2212(1)()yuunpp npp2212(1)()yuumpp mpp关于 n 和 m 取值的说明：1. 上游面拉应力控制（不产生拉应力）2 22 21 11 1npny)(0 01 10 01 12 22 2npny)(222sin(1)yunppnu越小，即n越小，越易满足。即要求2 22 21 11 1mpmy )( 1 1 m 愈大愈不易满足，故从强度看，m 并不是越大越好（ ？）？）。 但是，m大对稳定有利。设计时协调好上述关系。p 一般较小2. 下游面压应力控制（不超过抗压强度）21(1) ym即要求3、内部应力计算y的计算 的计算x的