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45联立方程模型的单方程估计方法
⒈方法思路
联立方程模型的结构方程中包含有内生解释变量，不能直接采用OLS估计其参数。但是对于简化式方程，可以采用OLS直接估计其参数。
间接最小二乘法：先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通最小二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。
间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。
2、间接最小二乘法参数估计的统计性质
对于简化式模型应用普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性、无偏性、有效性。通过参数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。
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三、二阶段最小二乘法(2SLS, Two Stage Least Squares)
⒈2SLS是应用最多的单方程估计方法
IV和ILS一般只适用于联立方程模型中恰好识别的结构方程的估计。
在实际的联立方程模型中，恰好识别的结构方程很少出现，一般情况下结构方程都是过度识别的。
2SLS是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。
⒉二阶段最小二乘法
是一种联立方程模型单方程估计法，适用于结构方程过度识别的情况。具体步骤如下：
第一阶段：从结构方程导出约简方程，用普通最小二乘法进行估计，用约简方程求出结构方程中内生解释变量的估计值。（因为Y与 相关，所以求出
代替Y ）
第二阶段：用所求出的内生解释变量估计值（ ）替换结构方程中该内生解释变量的样本观察值（Y），再对结构方程用普通最小二乘法进行估计，求出结构参数的估计量。
这种方法是间接最小二乘法与工具变量法的结合，第一阶段是在结构方程过度识别的情况下，用间接最小二乘法进行估计；第二阶段利用第一阶段得到的内生解释变量估计值作为该变量的工具变量。
⒉ 二阶段最小二乘估计量的统计性质
采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。
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四、对于恰好识别的结构方程，三种方法是等价的
⒈三种单方程估计方法得到的参数估计量
⒉IV与ILS估计量的等价性
在恰好识别情况下
工具变量集合相同，只是次序不同。
次序不同不影响正规方程组的解。