运筹学第一次作业.pdf

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练****一
1. 某厂接到生产 A、B两种产品的合同，产品 A需200件，产品 B需300件。这两种
产品的生产都经过毛坯制造与机械加工两个工艺阶段。在毛坯制造阶段，产品 A
每件需要 2小时，产品 B每件需要 4小时。机械加工阶段又分粗加工和精加工两道
工序，每件产品 A需粗加工 4小时，精加工 10小时；每件产品 B需粗加工 7小时，
精加工 12小时。若毛坯生产阶段能力为 1700小时，粗加工设备拥有能力为 1000
小时，精加工设备拥有能力为 3000小时。又加工费用在毛坯、粗加工、精加工时
分别为每小时 3元、3元、2元。此外在粗加工阶段允许设备可进行 500小时的加班
生产，但加班生产时间内每小时增加额外成本 4.5元。试根据以上资料，为该厂
制订一个成本最低的生产计划。
解：设正常生产 A,B产品数 x1, x2 ，加班生产 A,B产品数 x3, x4
min z 3(2x1 2x3 4x2 4x4 4x1 4x3 7x2 7x4 ) 7.5(4x3 7x4) 2(10x1 10x3 12x2 12x4)
x1 x3 200
x2 x4 300
2x1 4x2 1700
s.t 4x1 7x2 1000
10x1 12x2 3000
4x1 7x2 500
xi 0且为整数， i=1,2,3,4
2. 对某厂 I ，Ⅱ，Ⅲ三种产品下一年各季度的合同预订数如下表所示。
产品 季度
1 2 3