平行线的判定与性质复习专题.doc

平行线的判定与性质复****专题.
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平行线的判断与性质复****专题
专题一：批注原因
1.
AB//CD，求证：∠1＝∠2.
如图1，直线AB、CD被EF所截，若已知
请你仔细达成下面填空.
证明：∵AB//CD（已知），
∴∠1
＝∠
（两直线平行，
）
又∵∠2
＝
∠3，（
）
∴∠1
＝
∠2（
）.
2.如图2：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE.
请你仔细达成下面的填空.
证明：∵∠A＝∠F（已知）
AC
DF
（
）
∴
∥
D＝
∠
（
）
∴∠
又∵∠C＝∠D（已知），
∴∠1＝∠C（等量代换）
∴BD∥CE（）.
3.如图3：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°.
请你仔细达成下面的填空.
证明：∵∠B＝∠BGD（已知）
∴AB∥CD（）
∵∠DGF＝∠F；（已知）
∴CD∥EF（）
∵AB∥EF（）

E
A
1
B
3
C
2D
图
1
F
图2
图3
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∴∠B＋∠F＝180°（）.
4．如图4∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴AB∥CD( )
又∵∠1+∠2=180（已知）
∴AB∥EF( )
∴CD∥EF( )
图4
5.如图5，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（
）
∴∠CAB＝∠
（
）
∵∠CAE＝∠DBF（已知）
∴∠BAE＝∠______
图5
∴_____∥_____（
）
A
E
2
F
4.如图6，推理填空：
1
3
B
D
C
（1）∵∠A=∠
（已知），
图6
∴AC∥ED（
）；
（2）∵∠2=∠
（已知），
∴AC∥ED（
）；
（3）∵∠A+∠
=180°（已知），
∴AB∥FD（
）；
（4）∵∠2+∠
=180°（已知），
∴AC∥ED（
）；
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5.如图7，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠
＋∠
＝∠
BCE
B
E
过点C作CF∥AB，
则B
____（
）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴（）
∴∠E＝∠____（）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
6.阅读理解并在括号内填注原因：
如图8，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______
∴EP∥．（）

图7