人教版高数选修2-3第二章2.2二项分布及其应用(学生版).docx

人教版高数选修2-3第二章2.2二项散布及其应用(学生版)
人教版高数选修2-3第二章2.2二项散布及其应用(学生版)
人教版高数选修2-3第二章2.2二项散布及其应用(学生版)
二项散布及其应用
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1.认识条件概率和两个事件相互独立的观点 .
2.理解 n 次独立重复试验的模型 .
3.娴熟掌握二项散布及其公式 .
4.能利用二项散布解决简单的实质问题 .
1.条件概率
条件概率的定义：一般地，如有两个事件A 和 B，在已知事件 ____发生的条件下考虑事件
____发生的概率，则称此概率为 B 已发生的条件下 A 的条件概率，记为 P(A|B).
(2) 条件概率的公式： P(A|B)=_________ P(B)>0( 有时 P(AB)也记作 P(A B)，表示事件 A、B 同
时发生的概率 ).
2.两个事件的相互独立性
(1) 相互独立事件的概率乘法公式，关于等可能性事件的情况能够一般地赐予证明 .
设甲试验共有 N1 种等可能的不一样结果，此中属于 A 发生的结果有 m1 种，乙试验共有 N 2 种等
可能的不一样结果， 此中属于
B 发生的结果有 m2 种 .因为事件 A 与 B 相互独立，这里的种数 N1 , m1 与
N 2 ,m2 之间相互没有影响
.那么，甲、乙两试验的结果搭配在一同，总合有
N1 N 2 种不一样的搭配，
明显，这些搭配都是拥有等可能性的.
此刻观察属于事件
AB 的试验结果 .明显，凡属于 A 的任何一种甲试验的结果同属于
B 的任何
一种乙试验的结果的搭配，
都表示 A 与 B 同时发生， 即属于事件 AB，这类结果总合有
m1 m2 种，
所以得 P( AB)
m1
m2
m1
m2 , 所以 P(AB)=P(A)· P(B).
N1
N 2
N1
N 2
(2)一般地，能够证明，事件 A 与 B(不必定互斥 )中起码有一个发生的概率可按下式计算：
P(A+B)=P(A)+P(B) -P(AB). 特别地，当事件 A 与 B 互斥时，P(AB)=0 ，于是上式变成 P(A+B)=P(A)+P(B).
(3)假如事件 A 与 B 相互独立，则事件 A 与 B ， A与 B， A与 B 也都相互独立 .
3.n 次独立重复试验
一般地，由 n 次试验组成， 且每次试验相互独立达成， 每次试验的结果仅有两种 ______的状态，
即 A 与 A ，每次试验中 P(A)=p>0，我们将这样的试验称为 n 次独立重复试验，也称为伯努利试验 .
4.二项散布
若随机变量 X 的散布列为 P(X=k)=______