中考数学专题复习(题目好).doc
上传者：小健
2022-07-08 22:24:44上传
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中考数学专题复****题目好).doc'正实数o
第一篇数与式
专题一实数
一、 中考要求：
在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过 程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展 同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独 立思考、合作交流的意识和能力.
结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法, 发展数感和估算能力•
了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根 号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实 数的简单四则运算.
能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用 意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用 价值.
二、 中考热点：
本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算 以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索 性、开放性问题也是本章的热点考题.
三、 考点扫描
1、 实数的分类：
实数J有理数或
■[无理数以
2、 实数和数轴上的点是——对应的.
3、 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.
若a、b互为相反数，则a+b=O, — = -1 (a、b#0)
a
4、 绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这 个数的点与原点的距离
a(a > 0)
\ a\= < 0(。= 0)
-a(a < 0)
5、 近似数和有效数字；
6、 科学记数法；
7、 整指数幕的运算：
a• a" = am+n ,(a)" = a, (ab)'" = am -bm
(aHO)
负整指数幕的性质：宀存日
零整指数幕的性质：a° =1 (a工0)
8、实数的开方运算：(J2)2 =a(a〉O);/卩=问
9、实数的混合运算顺序
*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如
414141 •••(41无限循环)；(2)带根号的数是 无理数如扬，蔚；(3)两个无理数的和、差、积、 商也还是无理数，如的+©，不血都是无理数，但 它们的积却是有理数；(4)无理数是无限不循环小 数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误， 每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如VL 我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来， 其他的无理数也是如此.
*11、实数的大小比较：
.数形结合法 ⑵.作差法比较 (3).作商法比较
⑷.倒数法：如V6-V5^V7-76
(5).平方法
四、考点训练
1、 (2005、杭州，3分)有下列说法：①有理数和数轴 上的点一一对应；②不带根号的数二定是有理数；③ 负数没有立方根；④一莎是17的平方根，其中正 确的有()
0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2、 如果J(x-2)2 =2-x那么x取值范围是()
A、x W2 B. x <2 C.x $2 D. x>2
3、 一8的立方根与Ji石的平方根的和为()
2 B. 0 C. 2 或一 4 D. 0 或一4
4、 若2m—4与3m—1是同一个数的平方根，则m为()
A. -3 B. 1 C. -3 或 1D. -1
5、 若实数a和b满足b=pa+5 +Q-a-5，贝U ab的值等于
6、 在迈 -y/2的相反数是 ,绝对值是 .
7、 Vil的平方根是()
A. 9 B. ^9 C. ±9 D. ±3
8、 若实数满足lxl+x=O,则x是()
A.零或负数B.非负数C.非零实数D.负数
五、例题剖析 _
1、 设 a=J§ , b=2—^3 , c=y]5 —1,则 a、b、c
的大小关系是()
A. a>b>c B、a>c>b
C. c>b>a D. b>c>a
2、 若化简11—x| —Jxj8x+16的结果是2x-5,贝U x的
取值范围是()
A. X为任意实数 B. 1WXW4
C. xNl D. x<4
3、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题 目："先化简下式，再求值：a+ Vl-2a+a2其中a=9 时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式= a+ Vl-2a+a2 = a+(l—a)=l,小芳的解答：原式=a+(a
— l)=2a—1=2X9 —1=17
是错误的；
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：
4、 计算：(V2-V3)2001(V2+V3)2002
5、 我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三
个有效数字的近似值是 人。
六、综合应用
1、 已知△ ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c 满足 a2 -6a+9+7^4+lc-5l=0,试判断AABC 的 形状.
2、 数轴上的点并不都表示有理数，如图1-2-2中数 轴上的点P所表示的数是
V2 ",这种说明问题的方式体 刃、
现的数学思想方法叫做() ■^1 o
第一篇数与式
专题一实数
一、 中考要求：
在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过 程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展 同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独 立思考、合作交流的意识和能力.
结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法, 发展数感和估算能力•
了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根 号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实 数的简单四则运算.
能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用 意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用 价值.
二、 中考热点：
本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算 以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索 性、开放性问题也是本章的热点考题.
三、 考点扫描
1、 实数的分类：
实数J有理数或
■[无理数以
2、 实数和数轴上的点是——对应的.
3、 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.
若a、b互为相反数，则a+b=O, — = -1 (a、b#0)
a
4、 绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这 个数的点与原点的距离
a(a > 0)
\ a\= < 0(。= 0)
-a(a < 0)
5、 近似数和有效数字；
6、 科学记数法；
7、 整指数幕的运算：
a• a" = am+n ,(a)" = a, (ab)'" = am -bm
(aHO)
负整指数幕的性质：宀存日
零整指数幕的性质：a° =1 (a工0)
8、实数的开方运算：(J2)2 =a(a〉O);/卩=问
9、实数的混合运算顺序
*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如
414141 •••(41无限循环)；(2)带根号的数是 无理数如扬，蔚；(3)两个无理数的和、差、积、 商也还是无理数，如的+©，不血都是无理数，但 它们的积却是有理数；(4)无理数是无限不循环小 数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误， 每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如VL 我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来， 其他的无理数也是如此.
*11、实数的大小比较：
.数形结合法 ⑵.作差法比较 (3).作商法比较
⑷.倒数法：如V6-V5^V7-76
(5).平方法
四、考点训练
1、 (2005、杭州，3分)有下列说法：①有理数和数轴 上的点一一对应；②不带根号的数二定是有理数；③ 负数没有立方根；④一莎是17的平方根，其中正 确的有()
0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2、 如果J(x-2)2 =2-x那么x取值范围是()
A、x W2 B. x <2 C.x $2 D. x>2
3、 一8的立方根与Ji石的平方根的和为()
2 B. 0 C. 2 或一 4 D. 0 或一4
4、 若2m—4与3m—1是同一个数的平方根，则m为()
A. -3 B. 1 C. -3 或 1D. -1
5、 若实数a和b满足b=pa+5 +Q-a-5，贝U ab的值等于
6、 在迈 -y/2的相反数是 ,绝对值是 .
7、 Vil的平方根是()
A. 9 B. ^9 C. ±9 D. ±3
8、 若实数满足lxl+x=O,则x是()
A.零或负数B.非负数C.非零实数D.负数
五、例题剖析 _
1、 设 a=J§ , b=2—^3 , c=y]5 —1,则 a、b、c
的大小关系是()
A. a>b>c B、a>c>b
C. c>b>a D. b>c>a
2、 若化简11—x| —Jxj8x+16的结果是2x-5,贝U x的
取值范围是()
A. X为任意实数 B. 1WXW4
C. xNl D. x<4
3、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题 目："先化简下式，再求值：a+ Vl-2a+a2其中a=9 时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式= a+ Vl-2a+a2 = a+(l—a)=l,小芳的解答：原式=a+(a
— l)=2a—1=2X9 —1=17
是错误的；
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：
4、 计算：(V2-V3)2001(V2+V3)2002
5、 我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三
个有效数字的近似值是 人。
六、综合应用
1、 已知△ ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c 满足 a2 -6a+9+7^4+lc-5l=0,试判断AABC 的 形状.
2、 数轴上的点并不都表示有理数，如图1-2-2中数 轴上的点P所表示的数是
V2 ",这种说明问题的方式体 刃、
现的数学思想方法叫做() ■^1 o
中考数学专题复习(题目好)
