高三数学一轮复习学案三角函数的最值与综合应用.docx

高三数学一轮复****学案：三角函数的最值与综合应用
高三数学一轮复****学案：三角函数的最值与综合应用
一、考试要求： 1、理解正弦函数、余弦函数在[]π2,0上最大值、最小值，理解正切函数在上性质。，??
? ??22-ππ2、了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题。
二、知识梳理：
1、型三角函数式，可化为x b x a cos sin y += )sin(y 22?++=x b a ，再求最值。
2、c x b x a y ++=sin sin 2型三角函数式，利用换元法转化成二次函数在闭区间上的最值问题进行求解。
三、基础检测： 1.若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π??????上单调递增，在区间,32ππ??????
上单调递减，则ω= （ ）
（A ）3 （B ）2 （C ）32 （D ）23
2.已知函数R x x x x f ∈-=,cos sin 3)(，若()1f x ≥，则x 的取值范围为（ ） A. |,3x k x k k Z ππππ??+≤≤+∈???? B. |22,3x k x k k Z ππππ??+≤≤+∈????


C. 5{|,}66x k x k k Z π
πππ+≤≤+∈ D. 5{|22,}66
x k x k k Z ππππ+≤≤+∈ 3.已知函数()sin(2)f x x φ=+其中?为实数，若()()6
f x f π≤对x R ∈恒成立， 且()()2
f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是 （ ） （A ）,()36k k k Z ππππ??-+∈???? （B ）,()2k k k Z πππ??+∈???
? （C ）2,()63k k k Z ππππ??++∈???? （D ）,()2k k k Z πππ??-∈????

高三数学一轮复****学案：三角函数的最值与综合应用
一、考试要求： 1、理解正弦函数、余弦函数在[]π2,0上最大值、最小值，理解正切函数在上性质。，??
? ??22-ππ2、了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题。
二、知识梳理：
1、型三角函数式，可化为x b x a cos sin y += )sin(y 22?++=x b a ，再求最值。
2、c x b x a y ++=sin sin 2型三角函数式，利用换元法转化成二次函数在闭区间上的最值问题进行求解。