高中数学新课程创新教学设计案例--对数函数(共7页DOC).docx

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12 对 数 函 数
教材分析
对数函数是一类重要的函数模型，它与指数函数互为反函数．教材是在学生学过指数函数、对数及其运算的基础上引入对数函数的概念的．须要说明的是，这里与传统的教材有所不同，即没有先学****反函数，这对学生学****对数函数的概念、图像及性质有较大影响，使指数函数的知识点不能直接应用于对数函数的知识点，但从对数的定义中知道：指数式与对数式可互化．因此，在某些方面，如在画对数函数y＝log2x的图像列表时，可以把画指数函数y＝2x图像时列的表中的x与y的值对调．这节内容的重点是对数函数的概念、图像及性质，难点是对数函数与指数函数的关系．
教学目标
1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，并能画出具体对数函数的图像，掌握对数函数的图像和性质．
2. 知道指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数（a＞0且a≠1）．
3. 能应用对数函数的性质解有关问题．
任务分析
首先复****指数函数、对数的定义及对数的性质，这也是学****本节内容的基础．解析式x＝logay是函数，叫作对数函数，为了符合****惯，常写成y＝logax．这些内容学生较难理解，教学时要引起重视．教学中，要注意从实例出发，使学生从感性认识提高到理性认识；要注意运用对比的方法；要结合对数函数的图像抽象概括对数函数的性质．注意：不要求讨论形式化的函数定义，也不要求求已知函数的反函数，只须知道对数函数与指数函数互为反函数．
教学设计
一、问题情境
同指数函数中的细胞分裂问题，即：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数为y．
我们已经知道，个数y是分裂次数x的函数，解析式是y＝2x．形式上是指数函数（这里的定义域是N）．
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思考：在这个问题中，细胞分裂的次数x是不是细胞分裂个数y