初中数学专题训练--圆--单元测试题.doc

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初中数学
单元测试题(A)
班级 姓名 成绩 （时间：45 分钟）
一、选择题：(每题 4 分，共 32 分．每道题只有一个正确答案)
1、已知⊙O 的半径 r=4cm ，点 P 到圆的圆心 O 的距离 d=2cm ，则点 P 在（ ）
(A)圆上 (B)圆内 (C) 圆外 (D)圆心
2、若弦 AB 把圆周分成两条弧，这两条弧的度数比为 3﹕5，则劣弧所对的圆周角的度数为 （ ）
(A)67.5° (B)112.5° (C)135° (D)225°
3、若一个正多边形的一个外角的余弦值是
1
2

，那么这个多边形是( )．
(A)正三角形 (B)正方形 (C)正六边形 (D)正十二边形 4、一个圆锥的母线和底面直径相等，那么它的侧面展开图的圆心角是( )
(A)60° (B)90° (C)210° (D)180°
5、圆外切等腰梯形的一底角为 30°，中位线长为 m ，则圆的半径为（ ）
(A)

m

(B)
m
2

(C)
m
3

(D)
m
4
6、一个内角为 120°的菱形内切圆半径为

3

，则菱形的边长为（ ）
(A)

3

3
2

(B)

3

(C) 6 (D) 4
7、等边三角形的边长为 a，它的内切圆的内接正方形的面积是( )
(A)

1 1
a (B)
6 3

a

2

(C)

2
6

a

2

(D)

24a

2

A
8、如图，扇形 OAB 的圆心角为 90°，分别以 OA ，OB 为直径在扇形 内作半圆，P 和 Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么 P 和 Q 的大小关 系是（ ）

Q

P
C
(A)P=Q (B)P＜Q (C)Q ＜P (D)无法确定 二、填空题：（每题 4 分，共 16 分）

O

B
9、AB 是⊙O 的直径，弦 BC=4cm ，则弦 AC 的中点到圆心 O 的距离是 ．
10、若圆内接四边形 ABCD 的一组对角∠A ﹕∠B=1 ﹕5，则∠A= ；∠B= ． 11、I 为△ABC 的内心，若∠ABC+ ∠ACB=100 °，则∠BIC= ．
12 、两圆半径的比为 5 ﹕3 ，当两圆外切时，圆心距为 24cm ，那么两圆内切时，圆心距 为 ．
三、解答题（14 题 12 分，其它各题每题 10 分，共 52 分）
13、如图，AB 为⊙O 的直径，CF 切⊙O 于 F ，CE ⊥AB 于 E ，交 AF 于 D ．
求证：CD=CF ．

B
O
E
D
A F
14、如图，AB 为⊙O 的直径，CD 交⊙O 于 D ，交 BA 的延长线 于 C 点，若∠ADC= ∠B ．
（1）求证：CD 为⊙O 的切线；

D

C
C

A O
B
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2
（2）若 CA=1 ，CD 等于半径的

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倍，求 CD 的长．
15、已知：⊙O 与⊙O 相切于点