中考复习 最值问题.doc

中考复****最值问题.doc .
二轮复****专题：几何图形中的最值问题（一）
主备人:纪容容课型：复****审核：初三数学备课组
班级 姓名 家长签字
【学****目标】
基本目标：1•进一步学会利用“两点之间，线段最短”及“垂线段最短”求最值问题；
2. 借助几何直观，模型思想把复杂问题简单形象化，增强学生解决问题的能力； 提升目标：感受图形变换、转化数形结合等思想方法，体验数学思考的严谨性.
【重点难点】
重点：利用转化思想解决两种模型的最值问题.
难点：利用转化思想解决两种模型的最值问题.
【基础练****br/>1. 如图1,要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站C应建在什 么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短.
4. 4.
•B
图1 ° 图2
变式:如图2,要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站C应建在 什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短.
2.如图，正方形ABCD中，AB=4, E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点, 则PE+PB的最小值为 .
3. 如图,CA丄AB于点A, AC=5cm, P是直线AB上一动点，则CP的最小值是 .
4. 如图，在RtAABC中，ZB=90°，点0是AC边上的中点,AB=3，点D是BC上一动点, 则0D的最小值为 .
【课堂导学】
例1 .如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，OO的半径为1,求E4+PB的最小值.
N
■4
例2.如图，在RtAABC中，ZB=90° , AB=3, BC=4,点D在BC上，以AC为对角线的所有 平行四边形ADCE中，求DE的最小值.
例3.如图，在平面直角坐标系中，点A(-3, 0),B(4, 0),C(0, 4),点Q从C点出发，沿线
段CA向点A移动，在直线x=l上，是否存在一点M,使MA+MQ的最小？若存在，请 2
求出最小值.若不存在，请说明理由.
【课堂检测】
1如图，点A的坐标为(2, 0),点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标
A
2. 示, 在
矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所 点B的坐标为（2,3）