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西华2022数学专升本试题
2022年西华大学专升本《高等数学》考试题
一、判断正误（每小题2分，共10分）
1、函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点。
（）2、函数)(x f 在),(+∞-∞上连续，则对任意常数b a ,有
??+≤b a b a dx x f dx x f ]1)([)(。（）
3、方程x e x y y y 326=-'-''的特解形式可设为x e
c bx ax x y 32)(++=。（）4、级数n n n x n (!1?∑∞=在e x <时发散。（）
5、设21,ηη是非齐次线性方程组b AX =的两个解，则212ηη-任是b AX =的解。（）
二、填空题：（每题4分，共16分）
1、设函数)(u f 具有连续偏导数，)(22y x f z +=，则全微分=dz 。
2、已知向量组T )0,1,1,1(1=α、T k )1,0,,0(2=α、T )1,0,2,2(3=α、T )1,12,0(4=α线性相
关，则=k 。3、二次积分??=x e dy y x f dx I ln 01),(可改变积分次序为I =。
4幂级数n n n n n x ]43)1(31[


0-+∑∞=的收敛半径为。
三、求解下列各题（每小题6分，共60分）
1、求极限)12111(lim 222n
n n n n n n n -+++-++-+∞→ 。2、设函数)(x f 在点0x x =处连续，且A x x x f x x =-→0
)(lim
0（A 为常数），问)(0x f '是否存在，若存在求其值。3、求曲线???==-t t
e
y e x 2在0=t 相应点处的切线与法线方程。4、计算积分?+dx x xe x 2
)1(。5、求微分方程0)ln (ln =-+dy y x ydx y 的通解。
2022年西华大学专升本《高等数学》考试题
一、判断正误（每小题2分，共10分）
1、函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点。
（）2、函数)(x f 在),(+∞-∞上连续，则对任意常数b a ,有
??+≤b a b a dx x f dx x f ]1)([)(。（）
3、方程x e x y y y 326=-'-''的特解形式可设为x e
c bx ax x y 32)(++=。（）4、级数n n n x n (!1?∑∞=在e x <时发散。（）


5、设21,ηη是非齐次线性方程组b AX =的两个解，则212ηη-任是b AX =的解。（）
二、填空题：（每题4分，共16