北师大版九年级数学上册一课一练2.1 认识一元二次方程.pdf

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2.1 认识一元二次方程
一、填空题
1.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30 万亩增加到 42 万亩，若设植树面积年平均增
长率为 x，根据题意列方程_________.
2.某商品成本价为 300 元，两次降价后现价为 160 元，若每次降价的百分率相同，设为 x，则
方程为_____________.
3.小明将 500 元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计 615 元，若设年利率为 x，
则方程为_____________.
4.已知两个数之和为 6，乘积等于 5，若设其中一个数为 x，可得方程为_____________.
5.某高新技术产生生产总值，两年内由 50 万元增加到 75 万元，若每年产值的增长率设为 x，
则方程为___________.
6.某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000 元用于购物，剩下的 1000 元
及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，且不考虑利息税，到期后本息共计
1320 元，若设年利率为 x，根据题意可列方程_____________.
7.某化工厂今年一月份生产化工原料 15 万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生
产化工原料 60 万吨，设一、二月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_____________.
8.方程(4－x)2=6x－5 的一般形式为_____________，其中二次项系数为_________，一次项系数
为_________，常数项为_________.
9.如果(a+2)x2+4x+3=0 是一元二次方程，那么 a 所满足的条件为___________.
10.如图 1，将边长为 4 的正方形，沿两边剪去两个边长为 x 的矩形，剩余部分的面积为 9，可
列出方程为_____________，解得 x=_________.
图 1
二、选择题
11.某校办工厂利润两年内由 5 万元增长到 9 万元，设每年利润的平均增长率为 x，可以列方程
得（ ）
A.5(1+x)=9 B.5(1+x)2=9
C.5(1+x)+5(1+x)2=9 D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9
12.下列叙述正确的是（ ）
A.形如 ax