数学改变生活(1).pdf

13 国贸（3）班
1302357
李远莹
数学改变生活
数学，简称 maths，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等慨念的一门古老学科，
从某种角度看属于形式科学的一种，分为高等数学和初等数学，也有把高中复杂的集合、代
数、几何称为中等数学．它在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学****br/>和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。
数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而
产生。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论率论知识，都属于纯粹数学。
数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从选定的公理及定义中建立起严谨推
导出的定理。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数
量关系和空间形式。基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一环。例如研
究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，
大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。
对数学基本概念的完善，早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本便可观
见，而在古希腊那里有更为严谨的处理。从那时开始，数学的发展便持续不断地小幅进展，
至 16 世纪的文艺复兴时期，因为新的科学发现和数学革新两者的交互，致使数学的加速发展，
直至今日。
数学并成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分。今日，数学使用在不同的领域中，
包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会
激起新的数学发现，并导致全新学科的发展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激
发数学家对于某些问题的不同角度的思考。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内
容，而不以任何实际应用为目标。虽然许多研究以纯数学开始，但其过程中也发现许多应用
之处。
微积分学， 是研究极限、微分学、积分学和无穷级数等的一个数学分支，并成为了现代
大学教育的重要组成部分。历史上，微积分曾经指无穷小的计算。更本质的讲，微积分学是
一门研究变化的科学，正如：几何学是研究形状的科学、代数学是研究代数运算和解方程的
科学一样。微积分学又称为“初等数学分析”。
微积分学在科学、经济学、商业管理学和工业工程学领域有广泛的应用，用来解决那些
仅依靠代数学和几何学不能有效解决的问题。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率
的理论。它使得函数、速度、加速度速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。微积分学基
本定理指出，微分和积分互为逆运算，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。我们可以
以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中一般会先引入微分学。在更深的数
学领域中，高等微积分学通常被称为分析学，并被定义为研究函数的科学，是现代数学的主
要分支之一。
线性代数的理论是计算技术的基础同系统工程优化理论及稳定性理论等有着密切联系随
着计算技术的发展和计算机的普