历年中考数学平行四边形题合集.docx

1. 在□ABCD中， E、 F 分别是 AB、 CD的中点，连接 AF、CE． (1) 求证：△ BEC≌△ DFA； (2)
连接 AC，当 CA＝CB时，判断四边形 AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
A
D
E
F
B
2. 已知：如图，在正方形
AF．
C
ABCD中，点 E、 F 分别在 BC和 CD上， AE =
（1）求证： BE = DF；（ 2）连接 AC交 EF于点 O，延长 OC至点 M，使 OM= OA，连接
EM、 FM．判断四边形 AEMF是什么特殊四边形？并证明A你的结论． D
F
O
B E C
M
已知：如图，在 YABCD 中，AE是 BC边上的高，将 △ ABE 沿 BC 方向平移，使点 E 与点
C 重合，得 △
GFC
．（ ）求证：
BE DG
；（
）若
B 60°，当
AB与 BC满足什么数量
1
2
G
A
D
关系时，四边形 ABFG 是菱形？证明你的结论．
4. 已知：如图，在正方形 ABCD 中， G 是 CD 上一点，延长 BC 到 E ，使 CE
CG ，连接 BG
B
EF
C
并延长交 DE 于 F ．（ 1）求证： △ BCG ≌△ DCE ；（ 2）将 △ DCE 绕点 D 顺时针旋转 90o
A说明理由．
D
得到 △DAE ，判断四边形 E BGD 是什么特殊四边形？并
5.（ 2014 枣庄）如图，四边形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 O，已知 GO 是 ACF的中点，AE=CF，
DF∥BE． ?
B E
C
1）求证：△ BOE≌△ DOF； ?（ 2）若 OD=1/2AC，则四边形 ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论． ?
?
如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 O，AC⊥AB，AB=2，且 AC：BD=2：3．（1）求 AC的长；（ 2）求△ AOD的面积．
如图，平行四边形 ABCD中， AB⊥AC，AB=1，BC= ．对角线 AC，BD相交于点 O，将直线
AC绕点 O顺时针旋转，分别交 BC，AD于点 E， F．（ 1）证明：当旋转角为 90°时，四边
形 ABEF是平行四边形； （ 2）试说明在旋转过程中，线段 AF与 EC总保持相等；（ 3）在旋转过程中，四边形 BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 AC绕点 O顺时针旋转的度数．
8. 如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A 作 AE⊥
BC，垂足为
E，连接 DE，F 为线段 DE上一点，且∠ AFE
＝ ∠
B.
(1)?? 求证：△ ADF∽△ DEC(2)??若 AB＝
4,AD
＝
3 ,AE＝3, 求 AF的长.
9、将平行四边形纸片 ABCD按如图方式
折叠，使点
C
与 A 重合，点 D落到 D′处，折痕为 EF．（1）
求证：△ABE≌
△ AD′F；（ 2）连接 CF，判断四边形 AECF
是什么特殊
四边形？证明你的结论．
1．如图，在△ ABC中，∠ ABC=90°，过点 B 作 AC 的平
行线交∠ CAB的平分线于点 D，过点 D 作 AB的平行线交 AC于点 E，交 BC于点 F，连接
BE，交 AD于点 G．
1）求证：四边形 ABDE是菱形；（ 2）若 BD=14，cos∠ GBH= 7 ，求 GH的长．
8
．如图：在平行四边形 ABCD中，用直尺和圆规作∠ BAD
的平分线
2
交
BC于点 E（尺规作图的痕迹保留在图中了），
连接
EF．（ ）
1
求证：四边形 ABEF为菱形；（ ）AE， BF相交于点 O，
若BF ，
2
=6
AB=5，求 AE的长．
3．如图，四边形 ABCD是矩形，点 E 在 BC边上，点 F 在 BC延长线上，且∠