0 博弈论导言.docx
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0 序言
0.1 博弈论的产生
博弈论(game theory)又称对策论，是由美国数学家冯•诺依曼(Von. Neumann)和经济学家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年创立的带有方法论 性质的学科，是一种处理竞争与合作问题的数学决策方法。它既是现代数 学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。目前在经济学、国际关系 学、计算机科学、政治学、生物学、军事战略和其他很多学科都有广泛的 应用。
0.2 博弈论的发展
0.2.1 博弈理论的早期研究 一般认为，对于博弈理论的最早研究可以追溯到 18 世纪初。瓦 德格拉夫
(Waldegrave )在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。古诺(Cournot) 和伯特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型，两位学者 分别从产量决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型，确定了在竞争之下各自的最优 反映函数。这些都是关于博弈问题的早期的零星研究。
0.2.2博弈论发展的不同阶段
一般认为博弈论萌芽于20世纪初。1913年齐默罗(Zermelo)提出的“逆推归 纳法” (Backward Induction Procedure)是博弈论的第一种有着一般意义的分析方法。博 弈论创立的标志是冯•诺伊曼和摩根斯坦在1944年的《博弈论与经济行为》这部著作。 在该著作中，弓I进了博弈论的扩展形(Extensive Form)和策略形(Strategy)表示方式，提 出了创建博弈论的基本概念术语，并对合作博弈进行了研究。
20世纪的 40年代末到50年代初，是博弈论的发展史上一个重要阶段。越来 越多的学者进行了博弈理论的研究。1950年，纳什John Nash)在他的博士论文《非 合作博弈》中，将博弈论扩展到了非零和博弈，最终形成了非合作博弈理论的思想源泉， 纳什均衡概念的提出以及纳什均衡存在性的纳什定理的证明，发展了以纳什均衡概念为 核心的非合作博弈理论。纳什均衡是对古诺模型和伯特兰德模型中均衡概念的一般化， 纳什均衡的概念是有关均衡概念的最基本的概念，后来的子博弈精炼纳什均衡，贝叶斯 纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡等概念的提出都是以纳什均衡为研究出发点的。
（3）20世纪50年代中后期一直到 70年代也是博弈论发展历史上较为重要的一个 时期。“微分均衡”、“强均衡”、“重复博弈”以及在此基础上的完全信息动态博弈等概 念就是在这一时期提出来的，而且在 60 年代初开始了博弈论在进化生物学中的应用的 研究。这个时期产生的里程碑式的成果是海萨尼（Harsanyi）关于不完全信息博弈理论， 他在 1967-1968年的三篇关于不完全信息博弈理论的论文中，提出了关于不完全信息静 态博弈的“贝叶斯纳什均衡”的概念，此外还在 1973 年提出了关于“混合策略”的不 完全信息解释，以及关于不完全信息动态博弈的严格“纳什均衡”概念。同时这个时期 也是进化博弈论发展的重要阶段，提出了“进化稳定策略”等概念。当然，这个时期产 生的博弈论成果还有很多，博弈论更多地应用到经济学理论的研究当中，为80-90 年代 博弈论的成熟以及经济学理论的博弈论革命起了很大的推动作用。
（4） 20世纪 80-90年代到现在是博弈论走向成熟的时期，期间产生了大量的研究 成果和文献，
0.1 博弈论的产生
博弈论(game theory)又称对策论，是由美国数学家冯•诺依曼(Von. Neumann)和经济学家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年创立的带有方法论 性质的学科，是一种处理竞争与合作问题的数学决策方法。它既是现代数 学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。目前在经济学、国际关系 学、计算机科学、政治学、生物学、军事战略和其他很多学科都有广泛的 应用。
0.2 博弈论的发展
0.2.1 博弈理论的早期研究 一般认为，对于博弈理论的最早研究可以追溯到 18 世纪初。瓦 德格拉夫
(Waldegrave )在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。古诺(Cournot) 和伯特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型，两位学者 分别从产量决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型，确定了在竞争之下各自的最优 反映函数。这些都是关于博弈问题的早期的零星研究。
0.2.2博弈论发展的不同阶段
一般认为博弈论萌芽于20世纪初。1913年齐默罗(Zermelo)提出的“逆推归 纳法” (Backward Induction Procedure)是博弈论的第一种有着一般意义的分析方法。博 弈论创立的标志是冯•诺伊曼和摩根斯坦在1944年的《博弈论与经济行为》这部著作。 在该著作中，弓I进了博弈论的扩展形(Extensive Form)和策略形(Strategy)表示方式，提 出了创建博弈论的基本概念术语，并对合作博弈进行了研究。
20世纪的 40年代末到50年代初，是博弈论的发展史上一个重要阶段。越来 越多的学者进行了博弈理论的研究。1950年，纳什John Nash)在他的博士论文《非 合作博弈》中，将博弈论扩展到了非零和博弈，最终形成了非合作博弈理论的思想源泉， 纳什均衡概念的提出以及纳什均衡存在性的纳什定理的证明，发展了以纳什均衡概念为 核心的非合作博弈理论。纳什均衡是对古诺模型和伯特兰德模型中均衡概念的一般化， 纳什均衡的概念是有关均衡概念的最基本的概念，后来的子博弈精炼纳什均衡，贝叶斯 纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡等概念的提出都是以纳什均衡为研究出发点的。
（3）20世纪50年代中后期一直到 70年代也是博弈论发展历史上较为重要的一个 时期。“微分均衡”、“强均衡”、“重复博弈”以及在此基础上的完全信息动态博弈等概 念就是在这一时期提出来的，而且在 60 年代初开始了博弈论在进化生物学中的应用的 研究。这个时期产生的里程碑式的成果是海萨尼（Harsanyi）关于不完全信息博弈理论， 他在 1967-1968年的三篇关于不完全信息博弈理论的论文中，提出了关于不完全信息静 态博弈的“贝叶斯纳什均衡”的概念，此外还在 1973 年提出了关于“混合策略”的不 完全信息解释，以及关于不完全信息动态博弈的严格“纳什均衡”概念。同时这个时期 也是进化博弈论发展的重要阶段，提出了“进化稳定策略”等概念。当然，这个时期产 生的博弈论成果还有很多，博弈论更多地应用到经济学理论的研究当中，为80-90 年代 博弈论的成熟以及经济学理论的博弈论革命起了很大的推动作用。
（4） 20世纪 80-90年代到现在是博弈论走向成熟的时期，期间产生了大量的研究 成果和文献，
