第十五章 第3讲 离散型随机变量及分布列 【更多关注@高中学习资料库 加微信：gzxxzlk做每日一练】

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1、考纲要求考纲研读1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性2理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用3了解条件概率和两个事件相互独立的概念.处理有关离散型随机变量的应用问题，关键在于根据实际问题确定恰当的随机变量，并明确随机变量所有可能的取值离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和注意应用概率之和为 1 这一性质检验解答是否正确.第3讲离散型随机变量及分布列1随机变量(1)随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母X，Y，表示离散(2)所有取值可以一一列出的随机变量称为_型随机变量(3)随机变量可以取某一区

2、间内的一切值，这样的变量就叫做_型随机变量.连续2离散型随机变量的分布列一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1,2，n)的概率P(Xxi)pi，则表称为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列有时为了表达简单，也用等式_表示X的分布列P(Xxi)pi，i1,2，nXx1x2xixnPp1p2pipnX01P_p3离散型随机变量分布列的性质pi0(i1,2，n)(1)_(2)_.4常见的离散型随机变量的分布列 (1)两点分布如果随机变量 X 的分布列为1p其中 0p1，称 X 服从_，而称_为成功概率两点分布Pp(x1)p1p

3、2pn1有 X 件次品，则随机事件Xk发生的概率为 P(Xk) ,(2)超几何分布一般地，在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰k0,1,2，m(其中 mminM，n，且 nN，MN，n，M，NN*，称随机变量 X 服从超几何分布，其分布列如下：(3)二项分布一般地，在 n 次独立重复试验中，设事件 A 发生的次数为 X，在每次试验中事件 A 发生的概率为 p，那么在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 P(Xk)_(k0,1,2，n)此时称随机变量 X 服从二项分布记作 XB(n， p)，并称 p 为成功概率其分布列如下：1下列四个表格中，可以作为离散

4、型随机变量分布列的一个是( )A.C.B.D.C3袋中有大小相同的 5 个球，分别标有 1,2,3,4,5 五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量 x，则 x 所有可能取值的个数是()A5B9C10D25DB678910P0.1 0.2 0.25x0.154某一射手射击所得的环数的分布列如下：此射手“射击一次命中环数8”的概率为_.好投进 3 个球的概率_ (用数值作答)0.7516考点1 离散型随机变量的分布列的求法例1：从集合1,2,3,4,5的所有非空子集中，等可能地取出一个(1)记性质 r：集合中的所有元素之和为 10，求所取出的非空子集满足性质

5、r 的概率；(2)记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望 E()故的分布列为：【互动探究】1某次选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答确回答互不影响(1)求该选手被淘汰的概率；(2)该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望(注：本小题结果可用分数表示)考点2 超几何分布例2：从 5 名男生和 4 名女生中选出 4 人去参加辩论比赛(1)求参加辩论比赛的 4 人中有 2 名女生的概率；(2)设为参加辩论比赛的女生人数，求的分布列及数学期望解题思路：可能取值为0,1,2,3,4，分别求其对应概率，列