微波技术与天线——第1章

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1、第一章、传输线理论一、传输线定义引导电磁波的装置称为传输线，微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称, 它的作用是引导电磁波沿一定方向传输, 因此又称为导波系统, 其所导引的电磁波被称为导行波。二、传输线的作用传导能量和信息，传输线本身的不连续性可以构成各种形式的微波无源元器件, 这些元器件和均匀传输线、 有源元器件及天线一起构成微波系统。1-0 引言第一章、传输线理论三、传输线的分类1、双导体传输线, TEM波传输线, 主要包括平行双线、同轴线、带状线和微带线等。2、均匀填充介质的金属波导管也称为波导,TE、TM波传输线。色散传输线。主要包括矩形波导、圆波导、脊形波导和椭

2、圆波导等。3、介质传输线, 表面波传输线, 主要包括介质波导、 镜像线和单根表面波传输线等。如图1-1所示。四、对传输线的一般要求一般对传输线的基本要求是：能量损耗小，传输效率高，功率容量大，工作频带宽，尺寸小且均匀。目前微波系统用得最多的是矩形波导、圆波导、同轴线、带状线和微带线。第一章、传输线理论图1-1第一章、传输线理论5、传输线的分析方法场的分析方法和路的分析方法第一章、传输线理论1.1 长线理论1.1.1分布参数电路的模型1、TEM波传输线的结构特点双导体传输线2、TEM波传输线电磁场分布特点横向电磁场与静态场相同，因此电压可以由电场确定，电流可以由磁场唯一确定第一章、传输线理论3、

3、长线和短线的概念及区分长线和短线的意义4、分布参数电路的模型l在微波频率下集中参数元件的分布参数效应金属引线金属引线 下面图1-2用直流电流密度归一化的交流电流密度横截面分布；图1-3为半径a=1 mm铜线的归一化交流电流密度的频率特性。由这些曲线可以看到在频率达到1 MHz左右时，就已经出现了比较严重的趋肤效应，当频率到达1 GHz时电流几乎仅在导线表面流动而不能深入导线中心。第一章、传输线理论图1-2图1-3第一章、传输线理论电阻器电阻器第一章、传输线理论电容器电容器 第一章、传输线理论图1-9图1-10图1-11电感器第一章、传输线理论l在微波频率下传输线的分布参数效应体现为分布参数电感

4、，电容，电导和电阻l微波传输线的特点由于微波传输线是一种分布参数电路，所以传输线上的电压和电流是随空间和时间变化的双坐标函数根据传输线上的分布参数是否均匀，可将传输线分为均匀传输线和非均匀传输线。本章只讨论均匀传输线均匀传输线的一般有四个分布参数分布电阻、电导、电容和电感，他们的大小取决于传输线的类型、尺寸、导体材料和周围介质材料。几种典型双导体传输线的分布参数计算公式如表1-1均匀传输线微元段等效电路为图1-12第一章、传输线理论第一章、传输线理论图1-11第一章、传输线理论对于双线传输线，同轴线等双导体传输线，两个导体的电感和电阻可以组合在一个导体上，如图(1-13(a)。但这种表示法不能

5、适用于所有类型的传输线。 有了分布参数的概念，我们可以把均匀传输线分割成许多小的微元段dz(dz, 为工作波长)，这样每个微元段可看作集中参数电路，用一个型网络来等效。于是整个传输线可等效成无穷多个型网络的级联，如图113所示。 图113均匀传输线及其等效电路 第一章、传输线理论1.1.2传输线方程及其解 1、传输线方程传输线方程是研究传输线上电压、电流变化规律及其相互关系的方程。它可由均匀传输线的等效电路导出。 第一章、传输线理论图114 dz段传输线的等效电路 在均匀传输线上取微元段dz第一章、传输线理论根据微分的定义式，位置z处电压和电流的偏微分可以表示为dztzutdzzuztzu),

6、(),(),(dztzitdzziztzi),(),(),(（1）设由位置z到z+dz电压、电流的变化为du(z,t)，di(z,t)，并考虑如图1-14所示的正方向，得),(),(),(),(),(),(tzditzitdzzitzdutzutdzzu（2）将（2）式带入（1）式，得第一章、传输线理论dzztzutzdu),(),(dzztzitzdi),(),(（3）根据克希霍夫定理，并忽略高阶小量后，有ttzudzCtzudzGtzdittzidzLtzidzRtzdu),(),(),(),(),(),(0000（4）将（3）式带入（4）式，得第一章、传输线理论ttzuCtzuGztzi

7、ttziLtziRztzu),(),(),(),(),(),(0000（5）对于时谐电压和电流, 可用复振幅表示为 u(z, t)=ReU(z)e jt i(z, t)=ReI(z)e jt将此关系带入（5）式，并消去时间因子，得)()()()()()(0000zUCjGzzIzILjRzzU（6）（7）第一章、传输线理论令Z=R+jL, Y=G+jC，Z、Y分别称为传输线单位长串联阻抗和单位长并联导纳，得到时谐情况下的传输线方程，又称为电报方程。)()()()(zUYdzzdIzIZdzzdU（8）2、传输线方程的解将式（8）两边微分并将第 （5）式代入, 得第一章、传输线理论0)()(22

8、2zUdzzUd0)()(222zIdzzId（9）令2=ZY=(R+jL)(G+jC), 则上两式可写为（9）为均匀传输线的波动方程，这是一个标准的二阶齐次微分方程组其通解为 （1-4）第一章、传输线理论其中其中Z0称为传输线的特性阻抗，称为传输线上波的传输常数，其实部为，虚部为。式(14)中的A1、A2为待定常数，其值由传输线的始端或终端的已知条件确定。l入射波和反射波 根据复数振幅与瞬时值间的关系，可求得传输线上电压和电流的瞬时值表达式(为了简便起见，设A1，A2为实数并近似认为Z0也为实数) 第一章、传输线理论上式表明:（1）传输线上任一点处的电压和电流均由两部分组成，第一部分表示由信

9、号源向负载方向传播的行波，称之为入射波，第二部分表示由负载向信号源方向传播的行波，称之为反射波。第一章、传输线理论（2）入射波的振幅随传播方向距离z的增加按指数规律衰减，相位随z的增加而滞后；反射波的振幅随距离z的增加而增加，相位随z的增加而超前。（3）当Z0为实数时,ui(z，t)与ii(z，t)同相，而ur(z，t)与ir(z，t)反相。 第一章、传输线理论（*）将终端条件U(0)=U2，I(O)=I2代入上式可得 如图所示，为了方便起见，将坐标原点z=0选在终端，则式(14)应改写为 3、均匀传输线方程的定解（1）已知传输线条件第一章、传输线理论将A1、A2带入式（*）得（1-7a）根据

10、双曲函数的表达式，上式整理后可得 （1-7c）由此解得 A1 = 1/2 (U2 + I2 Z0) A2 = 1/2 (U2 - I2Z0)第一章、传输线理论这时将坐标原点z=0选在始端较为适宜。将始端条件U(0)=U1，I(O)=I1 ，代入式(14)，同样可得沿线的电压电流表达式为 （1-6b）（2）已知传输线始条件第一章、传输线理论4、传输线的特性参量 传输线的特性参量主要包括：传播常数、特性阻抗、相速和相波长（1）、传播常数反映波经过单位长度传输线后幅度和相位的变化的物理量。 传播常数一般为复数，可表示为 其中实部称为衰减常数，表示行波每经过单位长度后振幅的衰减，单位为分贝/米(dB/

11、m)或奈培/米第一章、传输线理论(NP/m)；虚部称为相移常数，表示行波每经过单位长度后相位滞后的弧度数,单位为弧度/米(rad/m)。 对于低耗传输线，一般满足 ，所以有 0000,CGLR第一章、传输线理论由此可得衰减常数是由传输线的导体电阻损耗c和填充介质的漏电损耗d两部分组成。对于无耗传输线RO=0，G0=0实际应用中，在微波频段内，总能满 足 因此可把微波传输线当作无耗传输线来看待。0000,CGLR第一章、传输线理论（2）特性阻抗 特性阻抗定义：传输线上入射波电压Ui(z)与入射波电流Ii(z)之比。或反射波电压Ur(z)与反射波电流Ir(z)之比的负值，即 l一般情况下传输线的特