材料力学第五版孙训方课后题答案

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1、2-3图墩身底面积：A(32 3.14 12)9.14(m2)材料力学第五版课后答案习题2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx*2 ,试做木桩的后力图。解：由题意可得：11 33fdx F,有kl3 F,k 3F/1303Fn(Xi)卜Fx2/13dx F(x"l)3习题2-3石砌桥墩的墩身高l 10m ,其横截面面尺寸如图所示。荷载F 1000kN ,材料的密度 _32.35kg/m，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：N (F G) F Al g1000 (3 2 3.14 12) 10 2.35 9.83104.942(kN)1003 /

2、 102因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。3104.942kN29.14m339.71kPa0.34MPa2T 示一St合屋架的料的H 知闰.月架的t ;尤用州t制或*卜面怀曲书 J中巾，虎小曲 杆周角蝴响，其加61小两个tkk的等边角枷.已知屈立承受常皮为7=加创做的签电 均如IHA*适次自tF盘和启匕横枝而_L的应聃rr分离体工心=例片=外6m由)勒节门广力分陶体£鸟=。，356 kN4 37 皿之=4 47破”COJiX充”4叽366kH4?7(拉)2) 求应力75 Mg鼻力留镀的面拙zf=Ll.5 EFk 356 x10s s£Trj = =- =

3、 155 MPa2A 2及1»1广体Pa弘 6xlT、e='=二=159 MPa2A 2x115x10t 拉fs图小曲*1承受岫向拉力*|的检械面粗，力mm。如Ma衰小料曲曲'j横苴百的将.试来当a=0L so 其方向.4hl. ti()L卬/叫各斜截面1的F应力和切应力，并用图表不仃二/cos 口F 10x10， ,一力- = 100MPs A lOOsdfT(立喻.100cosJ30' =100x(尸=?5MPaJ5100c&fJT = 100x()J -50MFi% =1也8?就= 10Cxd了= 25MPasin 2 x 9。" =

4、DMh -73MTtrt-30D算Ml%仃 h ，北1 MF %6-4FF1gli $0 MF 启2 2x60' = x2Q = 4?3MPi 222-6 木桥杵寸力如图所示.朴的横面为劾长的il川形，材料口IM为符合期先定律，耳性性鬻量5ID 0T瓯如不计柱的闫重，试求二（I）作轴力网卜（幻行爆灯管械面上的应力）（3）管世柱的拱向线应变；（4）柱的总变影*lOflxlO30x200x101-J,：sLa260xl032C(lx2ODx1C_ 5.，MTa5 / i02习题2-7图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。2-7图4&-100*血/15一 1。7 一切加41yd=

5、-I)杂 mm解：取长度为dx截离体（微元体）。则微元体的伸长量为:d( l)FdxEA(x)l F , F l dx dx 0 EA(x) E 0A(x)rid2 didix -2l2A(x)d2 d1 x2l2di22 d2u , d(2ldid1)du 2d2 di2ldxdxdud2 di A(x)2ld2 di2- udu2l ( du) (di d2)( U27 / 102因此,1 F , F 1 dx dx 0 EA(x) E 0 A(x)2Fl l ( du、.(2 )E(d1 d2) 0 ul2Fl 1 l 2Fl1E(di d2)u 0E(did7) d2 didix 2l

6、 2 02Fl11E(di d2)d2 d1 d1 d1 l -2l 222Fl224FlE,，试求C与D两点E(d1 d2)d2 d1Edd2习题2-10受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为间的距离改变量CD °解:'F/A FE EA式中，A (a)2 (a )2 4aa' F-, a a aa4Ea,故：F4EF4EaaCD4E，(2a)2.145a12<(2a)2(3a')2145 ,a'12145 '145 FF(CD) CD CD (a a)1.003 1212 4E4E习题2-11图示结构中，AB为水

7、平放置的刚性杆，杆 1, 2, 3材料相同，其弹性模量 E 210GPa,已知l 1m, A1 A2 100mm2, A3 150mm2, F 20kN。试求c点的水平位移和铅垂位移。2-11 图11 / 102解：(1)求各杆的轴力以AB杆为研究对象，其受力图如图所示。因为AB平衡，所以X 0, N3cos45o0, N3 0由对称性可知,CH0, N1 N2 0.5F0.5 20 10(kN)(2)求C点的水平位移与铅垂位移。A点的铅垂位移:1iNiIEA110000N 1000 mm210000N/mm2 100mm20.476mmB点的铅垂位移:l2Ni10000N 1000mm 2

8、0.476mmEA2210000N / mm 100mm1、2、3杆的变形协(谐)调的情况如图所示。由1、2、3杆的变形协(谐)调条件，并且考虑到AB为刚性杆，可以得到C 点的水平位移：CH ah bhl1 tan 45o0.476( mm)C点的铅垂位移:1i 0.476(mm)习题2-12图示实心圆杆AB和AC在A点以较相连接，在 A点作用有铅垂向下的力35kN 。已知杆ab和ac的直径分别为d1 12mm和d2 15mm ,钢的弹性模量E 210GPa。试求a点在铅垂方向的位移。解：(1)求AB、AC杆的轴力以节点A为研究对象，其受力图如图所示。由平衡条件得出:X 0 ： N AC si

9、n 30oNab sin45o 0Nac 2Nab(a)Y 0： Nac cos30oNab cos45o 35 03Nac . 2Nab 70ACAB(b)(a) (b)联立解得:Nab N118.117kN； Nac N225.621kN(2)由变形能原理求 A点的铅垂方向的位移2FN"N，式中,1i2EA12EA2N；1i1(EAn2%ea21000/sin45o 1414(mm)；l2 800/sin 30o 1600(mm) _22_ _2 20.25 3.14 12113mm ； A2 0.25 3.14 15177mm2_ 21/181171414 256211600、

10、故:( ) 1.366( mm)35000 210000 113210000 177习题2-13图示a和b两点之间原有水平方向的一根直径d 1mm的钢丝，在钢丝的中点 c加一竖向荷载F。已知钢丝产生的线应变为 钢丝的自重不计。试求：0.0035,其材料的弹性模量E 210GPa,(1)钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律)(2)钢丝在C点下降的距离(3)荷载F的值。解：(1)求钢丝横截面上的应力E 210000 0.0035 735(MPa)(2)求钢丝在C点下降的距离cosEA E1000-73520002100000.9965122071003.51000oar

11、ccos( ) 4.786733901003.57(mm)。其中，ac 和 bc 各 3.5mm。1000 tan 4.7867339 °83.7(mm)(3)求荷载F的值以C结点为研究对象，由其平稀衡条件可得:Y 0： 2Nsina P 0P 2Nsina 2 Asin2 735 0.25 3.1412 sin 4.7870 96.239(N)习题2-15水平刚性杆AB由三根BC,BD和ED支撑，如图，在杆的 A端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆 的横截面积分别为 A1=12平方毫米，A2=6平方毫米，A,3=9平方毫米，杆的弹性模量 E=210Gpa,求：(1) 端点A的水平和