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1、第四章第四章 连续激光器的稳态工作特性连续激光器的稳态工作特性1 激光形成的阈值条件激光形成的阈值条件 如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反转如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反转状态状态,则频率处在它的谱线宽度内的微弱光信号会因增益则频率处在它的谱线宽度内的微弱光信号会因增益而不断增强。另一方面而不断增强。另一方面,谐振腔中存在的各种损耗谐振腔中存在的各种损耗,又使又使光信号不断衰减。能否产生振荡光信号不断衰减。能否产生振荡,取决于增益与损耗的大取决于增益与损耗的大小。下面推导激光器自激振荡的阈值条件。小。下面推导激光器自激振荡的阈值条件。 本章在速率方程及据此导出的激光工作物质
2、增益本章在速率方程及据此导出的激光工作物质增益饱和的基础上讨论激光器的振荡条件、激光形成过程、饱和的基础上讨论激光器的振荡条件、激光形成过程、模竞争效应、激光输出功率或能量等基本特性，还将模竞争效应、激光输出功率或能量等基本特性，还将讨论激光线宽及频率牵引等重要特性。讨论激光线宽及频率牵引等重要特性。一、阈值条件一、阈值条件1、阈值增益系数、阈值增益系数ltG证证)l(201GeII为使为使 ,必须有必须有01II 0GlltG2、阈值反转粒子数、阈值反转粒子数32ttSGn 32SGn 32ttSGn nGS32证证激光模式起振的阈值条件主要有三种：阈值增激光模式起振的阈值条件主要有三种：阈
3、值增益系数，阈值反转粒子数密度，阈值上能级粒益系数，阈值反转粒子数密度，阈值上能级粒子数密度。子数密度。203232020( ,)(,)8 GvA vSgn(1)三能级三能级n n1 1+n+n2 2=n=nn n2 2-n-n1 1= = n n2nnn22nnntt2(2)四能级四能级n n3 3= n nn n3t3t= n nt t二、起振模式数二、起振模式数1、激发参量、激发参量tmGG2、振荡线宽、振荡线宽(1)定义定义 小信号增小信号增益曲线中大于益曲线中大于Gt部部分的线宽分的线宽3、阈值上能级粒子数、阈值上能级粒子数 0 0GmG0( )TGtlGm证证tm22222GG)(
4、HH022222HH)(0222H) 1()(0202, 1H1HT1 非均匀加宽非均匀加宽iT2lnln证证t)(24mGeG2i20lnlnln2i20)(242i2024)(lnlni2lnln2102, 1iT2lnln(2)大小大小均匀加宽均匀加宽HT1 3、起振模式数、起振模式数1qqTx:取整函数取整函数L2cq:本征纵模频率间隔本征纵模频率间隔 0 0GmG0( )TGt 三能级激光介质总粒子数密度为三能级激光介质总粒子数密度为n=5 1013m-3,发射截面为发射截面为S=2.5 1014m2，介质长，介质长l20cm,单程单程损耗率损耗率= 0.01求阈值增益系数、阈值反转
5、粒子求阈值增益系数、阈值反转粒子数密度和阈值上能级粒子数密度数密度和阈值上能级粒子数密度例例1解解1tm05020010G.l3121421102105 . 205. 0mSGntt31312132106 . 221021052mnnntt 激光器腔内总损耗系数等于激活介质的激光器腔内总损耗系数等于激活介质的峰值增益系数的峰值增益系数的1/4，分别按均匀加宽和非均，分别按均匀加宽和非均匀加宽计算振荡线宽匀加宽计算振荡线宽(荧光线宽荧光线宽F=150MHz)例例2解解4GGGLmtmMHz21215041412242FFFT.lnlnlnln均匀加宽：均匀加宽：MHz260150732131FF
6、T.非均匀加宽：非均匀加宽： He-Ne激光器放电管及腔长都为激光器放电管及腔长都为L=1.6m,直直径为径为d=2mm,两反射镜透射率分别为两反射镜透射率分别为0 0和和T=0.02,其其它损耗的单程损耗率为它损耗的单程损耗率为=0.5%,萤光线宽萤光线宽 F =1500MHz, 其峰值小信号增益系数其峰值小信号增益系数Gm=310-4/d 1/mm。求。求激发参量激发参量 可起振的纵模个数可起振的纵模个数q例例3解解1tm0093750610150LG.=0.01+0.005=0.0151144mm150mm10512103G.160093750150GGtm.MHz30001500216
7、2FTlnlnlnlnMHz7593612103L2c8q.33193.7530001qqT2 模式竞争模式竞争一、基本概念一、基本概念 满足振荡条件的激光纵模起振后能否维持稳满足振荡条件的激光纵模起振后能否维持稳定的振荡？由于这些模式使用相同反转粒子数，定的振荡？由于这些模式使用相同反转粒子数， 它们之间存在竞争。它们之间存在竞争。二、均匀加宽激光器的模式竞争二、均匀加宽激光器的模式竞争1.增益曲线均匀饱和引起的自选模作用增益曲线均匀饱和引起的自选模作用 假设有多个模式的谐振频率落在均匀加宽增益曲假设有多个模式的谐振频率落在均匀加宽增益曲线振荡线宽范围内，那么线振荡线宽范围内，那么,这些模式
8、是否都能维持稳态这些模式是否都能维持稳态振荡呢振荡呢?为了讨论方便为了讨论方便,假设有频率为假设有频率为q-1、q和和q+1的三的三个模式满足上述要求个模式满足上述要求(如图所示如图所示)。（1）开始时,对这三个模式来说,小信号增益系数都大于 ，因而光强Iq-1、Iq、Iq+1都逐渐上升。由于饱和效应，增益曲线将随光强的上升而不断下降。当增益曲线下降到曲线1时，因而 不再增大。tGtqGG),(011qI但 的增益系数仍大于阈值， 仍将继续增加,增益曲线继续下降,这将使 故该模式的光强 很快减弱，直至熄灭。（2）同理，当曲线下降到2时，导致 很快熄灭。（3）当曲线下降到3时， ， 光强达到稳定
9、值，不再增大。整个增益曲线也不再下降。（4）以上讨论说明,在均匀加宽激光器中,几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争,结果总是靠近中心频率v0的一个纵模得胜,形成稳定振荡,其他纵模都被抑制熄灭。因此,理想情况下,均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模的,单纵模的频率总是谱线中心频率附近。1,qq1,qqII1qI1qItqGIGq),(qItqGIGq),(11同样,不同横模间也会发生上述竞争过程,由于不同横模具有不同的 值,竞争的情况比较复杂。 2.空间烧孔引起多模振荡空间烧孔引起多模振荡 由以上分析可知,均匀加宽稳态激光器应为单纵模输出。但实际上,当激发较强时，往往出现多纵模振荡。激发越强
10、,振荡模式越多。下面分析产生这一现象的原因。 如图所示,当频率为q的纵模在腔内形成稳定振荡时,腔内形成一个驻波场,波腹处光强最大,波节处光强最小。tG 均匀加宽激光器空间烧孔效应均匀加宽激光器空间烧孔效应 因此虽然q模在腔内的平均增益系数等于 ,但实际上轴向各点的反转集居数密度和增益系数是不相同的,波腹处增益系数(反转集居数密度)最小,波节处增益系数(反转集居数密度)最大。这一现象称作增益的空间烧孔效应。我们再来看频率为q的另一纵模,其腔内光强分布示于图(c)。由图可见,q模式的波腹有可能与q模的波节重合而获得较高的增益,从而形成较弱的振荡。以上讨论表明,由于轴向空间烧孔效应,不同纵模可以使用
11、不同空间的激活粒子而同时产生振荡,这一现象叫做纵模的空间竞争。tG 如果激活粒子的空间转移很迅速,空间烧孔便无法形成。在气体工作物质中,粒子作无规热运动,迅速的热运动消除了空间烧孔,所以以均匀加宽为主的高气压气体激光器可获得单纵模振荡。在固体工作物质中,激活粒子被束缚在晶格上,借助粒子和晶格的能量交换形成激发态粒子的空间转移,激发态粒子在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时间,所以空间烧孔不能消除。如不采取特殊措施,以均匀加宽为主的固体光器一般为多纵模振荡。在含光隔离器的环形行波腔内,光强沿辅向均匀分布,不存在空间烧孔,因而可以得到单纵模振荡。 激光器中,除了存在轴向空间烧孔外,
12、由于横截面上光场分布的不均匀性,还存在着横向的空间烧孔。由于横向空间烧孔的尺度较大,激活粒子的空间转移过程不能消除横向空间烧孔。不同横模的光场分布不同,它们分别使用不同空间的激活粒子,因此当激励足够强时,可形成多横模振荡。三、非均匀加宽激光器的模式竞争三、非均匀加宽激光器的模式竞争 在非均匀加宽激光器中,假设有多个纵模满足振荡条件,由于某一纵模光强的增加,并不会使整个增益曲线均匀下降,而只是在增益曲线上造成对称的两个烧孔,所以只要纵模间隔足够大, 各纵模基本上互不相关,所以小信号增益系数大于 的纵模都能稳定振荡。因此,在非均匀加宽激光器中,一般都是多纵模振荡。如图表示,当外界激发增强时,小信号
13、增益系数增加,满足振荡条件的纵模个数增多,因而激光器的振荡模式数目增加。在非均匀加宽激光器中也存在模竞争现象。例如,当q=o时,q+1及q-1模形成的两个烧孔重合,也就是说,它们共用同一种表观中心频率的激活粒子,因而存在模竞争,此时q-1模及q+1模的输出功率会有无规起伏。此外,当相邻纵模所形成的烧孔重叠时,相邻纵模因共用一部分激活粒子而相互竞争。tG 非均匀加宽激光器的增益曲线和振荡模谱非均匀加宽激光器的增益曲线和振荡模谱非均匀加宽模式竞争特点非均匀加宽模式竞争特点(2)关于中心频率对称的两模式间有竞争关于中心频率对称的两模式间有竞争,随机取胜随机取胜(1)烧孔不重叠的模式之间无竞争烧孔不重
14、叠的模式之间无竞争,造成多纵模输出造成多纵模输出激发增强激发增强IIG,四、跳模现象四、跳模现象1、现象、现象 均匀加宽激光器点燃时均匀加宽激光器点燃时,输出激光输出激光的频率在中心频率附近产生周期性变化的频率在中心频率附近产生周期性变化q210q2100t2、解释、解释(1)温度升高温度升高腔长变大腔长变大光频向低频漂移光频向低频漂移(2)由于模式竞争由于模式竞争,光频漂移到光频漂移到 处被处被 模代替模代替q210q2103、规律、规律(2)腔长每伸长腔长每伸长 ,产生一次跳变产生一次跳变21L2cqLLcLLLL2cq2L2cLLcL2c2L证证(1)输出光频在输出光频在 至至 范围内变
15、化范围内变化q210q21022LqcdLd3 连续激光器的输出功率连续激光器的输出功率 按工作方式分，激光器可分为连续激光器与按工作方式分，激光器可分为连续激光器与脉冲激光器。连续工作的激光器属于稳态激光器，脉冲激光器。连续工作的激光器属于稳态激光器，它工作时，介质中的粒子数密度反转分布值和腔它工作时，介质中的粒子数密度反转分布值和腔内外辐射场均具有稳定的分布，我们只对这种激内外辐射场均具有稳定的分布，我们只对这种激光器进行讨论。光器进行讨论。一、激光器稳定状态的建立一、激光器稳定状态的建立 如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于阈值，激光输出是非常微弱
16、的。实际的激光器总阈值，激光输出是非常微弱的。实际的激光器总是工作在阔值水平以上是工作在阔值水平以上,即即 ,此时腔内光强此时腔内光强不断增加。那么不断增加。那么,光强是否会无限增加呢光强是否会无限增加呢?tGG)(0 实验表明实验表明,在一定的激发速率下在一定的激发速率下,即当即当 一定一定时时,激光器的输出功率保持恒定激光器的输出功率保持恒定,当外界激发作用当外界激发作用增强时增强时,输出功率随之上升输出功率随之上升,但在一个新的水平上但在一个新的水平上保持恒定。下面分析这一稳定状态是如何建立起保持恒定。下面分析这一稳定状态是如何建立起来的。来的。 如果腔内某一振荡模式的频率为如果腔内某一
17、振荡模式的频率为q,开始时开始时,由于由于 ,腔内光强腔内光强Iq逐渐增加。同时逐渐增加。同时,由于由于饱和效应饱和效应, 将随将随Iq的增加而减少的增加而减少,但只但只要要G(q,Iq)仍比仍比Gt大大,这一过程就将继续下去这一过程就将继续下去,即即Iq继续增加继续增加, G(q,Iq) 不断减小不断减小,直到直到 时，增益和损耗达到平衡时，增益和损耗达到平衡,Iq才不才不再增加。这时再增加。这时,激光器建立了稳定工作状态。激光器建立了稳定工作状态。)(0GtqGIGq),(tqGIGq),(lGIGtqq),( 当外界激发作用增强时当外界激发作用增强时,小信号增益系数小信号增益系数G0()
18、增大增大,此时此时Ivq必须增加到一个更大的值才能必须增加到一个更大的值才能使使G(q,Ivq)降低到降低到Gt并建立起稳定工作状态并建立起稳定工作状态,因因此激光器的输出功率增加此激光器的输出功率增加.但是但是,不管激发强或弱不管激发强或弱,稳态工作时激光器的大信号增益系数总是等于稳态工作时激光器的大信号增益系数总是等于Gt.根据此关系可以确定稳态工作时的腔内光强。根据此关系可以确定稳态工作时的腔内光强。1、均匀加宽激光器、均匀加宽激光器二、腔内稳定光强二、腔内稳定光强( = 0) 1(IIs0 谐振腔内光强证证稳定时稳定时t0HG)I(G0,ms2221221HG)II1 ()()I ,(
19、G1HH10tsmG)II1 (G0) 1(IIs02i2011124sm1ieII1G)I,(G)(lntsmGII1G1) 1(II2s02、非均匀加宽激光器、非均匀加宽激光器) 1(II2s0证证稳定时稳定时t0iG)I(G0,三、输出功率三、输出功率00STI21PS:激光介质横截面积激光介质横截面积, T:输出镜透过率输出镜透过率I=I+I-I+I-T证证0STI21III21四、均匀加宽激光器的最佳透射率与最大输四、均匀加宽激光器的最佳透射率与最大输出功率出功率( = 0)21sm2SI ( 2G- a)mPla:除输出损耗外的其它往返除输出损耗外的其它往返损耗率损耗率00STIP
20、alaGTm2m2aTaTlGlGGGmmtm2) 12(21aTlGSTIPms0dTdP0)(2G-T) 12(2maTlaTlGm0G2)(-)(2m2lTaTaTlGm0)(-22aTlaGmlaGaTm2alaGTm2m) 122)(2(21) 12(21laGlGalaGSIaTlGISTPmmmsmmsmm)2222(21alaGlaGlaGlGSImmmms)222(21alaGlGSImms2)2(21alGSIms) 1(STI21sP五、非均匀加宽激光器的输出功率（兰姆凹陷）五、非均匀加宽激光器的输出功率（兰姆凹陷）和均匀加宽激光器不同的是,当振荡模频率q。时,I+和I-
21、两束光在增益曲线上分别烧两个孔。对每一个孔起饱和作用的分别是I+或I-,而不是两者之和。当q=。时,I+和I_同时在增益曲线上中心频率处烧一个孔,烧孔深度取决于腔内平均光强Iv0。 1、现象、现象 非均匀加宽气体激光器的输出功非均匀加宽气体激光器的输出功率率,在中心频率在中心频率 0处出现下降处出现下降 0 0P 0 0P2、原因、原因 0处两烧孔重合处两烧孔重合造成输出功率的下降造成输出功率的下降3、规律、规律 (1)气压越高气压越高,凹陷越浅凹陷越浅(气压高气压高,加大加大 L,向均匀加宽转化向均匀加宽转化(2)激发越强激发越强,凹陷越深凹陷越深(激发强激发强,烧孔面积大烧孔面积大)可利用
22、图定性解释兰姆凹陷的成因：可利用图定性解释兰姆凹陷的成因：当当 时，时， ，输出功率，输出功率 。当当 时，时， ，激光振荡将在增益曲线的，激光振荡将在增益曲线的及及 处造成两个烧孔，激光功率处造成两个烧孔，激光功率 两个烧两个烧孔面积之和。孔面积之和。当当 时，由于烧孔面积增大，所以时，由于烧孔面积增大，所以 。1qtGG)(1001P2qtGG)(20220222P3q23PP 当 接近 且 时，两个烧孔部分重叠，烧孔面积的和小于 时两个烧孔面积的和，所以 。当 时，两个烧孔完全重合，虽然它对应着最大的小信号增益，但由于对激光作贡献的反转粒子数减少了，即烧孔面积减少了，所以输出功率 下降到
23、某一极小值，于 处出现兰姆凹陷。由于两个烧孔在 时开始重叠，所以兰姆凹陷的宽度 大致等于烧孔的宽度，即 激光管的气压增高时，碰撞线宽增加，兰姆凹陷变宽、变浅。当气压高到一定程度，谱线加宽以均匀加宽为主时，兰姆凹陷消失。q0sHqIIq1203q3PP 0q0P0sHqIIq120sHIIq1 “兰姆凹陷”与管中气压的关系曲线与“兰姆凹陷”)(P CO2激光器谐振腔长激光器谐振腔长L0.8m，放电管直径，放电管直径d=20mm,输出镜透射率为输出镜透射率为T=0.04,其他往返损耗率其他往返损耗率a=0.04,求求腔内稳定光强腔内稳定光强输出功率输出功率最佳输出最佳输出功率功率(设只有设只有 0
24、一个模式一个模式,所须所须经验公式经验公式: Gm =1.4 10-2/d 1/mm, Is=72/d2 w/mm2) 例例1解解1tm05080040LG.=0.02+0.02=0.041142mm70mm107201041G.1405070GGtm.2s2.34w/mm1)-(140.18) 1(II022smmw1802072I/.w71434204010143STIP2210210.222ms21m)0.040.80.72(1801014350)a-L2G(SIP.w820.例例315m212m24m0imm105GeGeG)(G2i20ln)(ln解解非均匀加宽气体激光器中非均匀加宽
25、气体激光器中, 已知已知Gm=10 -4 1/mm , 总单程损耗率总单程损耗率=0.02, 腔长腔长L=0.5m, 入入射强光频率为射强光频率为 , 且光强达到稳定且光强达到稳定, 求求该光在增益曲线上所烧孔的深度该光在增益曲线上所烧孔的深度 Gi210151tmm104m04050020LG.1555t0mm10104105GGG He-Ne激光器的谐振腔长激光器的谐振腔长L=1.5m, 截面积截面积S= 1 mm2,输出镜透过率为输出镜透过率为T0.02, 激活介质的多普勒激活介质的多普勒线宽为线宽为D D1000MHz, 饱和参数为饱和参数为Is=10 w/mm2,现现将此激光器激活，
26、激发参数将此激光器激活，激发参数 =4, ,求总输出功率求总输出功率( (所所有模式都按中心频率计算有模式都按中心频率计算) )例例2222s150w/mm1)-(410) 1(II0解解MHz14141000242DTlnlnlnlnMHz100512103L2c8q.15110014141qqTw511500201STIP210210.w5225115PqP0. 4 线宽极限线宽极限一、无源腔本征纵模线宽一、无源腔本征纵模线宽(L=l)L2vc二、有源腔纵模线宽极限二、有源腔纵模线宽极限1、计算方法、计算方法L2vss s= -GL: 有源腔有源腔单程净损耗率单程净损耗率2、产生线宽极限的
27、机理、产生线宽极限的机理输出激光中有自发辐射的贡献输出激光中有自发辐射的贡献cc21vLcnLcLcLc2v 证证3、分配给每个激光模式的自发辐射几率、分配给每个激光模式的自发辐射几率Vm)(gAA32V=SL:激光腔体积激光腔体积4、光子数速率方程、光子数速率方程(1)不考虑自发辐射的影响不考虑自发辐射的影响cgmAndtd)(32)(g8vnA)(G202323208vmcc20323Gv)(g8AvndtdcnAdtdVa)b)0nAGvdtdc3令令证证vLc0)v(3nALGLvLnAGL3s0vv3LnAG3)v(nALGL5、有源腔单程净损耗率、有源腔单程净损耗率vLnA3s6、
28、线宽极限、线宽极限( = 0 , n=n3)(2)考虑自发辐射的影响考虑自发辐射的影响c3nAGvdtdcnAnAdtd3V或或光在单程时间光在单程时间内自发辐射到内自发辐射到激光模式中的激光模式中的光子数与模式光子数与模式总光子数之比总光子数之比(2) 表达式表达式A0V3cnAnAdtd令令nSLnVLVnAc2vv) 1(3) 表达式表达式s00vv2v2v0233PhSnSLnLnALs00000202L2v220222022224v22vPhPhPLhPLhcv3LnAsL2vssLc2v vhSTSTIP02121000vhSPvSThP200000(1) 表达式表达式0 某某激光
29、器中心频率为激光器中心频率为 0 =5 1014Hz，谐振腔，谐振腔长长L0.8m，单程损耗率，单程损耗率 =0.04, 中心频率模式的中心频率模式的输出功率为输出功率为P=0.05w,求此模式的线宽极限。求此模式的线宽极限。例例1解解MHzHzLccc4 . 210024. 08 . 014. 3210304. 022188HzHzPhcs4626143420104 . 21024005. 0)104 . 2(1051063. 614. 32)(2FH =N+Li =D(:光源频谱线宽光源频谱线宽)T:振荡线宽振荡线宽c:无源腔本征纵模线宽无源腔本征纵模线宽s:有源腔线宽极限有源腔线宽极限q
30、:本征纵模频率间隔本征纵模频率间隔F:荧光线宽荧光线宽H:均匀线宽均匀线宽i:非均匀线宽非均匀线宽N:自然线宽自然线宽L:碰撞线宽碰撞线宽D:多普勒线宽多普勒线宽三、线宽小结三、线宽小结 0 0GmG0( )TGtLcsqmG21NDT:振荡线宽振荡线宽 103MHz c:无源腔本征纵模线宽无源腔本征纵模线宽 1MHzs:有源腔线宽极限有源腔线宽极限 10-3Hzq:本征纵模频率间隔本征纵模频率间隔 102MHzN:自然线宽自然线宽 10MHzL:碰撞线宽碰撞线宽 102MHzD:多普勒线宽多普勒线宽 103MHz线宽数量级线宽数量级(He-Ne)例例4解解siiIIGG111)()I ,(1
31、01tsmGIIG1121LLsII11) 1(21sII2201)(2ln410)(ieGGmi分别分别求求光频为光频为 、 的两个激光模式的两个激光模式在在非均匀加宽增益曲线上的烧孔宽度激发非均匀加宽增益曲线上的烧孔宽度激发参数为参数为 ，碰撞线宽为，碰撞线宽为Li210001i2101mmiGeGG212ln10)(4121sII) 14(21sIILLsII2115 频率牵引频率牵引一、激光介质的色散一、激光介质的色散(均匀加宽均匀加宽)1、色散现象、色散现象中心频率中心频率 0附近介质的折射率随频率而变附近介质的折射率随频率而变2、色散关系式、色散关系式)()(nnn0)I(G)1
32、(2c)(nH0H,3、色散曲线、色散曲线 0 0)n(二、频率牵引二、频率牵引1、现象、现象有源腔纵模频率比无源腔靠近中心频率有源腔纵模频率比无源腔靠近中心频率01q0qq1q2、解释、解释Ln2qc00qL)(nn2qcq0qn1)nn1 (n1L2qcn1nn1L2qc0100000qq20000)n(L2nqcn1)nn1 (n1L2qc0q0nn00q0n 00qq0qq(2)当当 时时, ,则则 ,即即 00q0n 00qq0qq(1)当当 时时, ,则则 ,即即 3、牵引参量、牵引参量(1)定义定义0q0qq(2)计算计算(均匀加宽均匀加宽)HcH证证稳定时稳定时G( ,I )=
33、GtL2)(cG)1 (2c)(nqH0qtq0Hq0qH0q0q00qq0qqLn2cnn)()(0H0qLn2)( c0cLn2cL2vcH0q0qq)()(0qqHcH例例10q0qq 均匀加宽激光器均匀加宽激光器,谐振腔与激光介质长度都为谐振腔与激光介质长度都为L=50 cm,介质折射率为介质折射率为n=1.6,荧光线宽为荧光线宽为F=10 MHz,中心频率为中心频率为 0=5 108 MHz,总单程损耗率为总单程损耗率为 = 004,当激光介质未被激活时当激光介质未被激活时,有一个起振模式频率有一个起振模式频率为为 =6 108MHz,求该模式在激光介质被激活后的求该模式在激光介质被激活后的频率变为多少？频率变为多少？(不考虑模式竞争不考虑模式竞争)0qMHz4261501432103040L2c218cc.2401042HcH.cLc解解MHz1085240110610524018880q0q.
