湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学七年级数学下册不等式的性质及绝对值不等式课件新人教版

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1、知识框架考试说明 1不等式和绝对值不等式不等式和绝对值不等式 (1)能利用三个正数的算术平均能利用三个正数的算术平均几何平均不等式证明几何平均不等式证明一些简单的不等式，解决最大一些简单的不等式，解决最大(小小)值的问题；了解基本不值的问题；了解基本不等式的推广形式等式的推广形式(n个正数的形式个正数的形式) (2)理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义，能理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义，能利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式 (3)掌握掌握|axb|c、|axb|c、|xa|xb|c、|xa|xb|c型不等式的解法型不等式的

2、解法 2证明不等式的基本方法证明不等式的基本方法 了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法，并能利用它们证明一些简单不等法、反证法、放缩法，并能利用它们证明一些简单不等式式 3柯西不等式柯西不等式 能够利用三维的柯西不等式证明一些简单的不等式，能够利用三维的柯西不等式证明一些简单的不等式，解决最大解决最大(小小)值问题值问题 4数学归纳法证明不等式数学归纳法证明不等式 理解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳理解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题法证明一些简单问题命题趋势 本单元的内容，是对必

3、修本单元的内容，是对必修5的补充和深化，预计的补充和深化，预计2011年，年，考查的重点一是绝对值不等式的解法；二是利用不等式的考查的重点一是绝对值不等式的解法；二是利用不等式的性质求最值；三是柯西不等式和数学归纳法的应用考查性质求最值；三是柯西不等式和数学归纳法的应用考查知识面比较广，有一定的技巧知识面比较广，有一定的技巧使用建议 本单元内容是作为高考的选考内容，在考试中所占的本单元内容是作为高考的选考内容，在考试中所占的分值较少，但对提高同学们的逻辑思维能力、分析解决问分值较少，但对提高同学们的逻辑思维能力、分析解决问题的能力、数形结合的能力和抽象思维能力作用很大为题的能力、数形结合的能力

4、和抽象思维能力作用很大为此，在复习中建议注意以下几点：此，在复习中建议注意以下几点： 1重视基础，强化能力重视基础，强化能力 本单元是对不等式知识的深化，对不等式的证明，不本单元是对不等式知识的深化，对不等式的证明，不等式的性质，不等式的证明方法加以本质剖析，因此要把等式的性质，不等式的证明方法加以本质剖析，因此要把握难度，重视课本知识，不要刻意提高难度本单元的重握难度，重视课本知识，不要刻意提高难度本单元的重点是绝对值不等式的解法与证明，柯西不等式的运用，用点是绝对值不等式的解法与证明，柯西不等式的运用，用不等式求函数极值及数学归纳法证明不等式的应用不等式求函数极值及数学归纳法证明不等式的应

5、用 2重视数学思想方法重视数学思想方法 解绝对值不等式实际上就是一个等价转化的过程，通解绝对值不等式实际上就是一个等价转化的过程，通过等价转化变为简单的不等式过等价转化变为简单的不等式(组组)，当然也离不开数形结，当然也离不开数形结合思想证明不等式实际上是一个把已知条件转化为结论合思想证明不等式实际上是一个把已知条件转化为结论的过程，既考查基础知识，又考查分析问题和解决问题的的过程，既考查基础知识，又考查分析问题和解决问题的能力对含参数的不等式问题，对参数的分类讨论必须合能力对含参数的不等式问题，对参数的分类讨论必须合理准确、不重不漏同样函数与方程的思想在不等式中的理准确、不重不漏同样函数与方

6、程的思想在不等式中的应用更不可忽视因此必须加强这些数学思想的训练应用更不可忽视因此必须加强这些数学思想的训练 3重视不等式的应用重视不等式的应用 高考中既有对不等式的单独考查，又有在函数、方程、高考中既有对不等式的单独考查，又有在函数、方程、数列、几何和实际应用上对不等式的考查，因此备考复习数列、几何和实际应用上对不等式的考查，因此备考复习中应加强训练，增强应用意识，总结规律，提高能力中应加强训练，增强应用意识，总结规律，提高能力 本单元课时安排共约需本单元课时安排共约需4课时：课时： 第第67讲不等式的性质及绝对值不等式讲不等式的性质及绝对值不等式(1课时课时) 第第68讲不等式的证明讲不等