第22章光的干涉1(杨氏双缝)

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1、1本章内容：本章内容：22.1 22.1 光的电磁波特性光的电磁波特性22.2 22.2 光的单色性与相干性光的单色性与相干性22.3 22.3 光程与光程差光程与光程差22.4 22.4 杨氏双缝实验杨氏双缝实验22.5 22.5 薄膜干涉薄膜干涉2一一. .对光的本性的认识：对光的本性的认识： 几何性质、波动性、波几何性质、波动性、波粒二象性。粒二象性。三三.主要参考书目：主要参考书目：1光学光学 北大北大 赵凯华、钟锡华等；赵凯华、钟锡华等；2光学光学（美）（美）E.Heckt, A.Zajac 詹达三等译；詹达三等译；3大学物理大学物理（第二次修订本）西安交大吴百诗；（第二次修订本）西

2、安交大吴百诗；4 基础物理学基础物理学 北大北大 陆果等陆果等 5大学基础物理学大学基础物理学 清华清华 张三慧等。张三慧等。二二.本章主要内容：本章主要内容： 干涉、衍射、偏振。干涉、衍射、偏振。引言引言3一一. .光的意义光的意义-电磁波电磁波22.1 22.1 光的电磁波特性光的电磁波特性1.1. 电磁波的波源电磁波的波源凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源. .例如：天线中的振荡电流例如：天线中的振荡电流, ,分子或原子中电荷的振动分子或原子中电荷的振动. .uEHOxyz2.2. 光矢量光矢量)(cos0urtEEE3. 3. 光速光速-电磁电磁波速波

3、速1u1800sm10997921.c真空中真空中4ucn 00rrr5. 5. 光强光强( (电磁波平均能流密度电磁波平均能流密度) )4. 4. 折射率折射率221Ew221HuwtAwtuASddddtuduSdAdA1)21(2122HE EHHES光强光强I ITtttSTSSId1TttturtHET)d(cos12002021Er结论：结论：I 正比于正比于 E02 或或 H02, , 通常用电场强度矢通常用电场强度矢量来表示光矢量量来表示光矢量. .5光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610

4、 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 蓝蓝 470455 460 紫紫 455400 430 141410841093.141410051084.141410451005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066.可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围6. 6. 色的含义色的含义色度学上色度学上:三原色三原色.物理上物理上:频率不同频率不同.622.2 22.2 光的单色性和相干性光的单色性和相干性一一. . 光源光源(1) (1) 热辐射热辐射 (2) (2)

5、电致发光电致发光 (3) (3) 光致发光光致发光 (4) (4) 化学发光化学发光 能级跃迁能级跃迁波列波列波列长波列长 L = c自自发发辐辐射射(5) (5) 同步辐射光源同步辐射光源 (6) (6) 激光光源激光光源 受受激激辐辐射射自发辐射自发辐射E E2 2E E1 1h/EE127非相干非相干( (不同原子发的光不同原子发的光) )非相干非相干( (同一原子先后发的光同一原子先后发的光) )光波列长度与其单色性关系光波列长度与其单色性关系由傅里叶分析可知由傅里叶分析可知2L220I20IIO光波单色性光波单色性. . .8二二. . 光波的叠加光波的叠加)cos(1101tEE)

6、cos(2202tEE21EEE)cos(0tEE在观测时间在观测时间内，内，P P点的平均强度为点的平均强度为PS S1 1S S2 2r1r2012201022021020)dcos(21tEEEEEI0122010220210)dcos(12tEEEE0)dcos(012t对于两个普通光源或普通光源的不同部分对于两个普通光源或普通光源的不同部分22021020EEE921IIIPr讨论讨论(1) (1) 非相干叠加非相干叠加(2) (2) 相干叠加相干叠加对于频率相同；对于频率相同； 相位差恒定；光矢量振动方相位差恒定；光矢量振动方向相同的两束光的叠加向相同的两束光的叠加)cos(212

7、201022021020EEEEE)cos(2122121IIIII干涉项干涉项l相长干涉相长干涉( (明纹明纹) ) 2,k2121max2IIIIII021III04II , 3 , 2 , 1 , 0k如果如果10l相消干涉相消干涉( (暗纹暗纹) ) ,)12(k2121min2IIIIII021III0I , 3 , 2 , 1k如果如果相干条件相干条件: :(1) (1) 频率相同；频率相同； (2) (2) 相位差恒定；相位差恒定； (3) (3) 光矢量振动方向平行光矢量振动方向平行. .r结论结论11若时间若时间t 内光波在内光波在介质中介质中传播的路程为传播的路程为r ,

8、,则相应则相应在在真空中真空中传播的路程应为传播的路程应为 nrucrctxnncu0022xrnrrx0在改变相同相位的条件下在改变相同相位的条件下 真空中真空中光波长光波长 一一. .光程与光程差光程与光程差 l光程光程22.322.3 光程与光程差光程与光程差ucn 折射率折射率12光程是一个折合量，其物理意义是光程是一个折合量，其物理意义是: :在相位改变在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程光在真空中传播的相应路程. .光程光程: : iiirn 1n2nin1r2rirl一束光连续通过几种介质一束光连续

9、通过几种介质 1S2S1n1r2r2nP)(1122rnrnl相位差与光程差关系相位差与光程差关系: :02光在真空中的波长光在真空中的波长l光程差光程差: :13nddrnLrnL22111212rnnddrnLL122rnnddrn例：两种介质，折射率分别为例：两种介质，折射率分别为 n 和和 n两个光源发出的光到达两个光源发出的光到达P P点所经过的光点所经过的光程分别为：程分别为：dr2r1nnS1S2P它们的光程差为：它们的光程差为：由此引起的相位差就是：由此引起的相位差就是：14l物像之间的等光程性物像之间的等光程性( (证略证略) )AA光程光程1 1光程光程2 2光程光程3 3

10、光程光程1 1= =光程光程2 2= =光程光程3 3PAA光程光程1 1光程光程2 2光程光程1 1= =光程光程2 2结论结论:透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差.15 22.4 22.4 杨氏双缝实验杨氏双缝实验 一一. . 杨氏双缝实验杨氏双缝实验1s2s明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置获得相干光的方法获得相干光的方法1. 1. 分波阵面法分波阵面法( (杨氏实验杨氏实验) )2. 2. 分振幅法分振幅法( (薄膜干涉薄膜干涉) )Sl实验现象实验现象16)(cos22121IIIII2cos4)cos1 (2211III因为：因为：2010S1S

11、2Sxd1r2rpoDl理论分析理论分析)(21122rnrn此处波长均指真空中的波长。此处波长均指真空中的波长。当当 时：时：112nn2)(212rr1722kDxd, 2, 12)12(kkDxd光强极小光强极小, ,相消干涉相消干涉. . ( (明纹中明纹中心位置心位置) ) DxDd , dDkx22dDkx2) 12(光强极大光强极大, ,相长干涉相长干涉. . ( (暗纹暗纹中中心心位置位置) ), ,k210 sindrr 12D dS1S2SD xd1r2rpo Dxdantd 光程差光程差:18xk=+1k=-2k=+2k= 0k=-1S1S2S*I( (明纹中明纹中心位置