电路第五版 罗先觉 邱关源 课件(第七章)课件.

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1、 动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应21 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应3一阶电路和二阶电路的时域分析一阶电路和二阶电路的时域分析 一阶电路的全响应一阶电路的全响应 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 二阶电路的零状态响应和全响应二阶电路的零状态响应和全响应213 一阶电路和二阶电路的阶跃响应一阶电路和二阶电路的阶跃响应4 一阶电路和一阶电路和 二阶电路的冲激响应二阶电路的冲激响应6 本章的要求：本章的要求：一阶电路和二阶电路的时域分析一阶电路和二阶电路的时域分析动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件1-

2、+iL(t)2 L=3HuL(t)+-6VUs(a)K-+12VUsR1R2R3K2 4 5 uc+-icuL+-iLi(b)动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件1ERCucicKEE/Rtt1icuc动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件1：动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件1：* 动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件1: 数学形式：数学形式：uc(0+)=uc(0-)iL(0+)=iL(0-)：0 0 1(0 )(0 )(2)( )LLLtLLdiRLtKiudtiu例： 如图电路，时刻 闭合， （）求、 求）、。-+iL(0

3、+)2 uL(0+)+-6VUs(b) 0+等效图等效图RK-+iL(t)2 L=3HuL(t)+-6VUs(a)K00(0 )(0 )62(/)3LLtLLtdiudtdiuAsdtL又 因=L故 iL()=6/2=3AuL()=0 -+iL()2 uL()+-6VUs(c) RLK动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件1解解：。 即：即：ic(0-)=0 uL(0-)=0 故：故： iL(0-)=Us/（R2+R3)=12/（4+2）=2A uc(0-)=R2iL(0-)=42=8V iL(0+)= iL(0-) =2A uc(0+)= uc(0-) =8V 作作0+等效图（

4、图等效图（图b）-+12VUsR1R2R3S2 4 5 uc+-icuL+-iLi(a)ic(0+)uL(0+)+-i(0+)在在0+等效图中等效图中:电容元件用电容元件用uc(0+)电压源代替电压源代替电感元件用电感元件用iL(0+)电流源代替电流源代替激励源取激励源取t=0+时时Us(0+) 由由0+等效图等效图有：有： s+c+1s+2u (0)-u (0)128(0)0.8R5(0)u (0)-R(0)12424(0)(0)(0)0.822.8cLLcLiAuiViiiA-+12VUsR1R2R3S2 4 5 uc+-icuL+-iLi(a)-+-+12VUsR1R24 5 uc(0+

5、)iL(0+)=2A(b) 0+等效图等效图8V故故 ic( )=0 uL( )=0 i ( )=12/4=3A t= 时作等效图时作等效图c 此时电路重新达到直流稳态此时电路重新达到直流稳态 电容视为开路，电感视为短路。电容视为开路，电感视为短路。+-+12VUsR1R24 5 (c) t=等效图等效图uL( )i( )ic( )-+12VUsR1R2R3S2 4 5 uc+-icuL+-iLi(a)： UsSCR1R2L(b) 0+图图uL(0+)+-ic(0+)UsSCR1R2L(a)uL+-icuc50111105555 a（）u5Ais10 5 5 C1C2i(t)i1(t)i2(t

6、)Suc1+-uc2+-+-5Ais10 5 5 i(0+)i1(0+)i2(0+)50Va0+等效图等效图 动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件1 。：LR（直流）一阶电路的零输入响应（直流）一阶电路的零输入响应2uc(t)+-uR(t)R+-i(t)S(a)( )(cdui tCdt 非非关关联联）( )ccduRCutdt 1()(0 )tstR CcutA eA et 10()(0 )tR CcutUet 10()(0 )tcR Cd uUitCetd tR 01 RCP特征方程特征方程uc(t)+-uR(t)R+-i(t)K(a)uc(t)i(t)t0U0U0/R(b

7、)能量去向能量去向：I0=E/R0 （放电）（放电）( )0LLdiLRitdt RSL (a)ER0RKLuLiL+-( )(0 )RtLLitA et ：00( )LtRRtLLitI eI e 令令00( )tRtLLLdiutLRI eRI edt （t0）iL(t)uL(t)t0I0-RI0(b)极限情况：极限情况：R0，则，则 R，则，则 0 此时此时uL(0) （瞬间高压）（瞬间高压）(a)ER0RKLuLiL+-iL(t)uL(t)t0I0-RI0(b)0( )tLitI e t= 时，时，iL( )/I0=e-1=36.8%t= 2 时，时，iL(2 )/I0=e-2=13.

8、5%t= 3 时，时，iL(3 )/I0=e-3=5% t= 5 时，时，iL(5 )/I0=e-5=0.7%一般认为经过一般认为经过(3-5) 时间后瞬态过程已经结束。时间后瞬态过程已经结束。练习练习：2( )1.5()(0)ti teAt答 案 ：22( )3()( )1.5()(0)tctcuteVdui tCeAtdt 3A1 1 2 1Fi(t)12（直流）一阶电路的零输入响应（直流）一阶电路的零输入响应2 ( )( )cRi tutE( )cdui tCdt( )ccduRCutEdt标准形式标准形式：一阶常系数非齐次方程一阶常系数非齐次方程ERCuciS+-一阶电路的零状态响应一

9、阶电路的零状态响应31( )0ccduutdtRC1( )tR CchutA e ：ucp=E1cchcpu (t)=u(t)+u=tR CA eE 故故1c(t)=tR CuA eE （uc(0+)= uc(0-)=0 A= -E11c(t)=(1)()ttRCRCuEEeEeV 1(t)=C()(0)tcR CduEieAtdtR EE/Rticuc0即：即：一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应3-+ERKLuL=？+-iL=？( )(t)+LLLditR iEdt ( )+(t)LLditREidtLL 即即 ： -+UsR1R2SLuL=？+-iL=？h(t)RtLLiA e (

10、(2 2) ) 齐齐 次次 通通 解解 : : p(t)LEiR 特特 解解 （ 用用 稳稳 态态 解解 ）hp(t)=(t)+ LLLRtLiiiEA eR 故故 全全 解解 : : (t)RtLLEEiRRe (t) (t0)RtLLEEiRRe (t) (t0)RtLLLdiuLEdte EE/RtiL(t)uL(t)0-+ERKLuL=？+-iL=？ ：( )(0 )ty tye( )()(1)ty tye一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应3ERCuciK+-( )( )cRi tutE( )cdui tCdt( )ccduRCutEdt1( )ccduEutdtRCRC一阶电路

11、的全响应一阶电路的全响应41cchcpu (t)=u(t)+u=tR CA eE 全全 解解： 1c0u (t)=()tR CEEUe EU0tuc(t)01c0u (t)=()tR CEEUe ERCuciK+-：全响应全响应= 强制响应强制响应+ 固有固有（自由）（自由）响应响应（即特解即特解）+ （即齐次通解即齐次通解）11c0u (t)=(1)ttR CR CEeU e 稳态响应稳态响应 +暂态响应暂态响应全响应全响应 =零状态响应零状态响应 +零输入响应零输入响应UuC )(稳态解稳态解初始值初始值0)0()0(UuuCC tCUUUu e )(0RCtCCCCuuuu e)()0(