线性代数实验_行列式&矩阵

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1、第二篇第二篇 线性代数实践线性代数实践 实验在线性代数中的重要性实验在线性代数中的重要性利用软件工具进行实验有以下的一些好处： 好处一：对于低价（三阶及以下）的线性代数问题，MATLAB能提供图形帮助，有利于牢固地掌握概念。 好处二：对于高阶的问题，MATLAB能提供计算程序，方便而简捷，节省时间。 好处三：由于解题快捷，在课程中可以较多地放进线性代数的应用实例。扩展学生的视野，提高学习的目的性和积极性。线性代数实践的预期效果 线性代数抽象吗？用了线性代数抽象吗？用了MATLAB后，你会知道它的概念都后，你会知道它的概念都基于空间形象。基于空间形象。 线性代数冗繁吗？学了线性代数冗繁吗？学了M

2、ATLAB后，你会懂得它的计算全后，你会懂得它的计算全可有简明程序。可有简明程序。 线性代数枯燥吗？线性代数枯燥吗？ 精通精通MATLAB后，你会发现它的应用极后，你会发现它的应用极其广泛又精彩。其广泛又精彩。 首先着重于对低阶概念的理解，要在二维和三维空间内体会首先着重于对低阶概念的理解，要在二维和三维空间内体会线性代数的定义。线性代数的定义。 结合相应的结合相应的MATLAB程序，弄清低阶的算法，然后再引伸程序，弄清低阶的算法，然后再引伸到高阶方程中去，进一步搞清其算法和程序应有的扩展。到高阶方程中去，进一步搞清其算法和程序应有的扩展。 对于应用问题，不必全看，可结合自已能理解的问题先看。

3、对于应用问题，不必全看，可结合自已能理解的问题先看。 271.369sin26.482.910X_Data=2.32 3.43; 4.37 5.98 %这是一个这是一个2阶方阵阶方阵X_Data = 2.3200 3.4300 基本赋值矩阵ones(m,n), zero(m,n), magic(n), eye(n), rand(m,n), round(A)如：输入 f1=ones(3, 2) 显示 f1= 1 1 1 1 1 1 输入 f2=zero(2, 3) 显示 f2= 0 0 0 0 0 0 矩阵赋值 输入 f3=magic(3) 显示 f3= 8 1 6 3 5 7 4 9 2 输入

4、 f4=eye(2) 显示 f4= 1 0 0 1 eye(2) eye(2) % %生成生成2 22 2的单位阵的单位阵 eye(size(Aeye(size(A) ) % %生成与生成与A A同阶的单位阵同阶的单位阵 ? Undefined function or variable A. ? Undefined function or variable A. q 单个元素的引用单个元素的引用例：例： A(2,3)矩阵元素的引用矩阵元素的引用q 多个元素的引用：冒号的特殊用法多个元素的引用：冒号的特殊用法利用小括弧和元素所在的位置利用小括弧和元素所在的位置(下标下标)x ( i ) ：向量：

5、向量 x 中的第中的第 i 个元素个元素A ( i, j ) ：矩阵：矩阵 A 中的第中的第 i 行，第行，第 j 列元素列元素例：例： x=1:2:5 y=1:2:6例：例： x=2:1:5 y=2:5例：例： x=3:2:1产生一个由产生一个由等差序列等差序列组成的向量；组成的向量； a 是首项，是首项，b 是公是公差，差，c 确定确定最后一项；若最后一项；若 b=1，则，则 b 可以省略可以省略a:b:c例：例： x(1:3) A(3,1:3)矩阵元素的引用矩阵元素的引用A(i:j, m:n) 表示由矩阵表示由矩阵 A 的第的第 i 到第到第 j 行和第行和第 m 到第到第 n列交叉线上

6、的元素组成的列交叉线上的元素组成的子矩阵子矩阵可利用冒号提取矩阵可利用冒号提取矩阵 的整行或整列的整行或整列例：例： A(1, :) A(:, 1:3) A(:, :) A=1,2;3,4;B=5,6;7,8;C=A+B A=1,2;3,4;B=5,6;7,8;C=A+B A=1,2;3,4,B=5,6;7,8,D=A-B A=1,2;3,4,B=5,6;7,8,D=A-B A=1,2;3,4,B=5,6;7,8,D=A-B A=1,2;3,4,B=5,6;7,8,D=A-B 1,2;-1,0 1,2;-1,0* *1,2,3;4,5,6 1,2,3;4,5,6 % %两个矩阵的乘积两个矩阵的

7、乘积 1,2;-1,0 1,2;-1,0* *1,2,3;4,5,6 1,2,3;4,5,6 % %两个矩阵的乘积两个矩阵的乘积 1,2;-1,0 1,2;-1,0* *1,2,3;4,5,6 1,2,3;4,5,6 % %两个矩阵的乘积两个矩阵的乘积 A=1,2;-1,0;B=1,2,3;4,5,6;C=A A=1,2;-1,0;B=1,2,3;4,5,6;C=A* *B B 1,2;-1,0 1,2;-1,0* *1,2,3;4,5,6 1,2,3;4,5,6 % %两个矩阵的乘积两个矩阵的乘积 A=1,2;-1,0;B=1,2,3;4,5,6;C=A A=1,2;-1,0;B=1,2,3

8、;4,5,6;C=A* *B B A=1,2,3;4,5,6;B=-2 A=1,2,3;4,5,6;B=-2* *A A % %矩阵的数乘矩阵的数乘 A=1,2,3;4,5,6;B=-2 A=1,2,3;4,5,6;B=-2* *A A % %矩阵的数乘矩阵的数乘 A=1,2,3;4,5,6;B=-2 A=1,2,3;4,5,6;B=-2* *A A % %矩阵的数乘矩阵的数乘 A=1,2,3;4,5,6;C=A A=1,2,3;4,5,6;C=A* *(-2) (-2) % %矩阵的数乘矩阵的数乘 A=1,2,3;4,5,6;B=-2 A=1,2,3;4,5,6;B=-2* *A A % %

9、矩阵的数乘矩阵的数乘 A=1,2,3;4,5,6;C=A A=1,2,3;4,5,6;C=A* *(-2) (-2) % %矩阵的数乘矩阵的数乘 a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b) ) % %向量的点积向量的点积 a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b) ) % %向量的点积向量的点积 a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b) ) % %向量的点积向量的点积 c=3;4;d_2=dot(a,c),d_3=a c=3;4;d

10、_2=dot(a,c),d_3=a* *c c a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b) ) % %向量的点积向量的点积 c=3;4;d_2=dot(a,c),d_3=a c=3;4;d_2=dot(a,c),d_3=a* *c c A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; X_1=AB X_1=AB %AX=B%AX=B的解的

11、解, X=A, X=A-1-1B, BB, B左除以左除以A A A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; X_1=AB X_1=AB %AX=B%AX=B的解的解, X=A, X=A-1-1B, BB, B左除以左除以A A A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; X_1=AB X_1=AB %AX=B%AX=B的解的解, X=A, X=A-1-1B, BB, B左除以左除以A A X_2=C/A X_2=C/A %XA