锐角三角函数—正弦与余弦.

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1、第一章 直角三角形的边角关系第一节 锐角三角函数正切tanBCAACtanACBBCw直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数 有的放矢有的放矢w在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比w叫做A的正切,记作tanA,即ABCA的对边A的邻边斜边的邻边的对边AAtanAtanA= =1ta nta nAB本领大不大 悟心来当家w如图,当RtRtABCABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗? 想一想想一想w结论:w在RtRtABCABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.A的对边ABCA的邻边斜边正弦与余弦

2、w在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即 想一想想一想w在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即w锐角A的正弦、余弦、正切都是A的三角函数.ABCA的对边A的邻边斜边的斜边的邻边AAcosAcosA= =的斜边的对边AAsinAsinA= =生活问题数学化w结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:wsinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡. 想一想想一想w如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?行家看“门道”w例2 如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.w求:BC的长. 例题欣赏例题欣赏w

3、老师期望:请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗?200ACBw解:在RtABC中, , 6 . 0200sinBCACBCA.1206 . 0200BC知识的内在联系w求:AB,sinB. 做一做做一做10ABCw老师期望:注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内在的关系?.131210cos:ABABACA解.665121310AB.131266510sinABACB.1312cosAw如图:在RtABC中,C=900,AC=10,真知在实践中诞生w1.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.w求: sinB,cosB,tanB. 随堂练习随

4、堂练习w求:ABC的周长.w老师提示:过点A作AD垂直于BC于D.C556ABDABC.54sinAw2.在RtABC中,C=900,BC=20,八仙过海,尽显才能w3.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）wA.扩大100倍 B.缩小100倍 wC.不变 D.不能确定随堂练习随堂练习w4.已知A,B为锐角w(1)若A=B,则sinA sinB;w(2)若sinA=sinB,则A B.ABC八仙过海,尽显才能w5.5.如图, C=90C=90,CDAB,CDAB. .随堂练习随堂练习w6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.w老师提示:w模型