第六章静电学习题课

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1、第六章、静电学第六章、静电学【基本概念和规律】：【基本概念和规律】：一、静电场的电势一、静电场的电势1、定义：、定义：)d(d)0(0pUppplElEU3、点电荷的电势、点电荷的电势rqUp044、电荷连续分布的带电体的电势、电荷连续分布的带电体的电势rqUp04d2、电势差、电势差babalEUUd第六章、静电学第六章、静电学二、静电场的基本定理之一环路定理二、静电场的基本定理之一环路定理0d llEE是是dl处的电场强度，积分遍及整个环路。处的电场强度，积分遍及整个环路。三、在静电场中移动电荷三、在静电场中移动电荷q0时电场力作功时电场力作功)(0baabUUqA四、电场强度和电势的关系

2、四、电场强度和电势的关系,xUEUEx第六章、静电学第六章、静电学【解题指导】：【解题指导】：一、计算电势的两种方法：一、计算电势的两种方法： 1. 从电势的定义出发，从电势的定义出发，)d(d)0(0pUppplElEU注意：注意：(1)、要分段积分，不同的积分段，、要分段积分，不同的积分段，E的表达式不同。的表达式不同。 (2)、要选择一条方便的积分路线。、要选择一条方便的积分路线。第六章、静电学第六章、静电学点的距离到为pqrd （1）将带电体的电势看成由许多点电荷或电荷元产生电势）将带电体的电势看成由许多点电荷或电荷元产生电势的叠加的叠加iiirQU042. 从点电荷的电势公式出发，运

3、用叠加原理。从点电荷的电势公式出发，运用叠加原理。rqUp04d第六章、静电学第六章、静电学6-15、四个点电荷各带电量、四个点电荷各带电量 210-9C，放在一正方形的四个顶点上，各，放在一正方形的四个顶点上，各点与正方形中心点与正方形中心O点相距点相距5cm。问：。问：（1）、）、O点的电势是多少？（点的电势是多少？（2）、将点电荷）、将点电荷q0=110-9C从无限远处从无限远处移至移至O点，电场力需做功多少？点，电场力需做功多少？解：解：（1）O点的电势是各点电荷在该处产生的电势的代数和，故V 1044. 144300rqrqU（2）电场力做功 J 1044. 1) 0(60UqW第六

4、章、静电学第六章、静电学 6-16、在图中、在图中a、b两处放有电量分别为两处放有电量分别为q和和q的点电荷，的点电荷，ab间距为间距为2l。 试问：试问：（1）、将以正试验电荷）、将以正试验电荷q0从从O点沿半点沿半圆弧移动到圆弧移动到c点，电场力对它做了多少功？（点，电场力对它做了多少功？（2）将一负试验）将一负试验电荷从电荷从c点沿点沿ac的延长线移动到无穷远，电场力对它做了多的延长线移动到无穷远，电场力对它做了多少功？少功？第六章、静电学第六章、静电学解：解：先求o点和c点的电势04400lqlqUUUboaoolqlqlqUUUbcacc0006434（1） lqqUUqWco000

5、6)(（2） lqqUqWc0006)0( 第六章、静电学第六章、静电学6-18、一长为、一长为l的细棒的细棒AB上均匀带有电量上均匀带有电量Q，试计算细棒延，试计算细棒延长线上与长线上与B端相距端相距a的的P点的电势。点的电势。xqdd在导线上任取一线元dx，带电量在P点产生的电势为 xxU04dd积分可得P点电势 aalxxUUalaln44dd00第六章、静电学第六章、静电学6-19、一均匀带电线的形状如图所示，电荷线密度为、一均匀带电线的形状如图所示，电荷线密度为，ABAB和和CDCD段的长度均为段的长度均为R R。求圆心。求圆心O O点的电势。点的电势。解：解：O点的电势是直线段AB

6、、CD和半圆弧BC分别在O点产生的电势的叠加。其中 0044RRUBC按上题方法可得 2ln40CDABUU三部分叠加 ) 2ln2(40CDABBCUUUU第六章、静电学第六章、静电学6-20R1，q1R2，q2ab V450)1(4d4d V900)1(4)11(4d4d4d02120212021201202120122bqqrrqqrEURqqRaqrrqqrrqrEUbbbRRaaa)( 4)( 4)( 022021212011RrrqqRrRrqRrE解一：第六章、静电学第六章、静电学由由电势叠加电势叠加原理求解原理求解对球壳类问题求解尤其方便！对球壳类问题求解尤其方便！点电荷的电势