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1、 项目项目二二 绘制绘制基本几何体三视图基本几何体三视图情景引入情景引入 任何复杂的物体都可以认为是由一些最基本、最简单的形体所组成，图示为任何复杂的物体都可以认为是由一些最基本、最简单的形体所组成，图示为几种常见的基本几何体，包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、几种常见的基本几何体，包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、 球等。绘制它们球等。绘制它们的三视图是绘制零件图样的基础。的三视图是绘制零件图样的基础。平面立体平面立体曲面立体曲面立体v投影法的概念投影法的概念 投射线通过物体向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。投投射线通过物体向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。投
2、影法中，得到投影的面称为投影面。用投影法所得到的图形，称为投影影法中，得到投影的面称为投影面。用投影法所得到的图形，称为投影(投影图投影图)。投影的形成投影的形成相关知识相关知识一、投影法的基本概念投射中心几何要素投影投影面投射线P(投射中心无限远)几何要素投影投影面投射线PSABCABCabcabc中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法一、投影法的基本概念2.投影法的分类v投射线汇交一点的投影法称为中心投影法，用中心投影法得到的投影称为中心投影。投射线汇交一点的投影法称为中心投影法，用中心投影法得到的投影称为中心投影。物体的中心投影不能反映其真实形状和大小。物体的中心投影不能反映其真实形状
3、和大小。v投射线相互平行的投影法称为平行投影法。投射线相互平行的投影法称为平行投影法。PABCabcPABCabc90斜投影斜投影正投影正投影一、投影法的基本概念2.投影法的分类v投射线与投影面相倾斜的平行投影法称为斜投影法投射线与投影面相倾斜的平行投影法称为斜投影法。v投射线与投影面相垂直的平行投影法称为正投影法投射线与投影面相垂直的平行投影法称为正投影法。绘制机械图样主要采用正投影绘制机械图样主要采用正投影法。法。PABCabcDdEe显实性显实性一、投影法的基本概念3.正投影的基本性质PABCa (b)cDdEe积聚性积聚性一、投影法的基本概念3.正投影的基本性质PABCabcDdEe类
4、似性类似性一、投影法的基本概念3.正投影的基本性质单面投影不能确定单面投影不能确定物体的形状物体的形状二、三视图的形成及投影规律正立面水平面侧立面oxyVHWz三投影面互相垂直三投影面互相垂直二、三视图的形成及投影规律1.三投影面体系的建立VWHxyz二、三视图的形成及投影规律2.物体在三投影面体系中的投影(主视图）（俯视图）（左视图）VWHxyz9090(主视图）VxzyyHW（俯视图）（左视图）o(主视图）（俯视图）（左视图）二、三视图的形成及投影规律3.三视图的形成oxyz长度方向高度方向宽度方向（主视图）（左视图）（俯视图）长对正高平齐宽宽宽相等a)b)三视图的投影规律？三视图的投影规
5、律？二、三视图的形成及投影规律4.三视图的投影规律v物体三视图的方位关系物体三视图的方位关系oxyz左右上下后前a)b)上下前后前后左右高平齐长对正宽宽二、三视图的形成及投影规律4.三视图的投影规律VWHxyzaaaAoVxzoyyaaaaaaxyzHWazaxayHaywHWxzoyyaaaHWazaxayHayw45三、点的投影三、点的投影1.点的三面投影点的三面投影v由点由点A分别向三个投影面作垂线，则其垂足分别向三个投影面作垂线，则其垂足 a（点（点A的水平投影）、的水平投影）、 a（点（点A的正面的正面投影）、投影）、 a“（点（点A的侧面投影）即为点的侧面投影）即为点A的三面投影（
6、注意：空间点用大写字母，的三面投影（注意：空间点用大写字母，投影用小写字母表示）投影用小写字母表示）.VWHxyzaaaAoaaaxyzxzoyyaaaHWazaxayHaywa)b)45点的正面投影与水平投影关系？点的正面投影与水平投影关系？点的正面投影与侧面投影关系？点的正面投影与侧面投影关系？点的水平投影与侧面投影关系？点的水平投影与侧面投影关系？三、点的投影三、点的投影2.点的投影规律点的投影规律xzoyyaaHWa)b)45xzoyyaaHWxzoyyaaHWc)aa0点的投影规律即是三视图中的点的投影规律即是三视图中的“长长对正，高平齐，宽相等对正，高平齐，宽相等”的关系。的关系。
7、三、点的投影三、点的投影2.点的投影规律点的投影规律xyzaaaAoxzoyyaaaHWa)b)bbbbbbBxzoyyaaaHWc)bbb线段的投影可以用线段上线段的投影可以用线段上两点的投影确定两点的投影确定四、直线的投影四、直线的投影1.直线的三面投影直线的三面投影xyzaaaAobbbBVWHxzoyyaaaHWbbb主视方向ABaaabbb正平线正平线四、直线的投影四、直线的投影2.各种位置直线的投影及投影特性各种位置直线的投影及投影特性v投影面平行线的投影特性是：在所平行的投影面上的投影反映实长；其他投影平行投影面平行线的投影特性是：在所平行的投影面上的投影反映实长；其他投影平行于
8、相应的投影轴；反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影于相应的投影轴；反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角。面的倾角。主视方向ABaaabbbxzoyyaaaHWbbbxyzaaaAobbbBVWH水平线水平线四、直线的投影四、直线的投影2.各种位置直线的投影及投影特性各种位置直线的投影及投影特性v投影面平行线的投影特性是：在所平行的投影面上的投影反映实长；其他投影平行投影面平行线的投影特性是：在所平行的投影面上的投影反映实长；其他投影平行于相应的投影轴；反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影于相应的投影轴；反映实长的投影与投影轴所
9、夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角。面的倾角。xyzaaaAobbbBVWHxzoyyaaaHWbbb主视方向aaabbbAB侧平线侧平线四、直线的投影四、直线的投影2.各种位置直线的投影及投影特性各种位置直线的投影及投影特性v投影面平行线的投影特性是：在所平行的投影面上的投影反映实长；其他投影平行投影面平行线的投影特性是：在所平行的投影面上的投影反映实长；其他投影平行于相应的投影轴；反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影于相应的投影轴；反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角。面的倾角。xyzaa(a)AobbBVWHbxzoyya(a)aHW
10、bbb主视方向ABa(a)abbb铅垂线铅垂线四、直线的投影四、直线的投影2.各种位置直线的投影及投影特性各种位置直线的投影及投影特性v投影面垂直线的投影特性是：在所垂直的投影面上的投影有积聚成一点；其他投影投影面垂直线的投影特性是：在所垂直的投影面上的投影有积聚成一点；其他投影分别垂直于相应的投影轴且反映实长。分别垂直于相应的投影轴且反映实长。主视方向ABaaa(b)bbxzoyyaaaHW(b)bbxyzaaaAo(b)bbBVWH正垂线正垂线四、直线的投影四、直线的投影2.各种位置直线的投影及投影特性各种位置直线的投影及投影特性v投影面垂直线的投影特性是：在所垂直的投影面上的投影有积聚成
11、一点；其他投影投影面垂直线的投影特性是：在所垂直的投影面上的投影有积聚成一点；其他投影分别垂直于相应的投影轴且反映实长。分别垂直于相应的投影轴且反映实长。xyzaaaAob(b)bBVWHxzoyyaaaHWb(b)b主视方向ABaaab(b)b侧垂线侧垂线四、直线的投影四、直线的投影2.各种位置直线的投影及投影特性各种位置直线的投影及投影特性v投影面垂直线的投影特性是：在所垂直的投影面上的投影有积聚成一点；其他投影投影面垂直线的投影特性是：在所垂直的投影面上的投影有积聚成一点；其他投影分别垂直于相应的投影轴且反映实长。分别垂直于相应的投影轴且反映实长。xyzaaaAoxzoyyaaaHWa)
12、b)bbbbbbBxzoyyaaaHWc)bbb一般位置直线一般位置直线四、直线的投影四、直线的投影2.各种位置直线的投影及投影特性各种位置直线的投影及投影特性v一般位置直线的投影特性是：三个投影都倾斜于投影轴；各面投影长度均小于实长一般位置直线的投影特性是：三个投影都倾斜于投影轴；各面投影长度均小于实长。xzoyybbbHWa)b)accaacxzoyybbbHWaccaac三点确定一个平面三点确定一个平面五、平面的投影五、平面的投影1.平面的三面投影平面的三面投影xyzpVWHxzoyyHW主视方向p铅垂面铅垂面五、平面的投影五、平面的投影2.各种位置平面的投影及投影特性各种位置平面的投影
13、及投影特性v投影面垂直面的投影特性是：在所垂直平面上的投影为有积聚性的直线段；其他投投影面垂直面的投影特性是：在所垂直平面上的投影为有积聚性的直线段；其他投影为原形的类似形。影为原形的类似形。xyzoQVWHxzoyyHW主视方向Q正垂面正垂面五、平面的投影五、平面的投影2.各种位置平面的投影及投影特性各种位置平面的投影及投影特性v投影面垂直面的投影特性是：在所垂直平面上的投影为有积聚性的直线段；其他投投影面垂直面的投影特性是：在所垂直平面上的投影为有积聚性的直线段；其他投影为原形的类似形。影为原形的类似形。xyzRVWHxzoyyHW主视方向R侧垂面侧垂面五、平面的投影五、平面的投影2.各种
14、位置平面的投影及投影特性各种位置平面的投影及投影特性v投影面垂直面的投影特性是：在所垂直平面上的投影为有积聚性的直线段；其他投投影面垂直面的投影特性是：在所垂直平面上的投影为有积聚性的直线段；其他投影为原形的类似形。影为原形的类似形。v例例:如图如图3-23a所示所示,已知正垂面已知正垂面ABCD的水平投影的水平投影abcd和正面投影和正面投影abcd,试做出其侧面投影。试做出其侧面投影。a)b)xzoyybbHWacacddxzoyybbbHWaccaacdddxzoyybbbHWaccaacdddc)正面投影积聚为直线，正面投影积聚为直线，水平投影和侧面投影为水平投影和侧面投影为类似形类似
15、形五、平面的投影五、平面的投影v例例:如图如图3-24a所示所示,已知带梯形缺口长方形的正面投影和侧面投影已知带梯形缺口长方形的正面投影和侧面投影,试做出其水试做出其水平投影。平投影。a)b)xzoyybbHWac(c)ad(d)c)(h) (e)(g) (f)hegfxzoyybbHWac(c)ad(d)(h) (e)(g) (f)hegfabcdxzoyybbHWac(c)ad(d)(h) (e)(g) (f)hegfabcdghef侧面投影积聚为直线，侧面投影积聚为直线，正面投影和水平投影正面投影和水平投影为类似形为类似形五、平面的投影五、平面的投影xyzpoVWHxzoyyHW主视方向
16、p水平面水平面五、平面的投影五、平面的投影2.各种位置平面的投影及投影特性各种位置平面的投影及投影特性v投影面平行面的投影特性是：在所平行平面上的投影反映实形；其他投影为有积聚投影面平行面的投影特性是：在所平行平面上的投影反映实形；其他投影为有积聚性的直线段，且平行于相应的投影轴。性的直线段，且平行于相应的投影轴。xyzQVWHxzoyyHW主视方向Q正平面正平面五、平面的投影五、平面的投影2.各种位置平面的投影及投影特性各种位置平面的投影及投影特性v投影面平行面的投影特性是：在所平行平面上的投影反映实形；其他投影为有积聚投影面平行面的投影特性是：在所平行平面上的投影反映实形；其他投影为有积聚
17、性的直线段，且平行于相应的投影轴。性的直线段，且平行于相应的投影轴。xyzoRVWHxzoyyHW主视方向R侧平面侧平面v投影面平行面的投影特性是：在所平行平面上的投影反映实形；其他投影为有积聚投影面平行面的投影特性是：在所平行平面上的投影反映实形；其他投影为有积聚性的直线段，且平行于相应的投影轴。性的直线段，且平行于相应的投影轴。五、平面的投影五、平面的投影2.各种位置平面的投影及投影特性各种位置平面的投影及投影特性xzoyybbbHWa)b)accaacxzoyybbbHWaccaac一般一般位置平面位置平面五、平面的投影五、平面的投影2.各种位置平面的投影及投影特性各种位置平面的投影及投
18、影特性v一般位置平面的投影特性是：三个投影都倾斜于投影轴；各面投影仍是三角形，但一般位置平面的投影特性是：三个投影都倾斜于投影轴；各面投影仍是三角形，但都不反映实形，而是原形的类似形。都不反映实形，而是原形的类似形。 任务任务一一 绘制正六棱柱的三视图绘制正六棱柱的三视图布置任务布置任务 正六棱柱是由若干平面组成正六棱柱是由若干平面组成的平面立体。按图示位置绘制一的平面立体。按图示位置绘制一底面的外接圆直径为底面的外接圆直径为 16mm 16mm，高，高为为8mm8mm的正六棱柱的三视图，分析的正六棱柱的三视图，分析其投影特性并标注尺寸。其投影特性并标注尺寸。任务分析任务分析v正六棱柱是由顶面
19、、底面和正六棱柱是由顶面、底面和6个侧面组成。其中，顶面和底面为正六边形，个侧面组成。其中，顶面和底面为正六边形，6个侧面个侧面均为矩形。两侧面间的交线均为矩形。两侧面间的交线(即棱线即棱线)互相平行。棱线共互相平行。棱线共18条，顶点共条，顶点共12个。正六棱个。正六棱柱按照图示位置放入三投影面体系中时，顶面和底面为水平面，前、后两个侧面为柱按照图示位置放入三投影面体系中时，顶面和底面为水平面，前、后两个侧面为正平面，另外正平面，另外4个侧面为铅垂面。个侧面为铅垂面。任务实施任务实施 一、绘制正六棱柱的三视图一、绘制正六棱柱的三视图 1. 1.绘制俯视图绘制俯视图 2. 2.绘制主视图绘制主
20、视图 3. 3.绘制左视图绘制左视图 二、分析正六棱柱的投影特性二、分析正六棱柱的投影特性 正六棱柱的水平投影为正六边形，是顶面正六棱柱的水平投影为正六边形，是顶面和底面的投影，反映实形且重合。正六边形的和底面的投影，反映实形且重合。正六边形的六条边是六个侧面积聚成的六条直线。正面投六条边是六个侧面积聚成的六条直线。正面投影为三个矩形，是三个侧面的投影（与另三个影为三个矩形，是三个侧面的投影（与另三个侧面投影重合）。中间的大矩形是正平面的投侧面投影重合）。中间的大矩形是正平面的投影，反映实形。两边的矩形是铅垂面的投影，影，反映实形。两边的矩形是铅垂面的投影，是类似形。顶面和底面积聚成上、下两条
21、横线。是类似形。顶面和底面积聚成上、下两条横线。侧面投影为两个矩形，是左侧两个侧面的投影侧面投影为两个矩形，是左侧两个侧面的投影（与右侧两个侧面投影重合），皆为类似形。（与右侧两个侧面投影重合），皆为类似形。前后两个侧面积聚为前、后两条竖线，顶面和前后两个侧面积聚为前、后两条竖线，顶面和底面分别积聚为上、下两条横线。底面分别积聚为上、下两条横线。任务实施任务实施三、标注尺寸三、标注尺寸正六棱柱需要标注两个尺寸，一个是高，另一个是底面的尺寸正六棱柱需要标注两个尺寸，一个是高，另一个是底面的尺寸。拓展任务拓展任务已知正六棱柱表面上已知正六棱柱表面上A点的点的正面正面投影投影a和和B点的正面投影点的
22、正面投影b，求作，求作A点和点和B点的其他两个点的其他两个投影。投影。 a a a (b ) b b 任务二任务二 绘制正三棱锥的三视图绘制正三棱锥的三视图布置任务布置任务 正三棱锥是由若干平面正三棱锥是由若干平面组成的平面立体。按图示位组成的平面立体。按图示位置绘制一底面的外接圆直径置绘制一底面的外接圆直径为为 16mm，高为，高为15mm的正的正三棱锥的三视图，分析其投三棱锥的三视图，分析其投影特性并标注尺寸。影特性并标注尺寸。任务分析任务分析v正三棱锥是正三棱锥是1个底面和个底面和3个侧面组成。其中，底面为正三角形，个侧面组成。其中，底面为正三角形，3个侧面均为等腰三个侧面均为等腰三角形
23、。两侧面间的交线角形。两侧面间的交线(即棱线即棱线)相交为一点。棱线共相交为一点。棱线共6条，顶点共条，顶点共4个。正六棱柱按个。正六棱柱按照图示位置放入三投影面体系中时，底面为水平面，照图示位置放入三投影面体系中时，底面为水平面，3个侧面中有个侧面中有1个为侧垂面，另个为侧垂面，另外外2个为一般位置平面。个为一般位置平面。任务实施任务实施 一、绘制正一、绘制正三棱锥三棱锥的三视图的三视图 1. 1.绘制俯视图绘制俯视图 2. 2.绘制主视图绘制主视图 3. 3.绘制左视图绘制左视图 二、分析正二、分析正三棱锥三棱锥的投影特性的投影特性 正正三棱锥三棱锥的底面是水平面，水平投影中的的底面是水平
24、面，水平投影中的正三角形是底面的投影，反映实形。正三角形正三角形是底面的投影，反映实形。正三角形内部的内部的3 3个三角形是三个侧面的投影，为原实个三角形是三个侧面的投影，为原实形的类似形的类似 形。正面投影中的等腰三角形是后形。正面投影中的等腰三角形是后侧面的投影，为原实形的类似侧面的投影，为原实形的类似 形。等腰三角形。等腰三角形内部的形内部的2 2个三角形是另两个侧面的投影，为个三角形是另两个侧面的投影，为原实形的类似原实形的类似 形。底面积聚成一条直线。侧形。底面积聚成一条直线。侧面投影为一个三角形，是左、右两个侧面的投面投影为一个三角形，是左、右两个侧面的投影，皆为类似形。后侧面为侧
25、垂面，积聚为一影，皆为类似形。后侧面为侧垂面，积聚为一条直线。底面积聚为一条直线。条直线。底面积聚为一条直线。 任务实施任务实施三、标注尺寸三、标注尺寸正三棱锥需要标注两个尺寸，一是正三棱锥的高，另一个是底面正三角形的尺寸正三棱锥需要标注两个尺寸，一是正三棱锥的高，另一个是底面正三角形的尺寸(边长边长)。拓展任务拓展任务已知正六棱柱表面上已知正六棱柱表面上M两两点的点的正面正面投影投影m，求作其他两个投影。，求作其他两个投影。bb)sacbac(c)abssmnM(C)SBA主视方向a)dddbb)sacbac(c)abssmndddmmD辅助直线过锥顶辅助直线过锥顶bsacbac(c)abs
26、snn(n)拓展任务拓展任务已知正六棱柱表面上已知正六棱柱表面上N点的点的正面正面投影投影n，求作其他两个投影。，求作其他两个投影。 任务三任务三 绘制圆柱的三视图绘制圆柱的三视图布置任务布置任务 圆柱是由平面和曲面组圆柱是由平面和曲面组成的曲面立体。按图示位置成的曲面立体。按图示位置绘制一底圆直径为绘制一底圆直径为 16mm，高为高为14mm的圆柱的三视图，的圆柱的三视图，分析其投影特性并标注尺寸。分析其投影特性并标注尺寸。任务分析任务分析 圆柱体是由圆柱面、顶面和底面组成。其中，圆柱面可看作是一条直线圆柱体是由圆柱面、顶面和底面组成。其中，圆柱面可看作是一条直线(母线母线)绕着绕着与它平行
27、的一条轴线旋转一周形成，圆柱面的轴线垂直于水平投影面。母线在任一位置与它平行的一条轴线旋转一周形成，圆柱面的轴线垂直于水平投影面。母线在任一位置时称为素线，四条特殊素线为最前、最后、最左、最右素线。顶面和底面为水平面。时称为素线，四条特殊素线为最前、最后、最左、最右素线。顶面和底面为水平面。圆柱俯视图为一个圆；主视图和左视图各为一相等的矩形。绘制圆柱的三视图时，应先圆柱俯视图为一个圆；主视图和左视图各为一相等的矩形。绘制圆柱的三视图时，应先绘制俯视图的圆，再画其它两视图矩形。绘制俯视图的圆，再画其它两视图矩形。任务实施任务实施 一、绘制一、绘制圆柱圆柱的三视图的三视图 1. 1.绘制俯视图绘制
28、俯视图 2. 2.绘制主视图绘制主视图 3. 3.绘制左视图绘制左视图 二、分析二、分析圆柱圆柱的投影特性的投影特性 圆柱的顶面和底面是水平面，水平投影圆柱的顶面和底面是水平面，水平投影中的圆所围的区域是顶面和底面的投影，反映中的圆所围的区域是顶面和底面的投影，反映实形。圆周为圆柱面的积聚投影。正面投影为实形。圆周为圆柱面的积聚投影。正面投影为矩形线框，其内部是圆柱面的投影。两条竖线矩形线框，其内部是圆柱面的投影。两条竖线为圆柱面最左和最右素线的投影为圆柱面最左和最右素线的投影( (最左和最右最左和最右素线是圆柱面的前、后分界线素线是圆柱面的前、后分界线) ) ，两横线分别，两横线分别为顶面和
29、底面的投影。侧面投影为与主视图相为顶面和底面的投影。侧面投影为与主视图相同的矩形线框，其内部是圆柱面的投影。两条同的矩形线框，其内部是圆柱面的投影。两条竖线为圆柱面最前和最后素线的投影竖线为圆柱面最前和最后素线的投影( (最前和最前和最后素线是圆柱面的左、右分界线最后素线是圆柱面的左、右分界线) ) ，两横线，两横线分别为顶面和底面的投影。分别为顶面和底面的投影。 任务实施任务实施三、标注尺寸三、标注尺寸圆柱体需要标注两个尺寸，一个是圆柱体的高，另一个是圆柱体的底圆直径。圆柱体需要标注两个尺寸，一个是圆柱体的高，另一个是圆柱体的底圆直径。a)b)m(n)m(n)c)m(n)(m)m(m)m(n
30、)n圆柱面具有积聚性，柱面上圆柱面具有积聚性，柱面上点的水平投影积聚在圆上点的水平投影积聚在圆上拓展任务拓展任务已知正六棱柱表面上已知正六棱柱表面上M、N两两点的点的正面正面投影投影m, n，求作其他两个投影。，求作其他两个投影。 任务四任务四 绘制圆绘制圆锥锥的三视图的三视图布置任务布置任务 圆锥是由平面和曲面组圆锥是由平面和曲面组成的曲面立体。按图示位置成的曲面立体。按图示位置绘制一底面直径为绘制一底面直径为 16mm，高为高为18mm的圆锥的三视图，的圆锥的三视图，分析其投影特性并标注尺寸。分析其投影特性并标注尺寸。任务分析任务分析 圆锥体是由圆锥面和底面组成。其中圆锥面是由一条与轴线圆
31、锥体是由圆锥面和底面组成。其中圆锥面是由一条与轴线 相交的直线相交的直线(母线母线)绕绕轴线旋转一周所形成，轴线垂直于水平投影面。四条特殊位置素线为最前、最后、最左、轴线旋转一周所形成，轴线垂直于水平投影面。四条特殊位置素线为最前、最后、最左、最右素线。圆锥体的底面为水平面。圆锥俯视图为一个圆；主视图和左视图各为一相等最右素线。圆锥体的底面为水平面。圆锥俯视图为一个圆；主视图和左视图各为一相等的等腰三角形。绘制圆锥的三视图时，应先绘制俯视图的圆，再画其它两视图等腰三角的等腰三角形。绘制圆锥的三视图时，应先绘制俯视图的圆，再画其它两视图等腰三角形。圆锥需要标注形。圆锥需要标注2个尺寸。个尺寸。任
32、务实施任务实施 一、绘制一、绘制圆锥圆锥的三视图的三视图 1. 1.绘制俯视图绘制俯视图 2. 2.绘制主视图绘制主视图 3. 3.绘制左视图绘制左视图 二、分析二、分析圆锥圆锥的投影特性的投影特性 圆柱的底面是水平面，水平投影圆的区域圆柱的底面是水平面，水平投影圆的区域既是圆锥面的投影，也是底面的投影。正面投既是圆锥面的投影，也是底面的投影。正面投影为等腰三角形。两腰为圆锥面最左和最右素影为等腰三角形。两腰为圆锥面最左和最右素线的投影（把锥面分为前、后锥面），下面横线的投影（把锥面分为前、后锥面），下面横线为底面的投影。侧面投影为与正面投影相同线为底面的投影。侧面投影为与正面投影相同的等腰三
33、角形，两腰为圆锥面最前和最后素线的等腰三角形，两腰为圆锥面最前和最后素线的投影（把锥面分为左、右锥面），下面横线的投影（把锥面分为左、右锥面），下面横线为底面的投影。为底面的投影。 任务实施任务实施三、标注尺寸三、标注尺寸圆锥体需要标注两个尺寸，一个是圆锥体的高，另一个是圆锥体的底圆直径。圆锥体需要标注两个尺寸，一个是圆锥体的高，另一个是圆锥体的底圆直径。v用素线法求圆锥面上一般点用素线法求圆锥面上一般点K的投影的投影 a)b)kKc)k(k)kSDssdd(d)sssdds(d)过点K的素线辅助直线过圆锥锥顶辅助直线过圆锥锥顶拓展任务拓展任务v用纬圆法求圆锥面上一般点用纬圆法求圆锥面上一般点
34、K的投影的投影 a)b)kKc)过点K的纬圆kkk辅助直线为垂直轴辅助直线为垂直轴线的圆线的圆拓展任务拓展任务 任务五任务五 绘制绘制球球的三视图的三视图布置任务布置任务 球是由曲面组成的曲面球是由曲面组成的曲面立体。按图示位置绘制一直立体。按图示位置绘制一直径为径为 15mm的球的三视图，的球的三视图，分析其投影特性并标注尺寸。分析其投影特性并标注尺寸。任务分析任务分析 球面是由一个半圆球面是由一个半圆(母线母线)绕通过圆心的轴线旋转一周形成的。其上有三个特殊位置绕通过圆心的轴线旋转一周形成的。其上有三个特殊位置的素线圆，即前、后半球分界圆，左、右半球分界圆，上、下半球分界圆。球的主视图、的
35、素线圆，即前、后半球分界圆，左、右半球分界圆，上、下半球分界圆。球的主视图、俯视图和左视图都是圆。球需要标注俯视图和左视图都是圆。球需要标注1个尺寸。个尺寸。任务实施任务实施 一、绘制一、绘制球球的三视图的三视图 1. 1.绘制俯视图绘制俯视图 2. 2.绘制主视图绘制主视图 3. 3.绘制左视图绘制左视图 二、分析二、分析球球的投影特性的投影特性 球的三面投影分别为三个特殊位置素球的三面投影分别为三个特殊位置素线圆的投影。正面投影为前、后半球分界线圆的投影。正面投影为前、后半球分界圆的投影；水平投影为上、下半球分界圆圆的投影；水平投影为上、下半球分界圆的投影；侧面投影为左、右半球分的投影；侧
36、面投影为左、右半球分 界圆界圆的投影。的投影。 球的每个投影都不带有积聚性。球的每个投影都不带有积聚性。 aaabbbccc任务实施任务实施三、标注尺寸三、标注尺寸球需要标注球的直径球需要标注球的直径(小于半球的球体标注半径小于半球的球体标注半径)。国家标准规定，在尺寸数字前面加注。国家标准规定，在尺寸数字前面加注S 或或SR表示球的直径或半径。表示球的直径或半径。已知球面上点已知球面上点A的正面投影的正面投影a,求其他两面投影求其他两面投影a和和a。c)ab)a)aaaa12341234辅助线是水平圆辅助线是水平圆拓展任务拓展任务 思思 考考 题题v1.平面立体和回转体投影有何区别？平面立体
37、和回转体投影有何区别？v2.棱柱和棱锥的投影有何区别？棱柱和棱锥的投影有何区别？v3.如果一个投影为圆，对应的另外两个投影为相等的矩形，这个形体是什么？如果一如果一个投影为圆，对应的另外两个投影为相等的矩形，这个形体是什么？如果一个投影为圆，对应的另外两个投影为相等的等腰三角形，这个形体是什么？个投影为圆，对应的另外两个投影为相等的等腰三角形，这个形体是什么？v4.圆锥表面上一般点的投影用什么方法作出？圆锥表面上一般点的投影用什么方法作出？v5.圆柱表面上一条线的投影平行于圆柱轴线的投影，这条线是直线还是曲线？圆柱表面上一条线的投影平行于圆柱轴线的投影，这条线是直线还是曲线？v6.圆锥表面上一
38、条线通过圆锥的锥顶，这条线是直线还是曲线？圆锥表面上一条线通过圆锥的锥顶，这条线是直线还是曲线？v7.圆球面上作一般点的投影，为什么必须作辅助线？这条辅助线是直线还是圆？三个圆球面上作一般点的投影，为什么必须作辅助线？这条辅助线是直线还是圆？三个投影分别是什么线？投影分别是什么线？v8.圆球表面上的线，什么情况下是圆？三个投影分别是什么线？圆球表面上的线，什么情况下是圆？三个投影分别是什么线？ 思思 考考 题题v1.投影法分为几类？什么是正投影法？工程图样一般采用什么投影法？投影法分为几类？什么是正投影法？工程图样一般采用什么投影法？v2.正投影为什么要作多面投影图？三个投影面有什么关系？正投影为什么要作多面投影图？三个投影面有什么关系？v3.正投影的投影特性是什么？正投影的投影特性是什么？v4.点的投影规律是什么？点的投影规律是什么？v5.线段的投影和平面的投影与点的投影有何关系？线段的投影和平面的投影与点的投影有何关系？v6.若已知线段的一个投影积聚为点，这个线段是否为投影面的垂直线？若已知线段的一个投影积聚为点，这个线段是否为投影面的垂直线？v7.若已知平面的一个投影积聚为直线，这个平面是否为投影面的垂直面？若已知平面的一个投影积聚为直线，这个平面是否为投影面的垂直面？
