人教版八年级下册第18章《平行四边形》单元测试卷

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1、人教版八年级下册第 18章平行四边形单元测试卷满分120分班级:姓名:座位:题号 一 二 三 总分得分选择题（共10小题，满分30分）1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对角线互相垂直C.对角线互相平分B.两组对角分别相等D.两组对边分别平行2 .小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A.，B.，C.，D.，3 .下列叙述，错误的是（）A .对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形4 .如图，点

2、P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边 AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线 AC和BD的距离之和是（）A . 4.8B. 5C. 6D. 7.25 .如图，在？ABCD中，对角线 AC, BD相交于点O,添加下列条件不能判定 ？ABCD是菱形的只有（A. ACXBDB. AB = BCC. AC=BDD. /1 = /26 .如图，EF过？ABCD对角线白交点 。，交AD于E,交BC于F,若？ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为（）£DBF CA . 14B. 13C. 12D. 107 .如图，在菱形 ABCD中，AC与BD相交于

3、点 O, AC=8, BD = 6,则菱形的边长 AB等)A . 10B.C. 6D. 58 .如图，DE是 ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交 AB于点G,则SaCEF：Sa DGF 等于（）A . 2: 1B. 3: 1C. 4: 1D. 5: 19 .我们知道：四边形具有不稳定性. 如图，在平面直角坐标系中， 边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点 O,固定点A, B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为（）D'推fA 0A.(V3, DB. (2, 1)C. (1, V3)D. (2

4、,近)10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB, F是AD的中点，作 CEXAB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是（/BCD; EF=CF; SaBEC=2SaCEF; /DFE = 3/AEF. / DCF =A.CB.C.D.二.填空题（共8小题，满分32分）/ A与/ B的度数之比为 2: 1 ,则/ A=12.如图，在矩形 ABCD中，已知 AB=3, BC = 4,贝U BD =DB（只添ABCD是平行四边形.13 .如图，四边形 ABCD的对角线相交于点 O, AO = CO,请添加一个条件14 .如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD相交

5、于点。，点E、F分别是AO、AD的中cm.点，若 AB = 6cm, BC = 8cm,贝U EF =15 .如图，在矩形 ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段 BM、CM的中点.若 AB=8, AD=12,则四边形ENFM的周长为 BNC16.如图，在 RtABC 中，/ ACB=90° ,=4, BC = 5,则线段 CD =.点 D 在 AB 上，连接 AD, / ADC = 2/A, AC17 .如图，在正方形 ABCD中，对角线 AC、BD交于 O, E点在BC上，EGXOB, EFXOC, 垂足分别为点 G、F, AC=10,贝U EG+EF =.

6、18 .如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形 ABE,则/ DEB的度数为 度.三.解答题（共7小题，满分58分）19 .如图，已知 BE/DF, /ADF = /CBE, AF = CE,求证：四边形 DEBF是平行四边形.20 .如图，分别以RtAABC的直角边AC及斜边AB向外作等边 ACD及等边 ABE,已知:/BAC = 30° , EFXAB,垂足为 F,连接 DF.(1)试说明AC=EF;(2)求证：四边形 ADFE是平行四边形.21 .如图，平行四边形 ABCD中，BDXAD, /A=45° , E、F分别是 AB、CD上的点，且BE=DF ,连接E

7、F交BD于O.(1)求证：BO=DO;G,当FG = 1时，求AE的长.AC, BD交于点22 .如图，在四边形 ABCD中，AD/BC, / ABC= / ADC = 90° ,对角线O, DE平分/ ADC交BC于点E,连接OE.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB = 2,求 OEC的面积.23.如图，在矩形 ABCD中，对角线 BD的垂直平分线 MN与AD相交于点于点O,与BC相交于点N,连接BM、DN.(1)求证：四边形 BMDN是菱形；(2)若AB=4, AD = 8,求菱形BMDN的面积和对角线 MN的长.M ,与BD相交24.观察探究，完成证明和填空.如图，

8、四边形 ABCD中，点 E、F、G、H分别是边 AB、BC、CD、DA接E、F、G、H,得到的四边形 EFGH叫中点四边形.(1)求证：四边形 EFGH是平行四边形；的中点，顺次连(2)如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形， 请你探究并填空:BFC当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ;当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ;当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是；(3)根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?B重合)，连25.如图，在矩形 ABCD中，AB = 5, A

9、D=3,点P是AB边上一点(不与 A, 接CP,过点P作PQLCP交AD边于点Q,连接CQ.(1)当 CDQA CPQ 时，求 AQ 的长；(2)取CQ的中点 M,连接 MD, MP, MD XMP,求AQ的长.参考答案一.选择题（共10小题）1 .【解答】解：A、正确.对角线互相垂直是菱形具有而平行四边形不具有的性质；B、错误.两组对角分别相等，是菱形和平行四边形都具有的性质；C、错误.对角线互相平分，是菱形和平行四边形都具有的性质；D、错误.两组对边分别平行，是菱形和平行四边形都具有的性质； 故选：A.2 .【解答】解：二只有 两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线 的交点

10、就是平行四边形的顶点，带 两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小.故选：D .3 .【解答】解：A、根据对角线互相垂直的平行四边形可判定为菱形，再有对角线且相等可判定为正方形，故此选项正确，不符合题意；B、根据菱形的判定方法可得对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确，故此选项正确， 不符合题意；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形是判断平行四边形的重要方法之一，故此选项正确，不符合题意；D、根据矩形的判定方法：对角线互相平分且相等的四边形是矩形，因此只有对角线相等的四边形不能判定是矩形，故此选项错误，符合题意； 故选：D .4 .【解答】解：连接 OP,1 .矩形的两条边 AB、BC的长分别为

11、6和8,2 .S矩形abcd = AB?BC=48, OA=OC, OB = OD, AC=BD=10,.OA= OD=5,SaACD = S 矩形 ABCD = 24,1 1 SaAOD = -SaACD =12,23 SaAOD = SaA0P+SadOP=AoA ?PE+-LoD ?PF = X 5 X PEX 5 x PF JL ( PE+PF ) 22222= 12,解得：PE+PF =4.8.故选：a .A PDBC5 .【解答】解：A、正确.对角线垂直的平行四边形的菱形.B、正确.邻边相等的平行四边形是菱形.C、错误.对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形.D、正确.可以证明