有理数知识点考点复习.docx
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有理数知识点考点复****br/>有理数知识点基础复****br/>有理数知识点基础复****br/>考点1、正数和负数
正数：大于零的数
负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数）
注意：①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点
②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数
向北走200米与向南走100米，若规定向北走为正，则向北走200米可记作 ，向南走100米，原地不动记作
七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为90分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作—10分，—4分，0分，4分，10分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？
观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15个、第101个、第2010个的数是什么？
1）、—1、—2、+3、—4、—5、+6、—7、—8、 、 、 ……
2）、—1、、—3、、—5、、—7、、 、 、 ……
易错点：
误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数
例：a一定是正数吗？
对于“0”的含义理解不准确
例：下列说法错误的是（ ）
A、0是自然数 B、0是整数 C、0是偶数 D、海拔0米表示没有海拔
考点2、有理数
1、有理数的分类
按定义分：
按性质符号分：有理数
注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。
2、0是整数不是分数
例1、把下列各数填在相应的集合内：
π，，-3，2，-1，，0，，，，10
整数集合：｛ …｝
分数集合：｛ …｝
非负数集合：｛ …｝
例2、下列说法正确的是（ ）
A 有理数分为正数和负数 B 有理数-a一定表示负数
C 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数 D 有理数包括整数和分数
2、数轴（重点）
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线
数轴的含义：
（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可
（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。
（4）同一数轴的单位长度必须一致
例1、图中哪 一个表示数轴？并说出理由。
请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：3，-2，，，0，+2，，.
如图所示，在数轴上，点A,B,C,D依次表示，-2，2，。说出个点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度？
例4、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点表示的数为（ ）
A、30 B、50 C、60 D、80
例5、如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________
例6、文具店、书店和玩具店一次坐落在一条笔直的东西走向的大街上，文具店位于书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处。小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了60m，你知道此时小明的位置在哪吗？
例7、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，求的值
相反数（重点）
定义：只有符号不同的两个数叫做相反数。（在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。）
相反数的表示方法及多重符号的化简：
（1）
例1、有理数的相反数是（ ）
（A） （B） （C）3 （D） –3
例2、a的相反数是 ， -a的相反数是 ， 0的相反数是
例3、、若a和b互为相反数，则a+b=
例4、如果，那么，两个实数一定是 （ ）
A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数
例5、如果与1互为相反数，则等于（ ）
A．2 B． C．1 D．
4、绝对值（难点）
绝对值的定义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记为 ∣a∣，读作
有理数知识点考点复****br/>有理数知识点基础复****br/>有理数知识点基础复****br/>考点1、正数和负数
正数：大于零的数
负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数）
注意：①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点
②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数
向北走200米与向南走100米，若规定向北走为正，则向北走200米可记作 ，向南走100米，原地不动记作
七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为90分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作—10分，—4分，0分，4分，10分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？
观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15个、第101个、第2010个的数是什么？
1）、—1、—2、+3、—4、—5、+6、—7、—8、 、 、 ……
2）、—1、、—3、、—5、、—7、、 、 、 ……
易错点：
误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数
例：a一定是正数吗？
对于“0”的含义理解不准确
例：下列说法错误的是（ ）
A、0是自然数 B、0是整数 C、0是偶数 D、海拔0米表示没有海拔
考点2、有理数
1、有理数的分类
按定义分：
按性质符号分：有理数
注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。
2、0是整数不是分数
例1、把下列各数填在相应的集合内：
π，，-3，2，-1，，0，，，，10
整数集合：｛ …｝
分数集合：｛ …｝
非负数集合：｛ …｝
例2、下列说法正确的是（ ）
A 有理数分为正数和负数 B 有理数-a一定表示负数
C 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数 D 有理数包括整数和分数
2、数轴（重点）
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线
数轴的含义：
（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可
（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。
（4）同一数轴的单位长度必须一致
例1、图中哪 一个表示数轴？并说出理由。
请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：3，-2，，，0，+2，，.
如图所示，在数轴上，点A,B,C,D依次表示，-2，2，。说出个点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度？
例4、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点表示的数为（ ）
A、30 B、50 C、60 D、80
例5、如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________
例6、文具店、书店和玩具店一次坐落在一条笔直的东西走向的大街上，文具店位于书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处。小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了60m，你知道此时小明的位置在哪吗？
例7、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，求的值
相反数（重点）
定义：只有符号不同的两个数叫做相反数。（在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。）
相反数的表示方法及多重符号的化简：
（1）
例1、有理数的相反数是（ ）
（A） （B） （C）3 （D） –3
例2、a的相反数是 ， -a的相反数是 ， 0的相反数是
例3、、若a和b互为相反数，则a+b=
例4、如果，那么，两个实数一定是 （ ）
A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数
例5、如果与1互为相反数，则等于（ ）
A．2 B． C．1 D．
4、绝对值（难点）
绝对值的定义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记为 ∣a∣，读作
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