窄带随机过程

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1、 第五章第五章 窄带随机过程窄带随机过程窄带随机过程窄带随机过程5.1 窄带随机过程窄带随机过程5.2 信号的复信号表示信号的复信号表示5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布5.3 窄带随机过程的统计特性窄带随机过程的统计特性一、一、希尔伯特变换的定义希尔伯特变换的定义dtxtxtxH)(1)( )(dtxtxtxH)( 1)()( 11( )( )x tx tt 假定一实函数假定一实函数x(t)x(t)，其希尔伯特变换为：，其希尔伯特变换为：其反变换为：其反变换为：5.1 5.1 窄带随机过程窄带随机过程即：即：已知符号函数的傅里叶变换已知符号函数的傅里叶变

2、换 2sgnjFt 根据对称性得到根据对称性得到 12sgn2 jt 则则 1jsgn t sgn 为为奇奇函函数数 1jsgnt 若系统函数为若系统函数为 j90 0(j )jsgnj 900H 则冲激响应则冲激响应 11jh tFHt 一、一、希尔伯特变换的定义希尔伯特变换的定义一、一、希尔伯特变换的定义希尔伯特变换的定义系统框图系统框图: : 系统的零状态响应系统的零状态响应 1f tf th tf tt th Ftf Ftf sgnj 利用卷积定理利用卷积定理 j 0jsgnj 0 FFf tFFF 具有系统函数为具有系统函数为 jsgn 的网络是一个使相位滞的网络是一个使相位滞 后后

3、 2弧度的弧度的宽带相移全通网络。宽带相移全通网络。 一、一、希尔伯特变换的定义希尔伯特变换的定义同理可得到同理可得到: : 若系统冲激响应为若系统冲激响应为 1h tt 其网络的系统函数为其网络的系统函数为 j 90 0( )jsgnj -900HF h t该系统框图为该系统框图为 th Ftf Ftf sgnj 1f tf th tf tt 输出信号为输出信号为 一、一、希尔伯特变换的定义希尔伯特变换的定义具有系统函数为具有系统函数为 的网络是一个使的网络是一个使相位滞后相位滞后 弧度的弧度的宽带相移全通网络宽带相移全通网络。 利用卷积定理利用卷积定理 j 0jsgnj 0 FFFF js

4、gn 2一、一、希尔伯特变换的定义希尔伯特变换的定义02/02/)(相频特性为：相频特性为：1)(H幅频特性为：幅频特性为：正正交交滤滤波波器器 j90 0(j )jsgnj 900H 二、二、希尔伯特变换的性质希尔伯特变换的性质（1） ( )( )H x tx t00sin()cos()Htt 00cos()sin()Htt （2）00 ( )cos( )sinH a tta tt 00 ( )sin( )cosH a tta tt （3） 如果如果a(t)a(t)是低频信号是低频信号二、二、希尔伯特变换的性质希尔伯特变换的性质( )( )( )( )( )y tv tx tv tx t（5

5、）如果）如果 ，则，则( )( )( )y tv tx t00( )cos+ ( )( )sin+ ( )H A tttA ttt （4） 如果如果A(t)A(t)与与(t)(t)都是低频信号都是低频信号00( )sin+ ( )( )cos+ ( )H A tttA ttt 二、二、希尔伯特变换的性质希尔伯特变换的性质（7）( )( )XXRR （6）( )( )( )( )XXXXXXRRRR ，（8）()( )()( )XXXXXXXXRRRR ，(0)(0)0XXXXRR表明同一时刻表明同一时刻X(t)X(t)与其希尔伯特变换正交。与其希尔伯特变换正交。一、确知信号的一、确知信号的复信

6、号表示复信号表示5.2 5.2 信号的复信号表示信号的复信号表示( )( )( ) x tx tjx t也称为也称为解析信号解析信号。复信号定义为：复信号定义为：希尔伯特变换希尔伯特变换实的确知信号实的确知信号1( )( )xx tdt 一、确知信号的一、确知信号的复信号表示复信号表示假定假定A(t)A(t)与与(t)(t)都是低频信号，那么都是低频信号，那么0( )( )cos+ ( )x tA ttt 是窄带确知信号，其解析信号为是窄带确知信号，其解析信号为00( )( )cos+ ( )( )sin+ ( ) x tA tttjA ttt0+ ( )( )jttA t e0( )jtA

7、t e其中其中 ，称为复包络。，称为复包络。 ( )( )( )jtA tA t e低频信号低频信号窄带确知信号窄带确知信号一、确知信号的一、确知信号的复信号表示复信号表示对解析信号取傅里叶变换，得对解析信号取傅里叶变换，得( )( )( )XXjX ( )sgn( )( )XjjX ( ) 1 sgn( )X 2( ) ( )X 2( )0( )00XX 解析信号的频谱在解析信号的频谱在负频率部分为负频率部分为0 0，而，而正频率部分是正频率部分是实信号的两倍实信号的两倍。一、确知信号的一、确知信号的复信号表示复信号表示对于窄带信号，由对于窄带信号，由 可得，可得，0( )( )jtx tA

8、 t e 0( )( -),XA 解析信号的频谱解析信号的频谱向左频移向左频移0 0, ,就可以得到复包络的频谱。就可以得到复包络的频谱。0( )()AX ()A()X()jX()X窄带信号及其解析信号频谱关系窄带信号及其解析信号频谱关系0000二、随机信号的二、随机信号的复信号表示复信号表示解析过程解析过程设设X(t)X(t)为实随机过程，其复随机过程定义为：为实随机过程，其复随机过程定义为：实随机信号实随机信号1 1、定义、定义( )( )( )X tX tjX t1( )( )( )XX tH X tdt 二、随机信号的二、随机信号的复信号表示复信号表示解析过程解析过程2 2、性质、性质

9、自相关函数为自相关函数为*( )()( )()()( )( )( )( )( )( )XXXXXXXRE X tXtEX tjX tX tjX tRRj RR)()(XXRR)()()(XXXXXRRR( )2( )( )XXXRRjR 1( )=Re( )2XXRR 得到得到二、随机信号的二、随机信号的复信号表示复信号表示解析过程解析过程2 2、性质、性质4( )0( )00XXGG 随机信号的复信号形式，其功率谱密度在负频率为零，随机信号的复信号形式，其功率谱密度在负频率为零，而在而在正频率为随机信号功率谱的四倍正频率为随机信号功率谱的四倍。 )(XG 4)(XG00( )2( )sgn(

10、 )( )XXXGGG一、窄带随机过程的定义一、窄带随机过程的定义5.3 5.3 窄带随机过程的统计特性窄带随机过程的统计特性窄带系统 窄带噪声 幅度随机变化相位随机变化窄带系统窄带系统 t白噪声宽带噪声 幅度随机变化相位随机变化白噪声或宽带噪声通过窄带系统白噪声或宽带噪声通过窄带系统X(t)Y(t)X(t)Y(t)（a）（b）（c）（d）H(w)t05.3 5.3 窄带随机过程的统计特性窄带随机过程的统计特性一个实平稳随机过程一个实平稳随机过程X(t)X(t)，若它的功率谱密度：，若它的功率谱密度：而且带宽而且带宽 满足满足 ，则称此随机过程为，则称此随机过程为窄带平稳随机过程。窄带平稳随机

11、过程。 C2一一. 窄带随机过程的定义窄带随机过程的定义00( )( )0XCCXGG 其其它它05.3 5.3 窄带随机过程的统计特性窄带随机过程的统计特性 1 1、窄带随机过程的莱斯、窄带随机过程的莱斯(Rice)(Rice)表示式表示式00( )( )cos( )sinCSY tAttA tt00( )( )cos( )sinCA tY ttY tt任何一个实平稳窄带随机过程任何一个实平稳窄带随机过程Y(t)Y(t)都可以表示为：都可以表示为：二二. 窄带随机过程的表示方法窄带随机过程的表示方法00( )( )sin( )cosSA tY ttY tt 为窄带滤波器的中心频率，为窄带滤波

12、器的中心频率， 是另外两个随机过程。是另外两个随机过程。0( ),( )CSA tA t 2 2、窄带随机过程的准正弦振荡表示、窄带随机过程的准正弦振荡表示二二. 窄带随机过程的表示方法窄带随机过程的表示方法0( )( )cos( )Y tA ttt 任何一个实平稳窄带随机过程任何一个实平稳窄带随机过程Y(t)Y(t)都可以表示为：都可以表示为：其中其中 都是慢变化的随机过程。都是慢变化的随机过程。( ),( )A tt00( )( )cos( )sinCSY tA ttA tt( )( )cos( )CA tA tt( )( )sin( )SA tA tt22( )( )( )CSA tAt

13、At1( )( )( )SCA tttgAt同相分量同相分量正交分量正交分量( )bR慢变化过程慢变化过程 3 3、窄带随机信号的相关函数、窄带随机信号的相关函数011( )( )( )cos2jYYYRGedGd 0 令令00000001( )()cos() 1()coscossinsinYYYRGdGd 00( )( )cos( )sinYabRRR 相关函数也具相关函数也具有振荡形式有振荡形式得到得到相关函数分析相关函数分析( )aR0001()sinsinYGd 0001()coscosYGd 当具有对称的功率谱时当具有对称的功率谱时001( )()sin0bYRGd 00( )( )

14、cos( )sinYabRRR 相关函数分析相关函数分析0( )( )cosYaRR 3 3、窄带随机信号的相关函数、窄带随机信号的相关函数Ac(t)Ac(t)与与As(t)As(t)的表示的表示ttYttYtAc00sin)(cos)()(ttYttYtAs00cos)(sin)()(ttAttAtYsc00sin)(cos)()(00( )( )sin( )coscsY tA ttA tt 自相关函数：自相关函数：( ,)( )()cccR t tE A t A t 4 4、同相分量和正交分量的统计特性同相分量和正交分量的统计特性 )(sin)()(cos)(sin)(cos)(0000t

15、tYttYttYttYE)(cossin)()(coscos)(0000ttRttRYYY)(sinsin)()(sincos)(0000ttRttRYYY得到得到)(sinsin)(cos)cos(),(0000ttttRttRYc)(sincos)(cos)sin(0000ttttRY同理同理即即00( )( )cos( )sincYYRRR 00( )( )cos( )sinsYYRRR 4 4、同相分量和正交分量的统计特性同相分量和正交分量的统计特性 说明说明 和和 各自平稳各自平稳，且存在，且存在( )CA t( )SA t222csY 利用如下关系利用如下关系)()(YYRR)()

16、()(YYYYYRRR)(cossin)()(coscos)(0000ttRttRYYY)(sinsin)()(sincos)(0000ttRttRYYY互相关函数分析互相关函数分析( ,)( )()cscsRt tE A t A t)(cos)()(sin)(sin)(cos)(0000ttYttYttYttYE)(sinsin)()(sincos)(0000ttRttRYYY)(cossin)()(coscos)(0000ttRttRYYY利用如下关系利用如下关系)()(YYRR)()()(YYYYYRRR00000000( ,)( )sincos()cossin()( )sinsin()

17、coscos()csYYRt tRttttRtttt 4 4、同相分量和正交分量的统计特性同相分量和正交分量的统计特性 00( )( )sin( )coscsYYRRR 得到得到互相关函数分析互相关函数分析可以证明可以证明, , 是奇函是奇函数数( )csR0000()()sin()()cos()( )sin( )coscsYYYYRRRRR A Ac c(t)(t)与与A As s(t)(t)在在同一时刻同一时刻是相互正交的是相互正交的 4 4、同相分量和正交分量的统计特性同相分量和正交分量的统计特性 00( )( )sin( )coscsYYRRR (0)0CSR当具有对称的功率谱时当具有

18、对称的功率谱时Rcs( )=0，Ac(t)与与As(t)是相互正交的是相互正交的0cos)()(aYRR0000( )( )cossin( )sincos0csaaRRR 5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布高频窄高频窄带系统带系统包络检波器理想带通理想带通限幅器限幅器低通低通网络网络0( )( )cos( )Y tA ttt )(tW( )Y t)(tA)(costt0cos2相位检波器宽带随宽带随机过程机过程 在许多实际电子系统或电路中，经常遇到这样的情况，在许多实际电子系统或电路中，经常遇到这样的情况，用一个宽带随机过程激励一个高频窄带线性系统

19、（或简称用一个宽带随机过程激励一个高频窄带线性系统（或简称窄带滤波器），如图所示。窄带滤波器），如图所示。5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布一维分布一维分布000( )( )cos( )( )cos( )sincsY tA tttA ttA tt 推导过程：推导过程：首先确定首先确定 、 的联合分布，后利用的联合分布，后利用雅可比变换求得包络与相位的联合分布，最后，利用边沿雅可比变换求得包络与相位的联合分布，最后，利用边沿分布求包络与相位的一维分布。分布求包络与相位的一维分布。)(tAC)(tAS( )( )cos ( )CAtA tt ( )(

20、)sin ( )SA tA tt 1. 窄带正态噪声的包络和相位的分布窄带正态噪声的包络和相位的分布已知零均值、方差为已知零均值、方差为 2 2的窄带正态噪声的窄带正态噪声5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布22221(,)()()exp22cscSctstA ActstActAstAAfAAfAfA (,)(,)csAttA ActstfAJ fAA 一维分布一维分布已知零均值、方差为已知零均值、方差为 2 2的窄带正态噪声的窄带正态噪声000( )( )cos( )( )cos( )sincsY tA tttA ttA tt 00( )( )co

21、s( )sin( )cos ( )CAtY ttY ttA tt00( )( )sin( )cos( )sin ( )SA tY ttY ttA tt 在同一时刻互不相关，且相互独立，则其联合概率密度为在同一时刻互不相关，且相互独立，则其联合概率密度为 5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布一维分布一维分布式中式中J J为雅可比因子为雅可比因子,ctctttctstststttttAAAAAJAAAAcossinsincosttttttAA222exp,(0,)=220,ttttAAA 其他窄带正态过程的一维概率密度函数为：窄带正态过程的一维概率密度函

22、数为：(,)(,)csAttA ActstfAJ fAA 22220exp,0,20,0tttAtAttttAAAfAfAdA 5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布包络的一维概率密度：包络的一维概率密度：瑞利瑞利(Rayleigh)分布示意图分布示意图包络为瑞利分布包络为瑞利分布5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布相位的一维概率密度：相位的一维概率密度：01,20,其它ttAtttffAdA ,AttAttfAfAf 表明包络及相位在同一时刻是相互独立的。表明包络及相位在同一时刻是相互独立的。相位为均匀分布

23、相位为均匀分布且存在：且存在：5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布信号：信号：噪声：噪声：tatS0cos)(ttNttNtNsc00sin)(cos)()(000( )( )( )( )cos( )sin( )cos( )csX tS tN tA ttA ttA ttt( )cos( )( )sin( )ccssA taN tA taN t低频限带随机过程，其变换低频限带随机过程，其变换相对于相对于coscos0 0t t要缓慢得多。要缓慢得多。且正态分布，相互独立

24、。且正态分布，相互独立。5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布 随机过程随机过程 和和 相对于相对于 和和 来讲，多来讲，多了一个随机相位了一个随机相位 的影响。的影响。 设设 和和 分别表示在分别表示在给定给定 的情况下，的情况下， 和和 在时间在时间 的采样。下面我们的采样。下面我们来讨论来讨论 、 的特性。的特性。( )cA t( )sA t ( )cA t( )sA t( )cA t ( )sA t ( )cA t( )sA tt( )cA t ( )sA t

25、均值：均值：方差：方差：( )cos ,cE A ta ( )sinsE A ta 2( )( )csD A tD A t 5.4 5.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布窄带正态随机过程包络和相位的分布2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布和和 的联合概率密度为：的联合概率密度为：( )cA t( )sA t2222|(cos )(sin )1(,| )exp22csctstctstA AAaAafAA 可推得可推得X(t)的包络与相位的联合概率密度为：的包络与相位的联合概率密度为：22222cos()exp,(0,)=220,ttttttAAa

26、aAA 其他(,)(,)csAttA ActstfAJ fAA 2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布 根据边沿概率密度的求法，可以获得的条件概率密度为根据边沿概率密度的求法，可以获得的条件概率密度为: :包络分析包络分析220222()exp,02tttAttAAaaAfAIA 称为称为广义瑞利广义瑞利概率密度，也称为概率密度，也称为莱斯莱斯(Rice)(Rice)概率密度。概率密度。其中其中 为第一类零阶修正贝塞尔为第一类零阶修正贝塞尔函数，当函数，当x1x1x1时，时， 200cosexp21dxxI 2014xIx ， 02xIxex 2、

27、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布包络分析包络分析当当信噪比很大信噪比很大时时趋近正态分布。趋近正态分布。1221222()exp22ttAtA aAafA当当信噪比很小信噪比很小时，即时，即 时时趋近瑞利分布；趋近瑞利分布；2222224()exp124tttAtAAaa AfA 1/a2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布包络分析包络分析包络分布密度曲线包络分布密度曲线0246800.20.40.60/ a1235/tA)/(tAAf2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号

28、的包络和相位的分布相位分析相位分析当信噪比很小时，相位趋近当信噪比很小时，相位趋近均匀均匀分布分布当信噪比很大时，相位趋近当信噪比很大时，相位趋近正态正态分布分布2/0t00.511.5282/2r4212/信号加噪声的相位分布密度信号加噪声的相位分布密度)/(tf2、窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布例例1、已知随机相位正弦波、已知随机相位正弦波其中其中 为为【0，2 】内均匀分布的随机变量，白噪声内均匀分布的随机变量，白噪声N(t)的功率谱密的功率谱密度为度为N0/2，噪声与随机相位信号不相关，滤波器特性如图，噪声与随机相位信号不相关，滤波器特

29、性如图，求：求：1）A点波形的功率谱及自相关函数；点波形的功率谱及自相关函数； 2）B点波形一维概率密度。点波形一维概率密度。)cos()(0ttX0带通滤波器带通滤波器包络检波器包络检波器)(tX)(tNAB2)(H1020带通滤波器带通滤波器包络检波器包络检波器)(tX)(tNAB2)(H102( )( )( ),( )( )( )YXNYXNRRRGGG 220( ) |( )|( ) |( )|2NNNGHGH2001sin/2( )1cos2/2YNR 00011|,20,Nother 3. 窄带正态过程窄带正态过程包络平方包络平方的分布的分布 当窄带随机过程为一具有零均值、方差为当

30、窄带随机过程为一具有零均值、方差为 的平稳的平稳高斯噪声时，其包络高斯噪声时，其包络A(t)A(t)的一维概率密度为瑞利密度函数的一维概率密度为瑞利密度函数2 222exp,02ttAttAAfAA 令令20,0ttttttttug AAuAh uuA 雅可比因子为：雅可比因子为：12tJu高频窄带系统平方律检波器)(tW)(tX)(2tA3. 窄带正态过程包络平方的分布窄带正态过程包络平方的分布 于是于是U(t)U(t)的概率密度为的概率密度为 tUAtAtdAfuJ fAfAdu 221exp,022uu 指数分布！指数分布！ 当当 这一特殊条件时，有这一特殊条件时，有21 21exp2u

31、Ufu 4 4、正弦信号加窄带正态噪声包络平方的分布正弦信号加窄带正态噪声包络平方的分布0( )( )( )cos()( )X tS tN tatN t 信号加噪声为：信号加噪声为：0( )cos( )A ttt 该窄带过程包络的概率密度为：该窄带过程包络的概率密度为：220222()exp,02tttAttAAaaAfAIA 1/22022211( )exp(),022UauftuaIu )()(2tAtU设包络平方为：设包络平方为：于是窄带过程包络平方的概率密度为：于是窄带过程包络平方的概率密度为：一、一、通信系统信号传输通信系统信号传输信号：信号：确定的或是具有各态历经性过程确定的或是具

32、有各态历经性过程 传输：传输：调制调制+ +解调解调 调制类型：调制类型：连续波调制、脉冲调制连续波调制、脉冲调制( )( )cos2( )cs tA tf tt分类：分类：线性调制线性调制：幅度：幅度A(t)A(t)与调制信号呈现线性关系；与调制信号呈现线性关系；角度调制角度调制 ：如果：如果 (t)(t)或或 (t)(t)对时间对时间t t的微分与调制信号之间的微分与调制信号之间呈现线性关系呈现线性关系 二二. 几种常见的调制解调技术几种常见的调制解调技术1 1、双边带调制、双边带调制(DSB)(DSB)与解调与解调Accos2fctDSBDSB调制系统调制系统 m(t)s(t) ( )(

33、 )cos2ccs tA m tf t11( )()()22ccccS fA M ffA M ff频谱关系：频谱关系：f- B B 0 M(f)- B B 0 - f c - B B+f c f c - f c - B - f c +B - f c 0 S(f)ff c - c c -f c - - c - c 0 低通滤波器低通滤波器sD(t) 2cos2fctd(t)s(t)+n(t)DSBDSB解调系统解调系统窄带中放窄带中放s(t)+n(t)( )( )cos2ccs tA m tf t( )( )cos2( )sin 2ccscn tn tf tn tf t( )( )( )cos4

34、( )( )cos4( )sin4ccccccscd tA m tA m tf tn tn tf tn tf tsD(t) =相干解调相干解调1 1、双边带调制、双边带调制(DSB)(DSB)与解调与解调 低通滤波器低通滤波器sD(t) d(t)s(t)+n(t)DSBDSB解调系统解调系统窄带中放窄带中放s(t)+n(t)解调中相位误差的影响解调中相位误差的影响( )( )cos22cos(2)( )cos( )cos(4)ccccccd tA m tf tf tA m tA m tf t( )( )cosDcstA m t经低通后：经低通后：2cos(2)cf t1 1、双边带调制、双边带

35、调制(DSB)(DSB)与解调与解调二二. 几种常见的调制解调技术几种常见的调制解调技术2 2、单边带调制、单边带调制(SSB)(SSB)与解调与解调二二. 几种常见的调制解调技术几种常见的调制解调技术2 2、单边带调制、单边带调制(SSB)(SSB)与解调与解调 低通滤波器低通滤波器sD(t) d(t)s(t)+n(t)LSBLSB解调系统解调系统窄带中放窄带中放s(t)+n(t)4cos(2)cf t( )1( )cos2cncs tAam tf t：包络检波器、平方律检波器：包络检波器、平方律检波器二二. 几种常见的调制解调技术几种常见的调制解调技术3 3、幅度调制、幅度调制(AM)(A

36、M)与解调与解调二二. 几种常见的调制解调技术几种常见的调制解调技术3 3、幅度调制、幅度调制(AM)(AM)与解调与解调 包络检波器包络检波器Y(t)X(t)s(t)+n(t)窄带中放窄带中放ttnttnttmatXcscccsin)(cos)(cos)(1)(1 222( )1( )( )( )csY tma tn tn t包络检波包络检波 平方律检波器平方律检波器Y(t)X(t)s(t)+n(t)窄带中放窄带中放低通滤波低通滤波Z(t)二二. 几种常见的调制解调技术几种常见的调制解调技术3 3、幅度调制、幅度调制(AM)(AM)与解调与解调平方律检波平方律检波ttnttnttmatXcs

37、cccsin)(cos)(cos)(1)(三三. 解调系统的抗噪性能分析解调系统的抗噪性能分析nsPPSNR 信噪比：信噪比：信号平均功率信号平均功率 与噪声平均功率与噪声平均功率 之比，记作之比，记作SNR或或S/N。 sPnP TTTsdttsTPts2221lim信号平均功率：信号平均功率：噪声平均功率：噪声平均功率：(0)nnPR1 1、相干解调、相干解调 低通滤波器低通滤波器sD(t) 2cos2fctd(t)s(t)+n(t)窄带中放窄带中放s(t)+n (t)同步振荡器同步振荡器tftatsc2cos)()( GfNn120 2022oIatSNRSNRBN 三三. 解调系统的抗

38、噪性能分析解调系统的抗噪性能分析2 2、包络检波器、包络检波器ttnttnttmatXcscccsin)(cos)(cos)(1)(1 222( )1( )( )( )csY tma tn tn t 包络检波器包络检波器Y(t)X(t)s(t)+n(t)窄带中放窄带中放ISNRSNR320输入高信噪比：输入高信噪比：三三. 解调系统的抗噪性能分析解调系统的抗噪性能分析3 3、平方律检波器、平方律检波器 平方律检波器平方律检波器Y(t)X(t)s(t)+n(t)窄带中放窄带中放低通滤波低通滤波Z(t)(cos)(sin)(cos)(cos)(tttAttnttntAtXccscccc)(2cos1)(21)()(22tttAtXtYc)()(21)(21)(222tntnAtAtZscc)()(21)(21222tntntnAAscccc212 1IoISNRSNRSNR三三. 解调系统的抗噪性能分析解调系统的抗噪性能分析