非圆截面杆的扭转

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1、Wednesday, June 01, 2022Mechanics of Materials减振减振 、 控制机械运动、测量力的大小等控制机械运动、测量力的大小等2、升角、升角a ad ，略去簧丝曲率的影响，略去簧丝曲率的影响- 可以将弹簧近似为直杆并用直杆公可以将弹簧近似为直杆并用直杆公 式计算式计算Pa a1、弹簧模型、弹簧模型dDFSTPa aP1 1、截面法求内力：、截面法求内力：F FS S=P=PFS、T2DPT Tt t12 2、横截面上的应力、横截面上的应力FSt t2对应于扭矩对应于扭矩T T的应力分布的应力分布对应于剪力对应于剪力 F FS S 的应力分布的应力分布33ma

2、x1816dPDdTWTt t t 224dPAFS t t A危险点危险点A A（簧丝的内侧）：（簧丝的内侧）：) 12(832max1max DddPD t tt tt tFSTP3 3、横截面上的应力修正、横截面上的应力修正ccck615. 04414 dDc 式中式中1 1）当）当D10d 时，时，-曲度系数曲度系数3max8dPD t t -可略去剪力的影响可略去剪力的影响2 2）若）若D10d 时，时，a a）应考虑曲率的影响）应考虑曲率的影响b b）剪力）剪力F FS S引起的应力非均匀分布引起的应力非均匀分布4 4、强度条件、强度条件 t tt t max a)a)危险点：危险

3、点：簧丝的内侧簧丝的内侧b b）强度条件：）强度条件：33max88)615. 04414(dPDkdPDccc t t Pl lDl lP1 1）总的表现：）总的表现： 沿轴向的伸长与缩短沿轴向的伸长与缩短2 2）丝内表现：）丝内表现： 以扭转变形为主以扭转变形为主1 1、变形特征：、变形特征：2 2、外力作功：、外力作功：l lP21W 3 3、单位体积变形能、单位体积变形能dq qdAr rdr rGu2212t tt t 82222128dGDP r r DnddldddGDP q qr rr r 0202/0382221284324GdnDP U W4343648GdnPRGdnPD

4、 l l lAdludA0vudvU lddlddu0202/0qrr44d16PDd32Trrt4343648GdnPRGdnPD l lnRGdC3464 -弹簧的刚度系数弹簧的刚度系数1 1）加大弹簧的直径；）加大弹簧的直径；2 2）减小簧丝的直径；）减小簧丝的直径；3 3）增大弹簧的圈数。）增大弹簧的圈数。CP l l1、横截面不保持为平面、横截面不保持为平面-平面假设不成立平面假设不成立2、自由扭转与非自由扭转、自由扭转与非自由扭转自由扭转：自由扭转：等直杆两端受扭转力偶作用，横截面发生翘等直杆两端受扭转力偶作用，横截面发生翘曲，翘曲不受任何的限制曲，翘曲不受任何的限制-沿轴向各横截