第十一章材料力学
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1、2022-6-21第第 十一十一 章章动动 载载 荷荷Dynamic load2022-6-22静载荷静载荷：作用在构件上的载荷是由零开始缓慢地增：作用在构件上的载荷是由零开始缓慢地增 加到某一定值不再随时间改变。加到某一定值不再随时间改变。动载荷动载荷：使构件产生明显的加速度的载荷或者随时：使构件产生明显的加速度的载荷或者随时 时间变化的载荷。时间变化的载荷。2022-6-23本章讨论的三类问题：本章讨论的三类问题：i作匀加速直线运动和匀角速旋转的构件；作匀加速直线运动和匀角速旋转的构件；i在冲击载荷下构件的应力和变形的计算；在冲击载荷下构件的应力和变形的计算；i交变应力。交变应力。2022
2、-6-241 1、直线等加速运动构件、直线等加速运动构件 动静法动静法( (达朗贝尔原理达朗贝尔原理) )计算构件的加速度；计算构件的加速度；将相应的惯性力将相应的惯性力 作为外力虚加于各质点；作为外力虚加于各质点；作为静力平衡问题进行处理。作为静力平衡问题进行处理。amF*动静法解题的步骤：动静法解题的步骤：一、一、等加速运动构件的应力计算等加速运动构件的应力计算 惯性力法惯性力法2022-6-25例例1 1 一吊车以匀加速度起吊重物一吊车以匀加速度起吊重物Q,Q,若吊索的横截面积为若吊索的横截面积为A A，材料，材料 比重为比重为 ，上升加速度为，上升加速度为a a，试计算吊索中的应力。，
3、试计算吊索中的应力。QammxQx)(xFdagQagAxAx解：将吊索在x处切开，取下面部分作为研究对象。作用在这部分物体上的外力有：重物的重量：Q；x段的吊索重量：Ax，惯性力为：agAxagQ，吊索截面上的内力：)(xFNd根据动静法，列平衡方程：0X0)(agQQagAxAxxFNd即2022-6-26解得：)1)()(gaQAxxFNd吊索中的动应力为：)1 ()(gaAQAxAFxNdd当重物静止或作匀速直线运动时，吊索横截面上的静荷应力为：AQAxst代入上式，并引入记号 ，称为动荷系数，则：gaKd1dstdK2022-6-27于是，动载荷作用下构件的于是，动载荷作用下构件的强
4、度条件强度条件为：为：)(maxmaxdstdK式中得式中得 仍取材料在静载荷作用下的许用应力。仍取材料在静载荷作用下的许用应力。动荷系数动荷系数 的物理意义：的物理意义：是动载荷、动荷应力和动荷变形与是动载荷、动荷应力和动荷变形与 静载荷、静荷应力和静荷变形之比。因此根据胡克定律，有以静载荷、静荷应力和静荷变形之比。因此根据胡克定律，有以 下重要关系：下重要关系：dKstdstdstdstddPPK 分别表示静载荷，静应力，静应变和静位移。分别表示静载荷，静应力，静应变和静位移。式中式中 分别表示动载荷，动应力，动应变和动位移；分别表示动载荷，动应力，动应变和动位移；ddddP,ststst
5、stP,2022-6-282 2、等角速度旋转的构件、等角速度旋转的构件旋转圆环的应力计算旋转圆环的应力计算 一平均直径为一平均直径为D D的薄壁圆环绕通过其圆心且垂直于圆环平面的薄壁圆环绕通过其圆心且垂直于圆环平面的轴作等角速度转动。已知转速为的轴作等角速度转动。已知转速为 ，截面积为，截面积为A A，比重为，比重为 ，壁，壁厚为厚为t t。odq解：等角速度转动时，环内各 点具有向心加速度，且Dt 可近似地认为环内各点向心 加速度相同， 。 沿圆环轴线均匀分布的惯性 力集度 为：2/2Dandq22gDAagAqndDtona2022-6-29圆环横截面上的内力：odqdNdNxyddqD
6、d2DqdDqNdddsin220224gDANd圆环横截面上的应力：gvgDANdd22242Dv 式中 是圆环轴线上各点的线速度。强度条件为：2gvd2022-6-210旋转圆环的变形计算旋转圆环的变形计算 在惯性力集度的作用下，圆环将胀大。令变形后的直径为 ，则其直径变化 ，径向应变为DDDDEDDDDDttr)(所以EgDvEDDd2)1 (2gEvDDDD 由上式可见，圆环直径增大主要取决于其线速度。由上式可见，圆环直径增大主要取决于其线速度。2022-6-211二、构件受冲击时的应力和变形计算二、构件受冲击时的应力和变形计算2022-6-212vQa受冲击的构件冲击物冲击问题的特点
7、：冲击问题的特点： 结构（受冲击构件）受外力（冲结构（受冲击构件）受外力（冲击物）作用的时间很短，冲击物的击物）作用的时间很短，冲击物的速度在很短的时间内发生很大的变速度在很短的时间内发生很大的变化，甚至降为零，冲击物得到一个化，甚至降为零，冲击物得到一个很大的负加速度很大的负加速度a，结构受到冲击力，结构受到冲击力的作用的作用。采用采用能量法能量法近似计算冲击时构件内的最大应力和变形。近似计算冲击时构件内的最大应力和变形。2022-6-213根据能量守恒定律，即根据能量守恒定律，即UVT :冲击物接触被冲击物后，速度冲击物接触被冲击物后，速度0 0，释放出的动能，释放出的动能；T :冲击物接
