新人教版实际问题与二元一次方程组

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1、8.3实际问题与二元实际问题与二元一次方程组一次方程组第一课时第一课时悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟千里只行四分钟.归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?顺风速度顺风速度=悟空行走速度悟空行走速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空行走速度悟空行走速度-风速风速解：解：设悟空行走速度是每分钟设悟空行走速度是每分钟x里，里， 风速是每分钟风速是每分钟y里，里，4(x-y)=6004(x-y)=600 x=200 y=50答答:风速是每分钟风速是每分钟50里。里。4(x+y)=10004(x+y)=1000 解得解得:依题意得依题意得列方程组解应用题的步骤：列方程组

2、解应用题的步骤：1. 审题：分析题意找出等审题：分析题意找出等量关系量关系2. 设未知数设未知数3. 列二元一次方程组列二元一次方程组4. 解二元一次方程组解二元一次方程组5 .检验检验6. 答答探究新知探究新知探究1 养牛场原有30 30 只母牛和1515只小牛，1 1天约需用饲料675kg675kg；一周后又购进1212只母牛和5 5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.940kg.从调查中你获得了什么信息？探究1 养牛场原有30 30 只母牛和1515只小牛，1 1天约需用饲料675kg675kg；一周后又购进1212只母牛和5 5只小牛，这时1天约需用饲料940kg940kg. .你能

3、估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗？探究新知探究新知探究1 养牛场原有30 30 只母牛和1515只小牛，1 1天约需用饲料675kg675kg；一周后又购进1212只母牛和5 5只小牛，这时1天约需用饲料940kg940kg. .饲养员李大叔估计平均每只母牛1 1天约需饲饲料料181820kg20kg，每只小牛1天约需饲料7 78kg.8kg.你能否通过计算检验你和他的估计？探究新知探究新知解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：探究新知探究新知30156754220940 xyxy，205xy，解得 所以平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克 答

4、：饲养员大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。较准偏高 你的估计准确吗？巩固提高巩固提高 练一练，相信你能行 某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚设捐款3元的有名同学，捐款4元的有名同学，根据题意，可列方程组为： 3034100 xyxy，巩固提高巩固提高 做一做 “五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？设大人的门票每张为设大人的门

5、票每张为x元，小孩的门票每张为元，小孩的门票每张为y元列方程组得元列方程组得 53687494xyxy，补充例题：1）一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？2）我国古代数学问题只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）巩固提高巩固提高 解解: (1)设设x+2y=16802x+y=2280解得解得:x=960y=360(2)若若7个餐厅同时开放，则有个餐厅同时开放，则有 5960

6、+2360=5320答答： (1) (2)若若7个餐厅同时开放，可个餐厅同时开放，可以供应以供应53205300依题意得依题意得 想一想想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工以精加工6吨或粗加工吨或粗加工16吨。现计划用吨。现计划用15天完成天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？工？解：解：设设x+y=156x+16y=140解解 得得:x=10y=5答：答： 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量

7、关系、列方程（组） 解方程（组）解方程（组）检检 验验 3实际问题与实际问题与 二元一次方程组二元一次方程组（第二课时）（第二课时）练一练：练一练： 1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？ 2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg。甲、乙两校食堂各分得青菜多少？1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为

8、、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。转化为分割边长的问题。归纳归纳 据以往的统计资料据以往的统计资料:甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的单单位面积产量位面积产量的比是的比是1：1.5，现要在一块，现要在一块长长200米，宽米，宽100米的长方形土地上种植米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为这两种作物，怎样把这块地分为两个长两个长方形方形，使甲、乙两种作物的，使甲、乙两种作物的总产量总产量的比的比是是3：4（结果取整数）？（结果取整数）？100m200m思

9、考： 1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？ 3、本题中有哪些相等关系？(100 xa) （100y 1.5a）=3 4 X+y=200解得：x=106y=94100m200m分析：分析：一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为图中所示的长方形，设其中一段为分别为图中所示的长方形，设其中一段为x 米，另一米，另一段为段为y米米 ，根据问题中的长度、产量的数量关系，列，根据问题中的长度、产量的数量关系，列方程组方程组xy 例例2： 小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8

10、个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说陈晔看见了说“我来试一试我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙 例例3： 一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增加，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。的面积相等，

11、求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为解：设长方形的长为xcm，宽为，宽为ycm， 由题意得：由题意得： , 24 yxyx4) 4( 2 X-44y2 某农场某农场300名职工耕种名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：人数及投入的资金如下表：农作物品种农作物品种每公顷所需劳动力每公顷所需劳动力每公顷投入资金每公顷投入资金水稻4人人1万元万元棉花8人人1万元万元蔬菜5人人2万元万元已知农场计划在设备上投入已知农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排万元，应该怎样