第二章_平面立体的阴影

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1、10101 12 23 3第二章平面立体的阴影第二章平面立体的阴影l平面立体平面立体l平面立体组成的建筑形体平面立体组成的建筑形体10101 12 23 3第一节第一节 平面立体平面立体一、平面立体的阴影一、平面立体的阴影阳面：平面立体受光的那些棱面。阳面：平面立体受光的那些棱面。阴面：平面立体背光的那些棱面。阴面：平面立体背光的那些棱面。阴线：阳面和阴面交成的那些凸出的棱线。阴线：阳面和阴面交成的那些凸出的棱线。V10101 12 23 310101 12 23 3二、阴线于影线的关系二、阴线于影线的关系阳面阳面阳面阳面阳面阳面阴面阴面阴面阴面阳面阳面阴面阴面影影阴线阴线影线影线立体的影线就

2、是立体阴线的影子立体的影线就是立体阴线的影子10101 12 23 3三、平面立体的阳面和阴面的确定三、平面立体的阳面和阴面的确定平面立体的棱面为投影面平行面时：平面立体的棱面为投影面平行面时：位于平面立体上方或前方或左侧的面为位于平面立体上方或前方或左侧的面为阳面阳面位于平面立体右侧或下方或后方的面为位于平面立体右侧或下方或后方的面为阴面阴面 V10101 12 23 3三、平面立体的阳面和阴面的确定三、平面立体的阳面和阴面的确定平面立体的棱面为投影面垂直面时：平面立体的棱面为投影面垂直面时：棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面阳面棱面的积聚投影背向光

3、线的同面投影时为棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面阴面平面立体的棱面平行光线平面立体的棱面平行光线棱面为阴面棱面为阴面 阳阳面面阳阳面面阳阳面面阳阳面面阴阴面面阴阴面面棱面平行光线棱面平行光线10101 12 23 3三、平面立体的阳面和阴面的确定三、平面立体的阳面和阴面的确定平面立体的棱面为一般位置平面时：平面立体的棱面为一般位置平面时：可先作出所有棱线的影子，其最外者为影线。与各影可先作出所有棱线的影子，其最外者为影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并由阴线判断阳面和阴面线对应的棱线即为阴线，并由阴线判断阳面和阴面 影线影线阴线阴线10101 12 23 3例例1 1判断五棱锥的阴面和

4、阳面判断五棱锥的阴面和阳面判断方法：判断方法：一一. .将五棱锥的各顶点的将五棱锥的各顶点的影子求出，其中底面的影影子求出，其中底面的影子与自身平行子与自身平行二二. .作出各棱线的影子作出各棱线的影子最外轮廓最外轮廓s s0 0e e0 0a a0 0b b0 0c c0 0s s0 0所对所对应的线即为阴线应的线即为阴线三三. .由阴线由阴线SCSC、SESE可知可知SCDSCD、SEDSED为阴面，其中阴面为阴面，其中阴面SCDSCD的正面投影可见的正面投影可见四四. .底面位于立体的下方，底面位于立体的下方，为阴面为阴面10101 12 23 3五棱锥的阴影五棱锥的阴影10101 12

5、 23 3四、基本形体阴影的求法四、基本形体阴影的求法求作基本形体阴影的一般作图步骤如下：求作基本形体阴影的一般作图步骤如下：一一.分析立体的形状，判别出立体的阳面和阴面分析立体的形状，判别出立体的阳面和阴面二二.确定阴线并分析阴线与承影面的相对位置，每一确定阴线并分析阴线与承影面的相对位置，每一条阴线在哪些承影面上有影子条阴线在哪些承影面上有影子三三.作出所有阴线的影子，即为平面立体的影子作出所有阴线的影子，即为平面立体的影子四四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和影子影子10101 12 23 3 棱柱体的阴影棱柱体的阴影例例1 1求作如图

6、所示四棱柱在墙面上的阴影求作如图所示四棱柱在墙面上的阴影棱柱体的棱面通常都与某一投影面垂直或平行；棱柱棱柱体的棱面通常都与某一投影面垂直或平行；棱柱体的阴面、阳面及阴线可以根据投影图直接判明体的阴面、阳面及阴线可以根据投影图直接判明四棱柱的左棱面、四棱柱的左棱面、前棱面和上底面是前棱面和上底面是阳面，右棱面和下阳面，右棱面和下底面为阴面底面为阴面 ，而后，而后棱面与墙面重合棱面与墙面重合由此得出：正垂线由此得出：正垂线HEHE、侧垂线、侧垂线EFEF、铅、铅垂线垂线FBFB、正垂线、正垂线BCBC四条棱边为阴线四条棱边为阴线 求四条阴线的落影求四条阴线的落影10101 12 23 3例例2 2

7、求作如图所示四棱柱在两面投影体系中的阴影（求解）求作如图所示四棱柱在两面投影体系中的阴影（求解）一一.作铅垂线作铅垂线AB的落影的落影落在所垂直的落在所垂直的H面上为面上为45方向，落方向，落在所平行的在所平行的V面上为铅垂方向（面上为铅垂方向（A点点影和其自身重合）影和其自身重合）二二.作正垂线作正垂线BC的落影的落影全部落在所垂直的全部落在所垂直的V面上，为面上，为45方方向向三三.作侧垂线作侧垂线CD的落影的落影全部落在所平行的全部落在所平行的V面上为侧垂面上为侧垂方向方向四四.作铅垂线作铅垂线DE的落影的落影与与AB线作图相同线作图相同五五.在影线的可见范围内涂色在影线的可见范围内涂色

8、ddbcbc10101 12 23 3棱锥体的阴影棱锥体的阴影棱锥体的多数棱面通常是一般位置平面；大多数时棱锥体的多数棱面通常是一般位置平面；大多数时候，棱锥体的阴面、阳面及阴线难以根据投影图直候，棱锥体的阴面、阳面及阴线难以根据投影图直接判明接判明求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的落影，求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的落影，找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就是平面找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就是平面立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，从而立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，从而判明该平面立体的阴面和阳面。判明该平面立体的阴面和阳面。平面立体阴面的判断平面立体阴面的判断参

9、看：参看：10101 12 23 3例例3 3求作如图所示五棱锥的阴影（求解）求作如图所示五棱锥的阴影（求解）作图步骤：作图步骤：一一.求锥顶求锥顶S及底面各顶点及底面各顶点的落影的落影锥顶锥顶S其影落在其影落在V面上；面上；A、B、C、D、E五点在五点在H面上面上的落影是它们自身的落影是它们自身二二.求各棱线的落影求各棱线的落影作出锥顶在作出锥顶在H面上的假影面上的假影(S0)，从而求出各棱边落影，从而求出各棱边落影的折影点，的折影点， 如图中如图中SC、SE 的折影点的折影点K和和G三三.确定阴线，判断阴面确定阴线，判断阴面10101 12 23 3 组合体上阴面和阳面组合体上阴面和阳面的

10、相交棱线，只有位于的相交棱线，只有位于凸角时才是阴线；位于凸角时才是阴线；位于凹角时不是阴线。凹角时不是阴线。 组合体上阴面和阳面组合体上阴面和阳面相交于凹角时，则位于相交于凹角时，则位于该阴面上的阴线，有影该阴面上的阴线，有影子落于该阳面上。子落于该阳面上。 组合体上相较于凹角组合体上相较于凹角的两个平面，如一个平的两个平面，如一个平面上棱线有影子落于第面上棱线有影子落于第二个平面上，则第一个二个平面上，则第一个平面为阴面，该棱线为平面为阴面，该棱线为阴线；第二个平面为阳阴线；第二个平面为阳面。这时，凹角处棱线面。这时，凹角处棱线为阴面与影子的界限。为阴面与影子的界限。五、组合体的阴影五、组

11、合体的阴影10101 12 23 3例例4 4求作组合体的阴影（分析）求作组合体的阴影（分析）分析：分析：该组合体的各表面均为平该组合体的各表面均为平行面或垂直面，由两面投行面或垂直面，由两面投影即可判明阴面和阳面影即可判明阴面和阳面阴面有后表面、下底面、阴面有后表面、下底面、右侧面及左边的铅垂面，右侧面及左边的铅垂面，其中后表面与其中后表面与V面重合，面重合，铅垂面的正面投影可见铅垂面的正面投影可见由此得到阴线是由此得到阴线是ABCDE及及FGHKJ两组折线；而两组折线；而EF线位于凹角处，故不是线位于凹角处，故不是阴线阴线10101 12 23 3例例4 4求作组合体的阴影（求解）求作组合