新浙教版1.3证明(精编)

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1、1.3证明证明教学目标教学目标1了解证明的含义。2体验、理解证明的必要性。3了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。命题的分类真命题（包括定义、公理和基本事实）假命题判定一个命题是真命题的方法:(1)通过通过推理推理的方式的方式,即根据已知的事实来推断未知事实即根据已知的事实来推断未知事实;(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.（基本事实）观察下列图形，你有什么感觉观察下列图形，你有什么感觉? ?目测（直观）眼睛会产生，错觉 要判定一个命题是真命题，往往需要从要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件命题的条件出发，根据出发，根据已知的定义、基本事实、已知的定义、基本事实、定理（以及

2、推论）定理（以及推论），一步一步推得结论成立，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做这样的推理过程叫做证明证明。什么是证明什么是证明 已知：如图，BE平分ABC，DEBC。 求证：BD=DE。 BE平分ABC（ ） 1= E（ ） DEBC （ ） 2= E （ ） 1= E （ ） BD= DE （ ） 言必有据言必有据 ，因果，因果对应对应已知已知角平分线的定义角平分线的定义已知已知两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等等量代换等量代换等角对等边等角对等边例例1证明：证明： 已知：如图，ABCD，EP,FP分别平分BEF，DFE。 求证：PEF+PFE=90。 EP,FP分别平分B

3、EF，DFE （ ） ABCD （ ） BEF+DFE=180 （ ） 21211= BEF，2= DFE（ ） 言必有据言必有据 ，因果，因果对应对应已知已知角平分线的定义角平分线的定义已知已知两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补AFDCBEP1221 1+2= （ BEF+DFE ） 证明：证明：21 = 180=90例例2 通过上面的两题证明，你收获了哪些，你觉得证明应该注意什么？ 如图，已知如图，已知AB/CD，EG,FH分别平分分别平分AEF, DFE.求证：求证：EG/FH 言必有据言必有据 ，因果，因果对应对应已知：如图BC AC于点C，CD AB于点D， 1=A求证

4、：BE/CDEDAC1B 言必有据言必有据 ，因果，因果对应对应证明命题证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角一个角的两边分别平行于另一个角的两边的两边,且方向相同且方向相同,则这两个角相等则这两个角相等”是是真命题真命题.这一题与上一题最大的不同在哪里？这一题与上一题最大的不同在哪里？关键关键如何将其转化为数学语言如何将其转化为数学语言证明命题证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的一个角的两边分别平行于另一个角的两边两边,且方向相同且方向相同,则这两个角相等则这两个角相等”是真命题是真命题.根据题意根据题意,画出图形画出图形分清命题的分清命题的条条件件和和结论结论在在“证明证明”中中写

5、出推理过程写出推理过程求证求证证明证明如图，如图，ABAB, BCBC B= B好好动好好动脑筋哦脑筋哦CBACBA已知已知证明几何命题时，表述要按照一定的格式，证明几何命题时，表述要按照一定的格式，一般为：一般为：（1）根据题意，画出图形。）根据题意，画出图形。（2）在）在“已知已知”中写出条件，中写出条件， 在在“求证求证”中写出结论。中写出结论。（3）在）在“证明证明”中写出推理中写出推理过程，并且步步有据。过程，并且步步有据。分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等2、直角三角