陆静-对数的概念

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1、2.2.1对数的概念对数的概念 主讲人：陆静主讲人：陆静课题导入课题导入 庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取）取4次，还有多长？次，还有多长？（2）取多少次，还有）取多少次，还有 尺尺？11 61.理解对数的概念；2.掌握指数式与对数式的相互转化；3.掌握对数的基本性质并能用其解决一些问题.目标引领目标引领28 ,?32 7 ,?41 6 ,?xxxxxx则则则25 ,?xx则 请阅读课本对数的概念部分，并思考底数a、真数N的取值范围是什么？独立自学独立自学一般地，如果 ， 0,1xaNaa那么数 x 叫做以a为底N的对数，记作logaxN其中a叫

2、做对数的底数，N叫做真数。定义：两个特殊对数：10loglgNN常用对数：loglneNN自然对数：底底底底指数指数对数对数幂幂真数真数xaNxNalog思考：指数式对数式与NaxxNalog的关系例1 将下列指数式写成对数式4-615 = 62512=5.7331(3)2=64m（ ） （ ） (）12lg0.01=-2log 16=-4ln102.303（1）（2）（3）例2 将下列对数式写成指数式例3 利用对数的概念求下列各式中x的值：21 log 4(3)lnxex（）13log2lg2xx（2）（4）引导探究引导探究log 1a？logaa ？对数的基本性质负数和零没有对数对数还有其

3、它性质吗？log=aNa？logxaa ？对数的基本性质：（ ）负数与零没有对数, 01loga1logaalogaNaN对 数 恒 等 式 ：xaxalog0,1aa以下且例4 求下列各式中x的值 （1） （2） 3log 1=xlg10=x（3） 3log 272x（4） （5） 2log 32x52log (log)0 x （6） 9log 27x1.掌握了对数的概念及其表示；2.能够将对数式与指数式进行互相转化；3.掌握了对数的一些基本性质并能用其解决问题.目标升华目标升华1.将下列对数式化为指数式，指数式化为对数式-21311 3 =93 log27=-3（ ）（ ）-212) =1644log646x （ ）(（ ）当堂诊学当堂诊学2.求下列各式的中的x的值313235log3=log loglog)0,xxx（1）（2）若（求3.计算：222+log 51 log 32.51log6.25+lg+ln2100e（1）2（2）