第七章_总体分布的拟合优度检验

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1、2022-6-1华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院 宇传华（宇传华（宇传华（）制作）制作）制作第七章 总体分布的拟合优度检验Goodness of Fit Test for Distribution of Population2022-6-1华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院 宇传华（宇传华（宇传华（）制作）制作）制作为什么要知道总体分布？为什么要知道总体分布？1. 参数统计学推断方法（如t检验、F检验）均以服从某一分布（如正态分布）为假定条件。2. 实际工作中需要了解样本观察频数（Observed frequency，简记为O）

2、是否与某一理论频数（Expected frequency，简记为E）相符。2022-6-1华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院 宇传华（宇传华（宇传华（）制作）制作）制作本章介绍的拟合优度检验方法本章介绍的拟合优度检验方法1. 卡方检验卡方检验2. 正态性检验的W法（Shapiro-wilk法）、D法（Kolmogorov-Smirnov法）2022-6-1华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院 宇传华（宇传华（宇传华（）制作）制作）制作第一节第一节 拟合优度检验拟合优度检验的原理与计算步骤的原理与计算步骤1. 原理原理 判断样本观察频

3、数（判断样本观察频数（Observed frequency）与理论与理论(期望期望)频数（频数（Expected frequency ）之差）之差是否由抽样误差所引起。是否由抽样误差所引起。 2022-6-1华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院 宇传华（宇传华（宇传华（）制作）制作）制作数据格式与计算公式221(),1kiiPiiOEkaEa 为参数的个数注意：理论频数注意：理论频数Ei不宜过不宜过小（如不小于小（如不小于5），否则需），否则需要合并组段！要合并组段！2022-6-1华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院 宇传华（宇传华

4、（宇传华（）制作）制作）制作注意：理论频数不宜过小，否则需要合并注意：理论频数不宜过小，否则需要合并2. 计算步骤计算步骤2022-6-1华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院 宇传华（宇传华（宇传华（）制作）制作）制作2/) 12/(2222)2/(21)(ef3.847.8112.59P P0.050.05的临界值的临界值2分布分布（chi-square distribution）2022-6-1华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院 宇传华（宇传华（宇传华（）制作）制作）制作卡方分布下的检验水准及其临界值卡方分布下的检验水准及其临界

5、值2022-6-1华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院 宇传华（宇传华（宇传华（）制作）制作）制作第二节第二节 离散型随机变量分布的离散型随机变量分布的拟合优度检验拟合优度检验一、二项分布的拟合优度检验一、二项分布的拟合优度检验二、二、Poisson分布的拟合优度检验分布的拟合优度检验2022-6-1华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院 宇传华（宇传华（宇传华（）制作）制作）制作一、二项分布的拟合优度检验一、二项分布的拟合优度检验【例7.4】某研究人员在某地随机抽查了150户3口之家，结果全家无某疾病有112户，家庭中1人患病的有20

6、户，2人患病的有11户，3人全患病有7户，问该病在该地是否有家族聚集性。解：如果家庭成员之间的发病与否（解：如果家庭成员之间的发病与否（X）互）互不影响，则不影响，则X符合二项分布（符合二项分布（两种互斥结果两种互斥结果、试验条件不变、各次试验独立、试验条件不变、各次试验独立）。也就）。也就表明疾病不具有家族聚集性。表明疾病不具有家族聚集性。2022-6-1华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院 宇传华（宇传华（宇传华（）制作）制作）制作2022-6-1华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院 宇传华（宇传华（宇传华（）制作）制作）制作二、