材料力学3 剪切扭转

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1、材材 料料 力力 学学 3-1 3-1 剪切与剪切的实用计算剪切与剪切的实用计算3-2 2 拉拉(压压)杆连接部分的强度计算杆连接部分的强度计算3-3 3 扭转、扭矩和扭矩图扭转、扭矩和扭矩图3-4 4 薄壁圆杆的扭转薄壁圆杆的扭转3-5 5 切应力互等定理和剪切胡克定律切应力互等定理和剪切胡克定律3-6 6 圆杆扭转时的应力圆杆扭转时的应力3 3-7 7 圆杆扭转时的变形圆杆扭转时的变形 铆钉连接铆钉连接一、工程实际中用到各种各样的连接一、工程实际中用到各种各样的连接 销轴连接销轴连接31 剪切与剪切的实用计算剪切与剪切的实用计算平键连接平键连接榫连接榫连接剪切受力特点：剪切受力特点：作用在

2、构件两侧面上的外力合力作用在构件两侧面上的外力合力大小大小相等相等、方向相反方向相反且且作用线相距很近作用线相距很近。变形特点：变形特点：构件沿两力作用线之间的构件沿两力作用线之间的某一截面某一截面产生相产生相对错动或错动趋势。对错动或错动趋势。FFFFmm铆钉连接铆钉连接剪床剪钢板剪床剪钢板剪切面剪切面双剪切双剪切剪切面剪切面二、剪切变形的内力二、剪切变形的内力FS=F与剪切面平行的内力与剪切面平行的内力剪力剪力从有限元计算结果看剪切面上从有限元计算结果看剪切面上应力的分布情况十分复杂，工应力的分布情况十分复杂，工程中采用近似计算。程中采用近似计算。（1 1）实际：）实际：切应力在剪切面上均

3、匀分布；切应力在剪切面上均匀分布；（2 2）假设：）假设：三、剪切变形的实用计算三、剪切变形的实用计算A：剪切面面积：剪切面面积（3）名义切应力）名义切应力AFs剪切强度条件：剪切强度条件：sAF名义许用切应力名义许用切应力2 2、选择截面尺寸、选择截面尺寸; ;3 3、确定许可载荷；、确定许可载荷；1 1、强度校核；、强度校核；可解决三类问题：可解决三类问题：由实验确定该许由实验确定该许用切应力。用切应力。kN15Pmm125 . 1tmm8tmm20d MPa30例例1 电瓶车挂钩由插销联接，如图。插销材料为电瓶车挂钩由插销联接，如图。插销材料为20钢，钢， ，直径，直径 。挂钩及被联接的

4、。挂钩及被联接的板件的厚度分别为板件的厚度分别为 和和 。牵引。牵引力力 。试校核插销的剪切强度。试校核插销的剪切强度。分析插销受力分析插销受力确定剪切面确定剪切面2PFs MPa9 .231020421015AF233s计算内力计算内力4dA2例例2、图示所示的销钉连接中，构件、图示所示的销钉连接中，构件A通过安全通过安全销销C将力偶矩传递到构件将力偶矩传递到构件B。已知载荷。已知载荷P=2KN，加力臂长加力臂长L=1.2米，构件米，构件B的直径的直径D=65mm，销，销钉的极限剪应力钉的极限剪应力 =200MPa。求安全销所需的。求安全销所需的直径。直径。 取构件取构件B和安全销为研究对象

5、和安全销为研究对象 0OmPlmQD，KN92.36065. 02 . 12DPlQ 42dQAQs3 .15m0153. 0102001092.364463uQd例例3 凸缘联连轴器传递的力矩为凸缘联连轴器传递的力矩为M=200Nm，四只，四只螺栓的直径均为螺栓的直径均为d=10mm，对称地分布在，对称地分布在D=80mm的圆周上，螺栓的许用剪应力的圆周上，螺栓的许用剪应力 校核螺栓的强度。校核螺栓的强度。MPa60MM（1）取联轴器的一个法兰盘和四只螺栓为研究对象进行受）取联轴器的一个法兰盘和四只螺栓为研究对象进行受力分析，设每一个螺栓的受力为力分析，设每一个螺栓的受力为F，则四只螺栓的受

6、力与外，则四只螺栓的受力与外力偶力偶M相平衡。相平衡。 0MMDF2NDMF12502FF (2)取单个螺栓为研究对象进行受力分析；取单个螺栓为研究对象进行受力分析； NFFS1250(3)校核螺栓的强度校核螺栓的强度9 .151041250422MPMPadFAFSSMF练习练习1、P100KN，螺栓的直径为，螺栓的直径为D30毫米，许毫米，许用剪应力为用剪应力为60MP，校核螺栓的强度。如，校核螺栓的强度。如果强度不够，设计螺栓的直径。果强度不够，设计螺栓的直径。P PPP螺栓螺栓铆钉铆钉工程中常见的连接件工程中常见的连接件PP特点：特点：可传递一般可传递一般 力，可拆卸。力，可拆卸。特点

7、：可传递一般可传递一般 力，不可拆卸。力，不可拆卸。3-2 3-2 拉拉( (压压) )杆连接部分的强度计算杆连接部分的强度计算铆钉在接触面上产生变形铆钉在接触面上产生变形钢板的在接触面处的变形钢板的在接触面处的变形剪切强度条件：剪切强度条件： AFs名义许用切应力名义许用切应力 FFFFmm1 1 铆钉的剪切强度计算铆钉的剪切强度计算铆钉与钢板在接触处相互压紧，在铆钉或铆钉与钢板在接触处相互压紧，在铆钉或铆钉孔处因相互压紧而产生铆钉孔处因相互压紧而产生塑性变形塑性变形; ;挤压变形挤压变形P挤压力：挤压力：局部接触面上的总压力（外力）局部接触面上的总压力（外力）;或者挤压面上传递的力。或者挤

8、压面上传递的力。连接件和被连接件在接触面上相互压紧连接件和被连接件在接触面上相互压紧.挤压挤压：2 2 铆钉的挤压强度计算铆钉的挤压强度计算两个构件之间相互接触的局部接触面，用两个构件之间相互接触的局部接触面，用 Ab 表示表示;挤压面：挤压面：若接触面为若接触面为平面平面，若接触面为若接触面为圆柱侧面圆柱侧面（铆钉、螺栓、销），（铆钉、螺栓、销），PPdtdtAb挤压面与外载荷垂直；挤压面与外载荷垂直；挤压面的面积取接触面的面积；挤压面的面积取接触面的面积；挤压面的面积取圆柱侧面在挤压面的面积取圆柱侧面在直径平面上的投影直径平面上的投影。铆钉的挤压应力分布铆钉的挤压应力分布研究表明，铆钉挤压

9、面上应力不是均匀分布的研究表明，铆钉挤压面上应力不是均匀分布的;在工程中采用在工程中采用实用计算实用计算挤压应力在挤压面上均匀分布挤压应力在挤压面上均匀分布;假设：假设：由假设而得到的挤压面上的应力由假设而得到的挤压面上的应力名义挤压应力名义挤压应力:bbbsAF挤压面上产生何种应力？挤压面上产生何种应力？铆钉的名义挤压应力铆钉的名义挤压应力3、 挤压力挤压力 F是外力，不是内力。是外力，不是内力。1 由直接试验结果，按名义挤压应力计算，并由直接试验结果，按名义挤压应力计算，并考虑了安全系数后得到的。考虑了安全系数后得到的。bscbs)27 . 1 (几点注意几点注意 c2、试验表明，许用挤压

10、应力、试验表明，许用挤压应力 比材料的许用比材料的许用压应力压应力 要大。要大。bsbsbbbsAF挤压强度条件挤压强度条件 4、当连接件与被连接件的材料不同时，应对许用挤压应力、当连接件与被连接件的材料不同时，应对许用挤压应力较小者进行挤压强度校核。较小者进行挤压强度校核。钢板存在铆钉孔，其横截面遭到削弱，因此，还应对钢板存在铆钉孔，其横截面遭到削弱，因此，还应对板的削弱截面进行抗拉板的削弱截面进行抗拉( (压压) )校核校核3 3 钢板的抗拉强度计算钢板的抗拉强度计算拉拉( (压压) )杆连接部分的强度计算杆连接部分的强度计算1 1 铆钉铆钉的剪切强度条件：的剪切强度条件： AFsFFbs

11、bbbsAF2 2 铆钉铆钉的挤压强度条件的挤压强度条件 ：3 3 钢板钢板的的抗拉抗拉强度条件强度条件 例例1 1 厚度为厚度为 的主的主钢板用两块钢板用两块厚度为厚度为 的同样的同样材料的盖材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应，钢板的许用拉应力力 ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分别为别为 ， 。若。若F=250KN，试求，试求（1）每边所需的铆钉个数）每边所需的铆钉个数n；MPa100MPabs280mmt121cmt62MPa160（2 2）若铆钉按图）若铆钉按图(b)(b)排列