第九章回归分析.

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1、第第9章章回归分析回归分析（Regression）9.1.1 回归分析的基本思想回归分析的基本思想回归分析是研究两个或多个变量之间因果关系的统计分回归分析是研究两个或多个变量之间因果关系的统计分析方法。析方法。回归分析的基本思想：在相关分析的基础上，对具有相回归分析的基本思想：在相关分析的基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个适当的数学模型，以便从一个已知变量测定，确立一个适当的数学模型，以便从一个已知变量来预测或推断另一个未知变量。来预测或推断另一个未知变量。9.1.2 回归分析与相关分析的区别回归分析与

2、相关分析的区别1.1.相关分析研究的变量之间是对等关系，不区分自变量和相关分析研究的变量之间是对等关系，不区分自变量和因变量；而回归分析的变量有被解释变量（因变量、内因变量；而回归分析的变量有被解释变量（因变量、内生变量）和解释变量（自变量、外生变量）之分。生变量）和解释变量（自变量、外生变量）之分。2.2.相关分析研究的变量都是随机变量，而回归分析中被解相关分析研究的变量都是随机变量，而回归分析中被解释变量是随机变量，解释变量是一个非随机的确定变量。释变量是随机变量，解释变量是一个非随机的确定变量。3.3.相关分析主要是为刻画两类变量间线性相关的密切程度，相关分析主要是为刻画两类变量间线性相

3、关的密切程度，不能指出变量间相互关系的具体形式；而回归分析可以不能指出变量间相互关系的具体形式；而回归分析可以通过一个数学模型来确定变量之间相关的具体形式，揭通过一个数学模型来确定变量之间相关的具体形式，揭示自变量对因变量的影响大小，还可以由回归方程进行示自变量对因变量的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。预测和控制。9.1.3建立实际问题建立实际问题 回归模型的过程回归模型的过程 根据研究目的，设置指标变量根据研究目的，设置指标变量 收集、整理统计数据收集、整理统计数据 确定确定理论回归模型的数学形式理论回归模型的数学形式 模型参数的估计模型参数的估计 模型的检验与模型的检验与修改修改

4、 回归回归模型的运用模型的运用9.2.1 线性回归模型线性回归模型l 线性回归是最简单和最基础的回归方法，其数学线性回归是最简单和最基础的回归方法，其数学模型的一般形式为：模型的一般形式为：l 使用最小二乘法对回归系数进行估计，得样本回使用最小二乘法对回归系数进行估计，得样本回归函数：归函数：iikkiiixxxy22110iikkiiiexxxy22110l 古典线性回归模型的基本假定：古典线性回归模型的基本假定：（2）不同的随机扰动项之间不存在序列相关，即）不同的随机扰动项之间不存在序列相关，即（3）随机扰动项相互独立（不相关）。）随机扰动项相互独立（不相关）。（4）k 个解释变量不存在共

5、线性。个解释变量不存在共线性。0),(Covts)(ts kxxx，21（1）解释变量）解释变量 是确定性变量，且样本容量是确定性变量，且样本容量大于解释变量的个数大于解释变量的个数 ，即，即nk 。9.2.2 线性回归模型的评价和检验回归模型的检验包括一级检验（统计学检验统计学检验）和二级检验（经济计量学检验经济计量学检验）。u统计学检验：统计学检验：是利用统计学的抽样理论来检验回归方程的可靠性，分为拟合优度检验拟合优度检验和显著性检验显著性检验。u经济经济计量学检验：计量学检验：是对线性回归模型的假定条件能否得到满足进行检验，具体包括序列相关检验序列相关检验、异方差异方差检验检验等。1拟合

6、优度检验拟合优度检验拟合优度检验拟合优度检验是检验回归方程对样本观测值的拟合程度。是检验回归方程对样本观测值的拟合程度。所谓拟合优度，是指样本观测值聚集在样本回归线周围所谓拟合优度，是指样本观测值聚集在样本回归线周围的紧密程度，反映了回归方程对被解释变量的解释程度。的紧密程度，反映了回归方程对被解释变量的解释程度。判断回归模型拟合优度的常用指标是判断回归模型拟合优度的常用指标是可决系数可决系数 (R2)，它它建立在对被解释变量总离差平方和进行分解的基础之上。建立在对被解释变量总离差平方和进行分解的基础之上。可以证明，被解释变量总离差平方和可进行如下分解：可以证明，被解释变量总离差平方和可进行如