物理下期总复习

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1、大学物理下期总复习大学物理下期总复习 大学物理教学部大学物理教学部 黄琼黄琼第14章 机械振动要求要求：o 理解谐振动及其特征，掌握振幅和初相位理解谐振动及其特征，掌握振幅和初相位 的确定及振动的运动方程的建立的方法；的确定及振动的运动方程的建立的方法；o 掌握旋转矢量法及其求相关物理量的方法掌握旋转矢量法及其求相关物理量的方法o 了解谐振动的能量；理解两谐振动的合成了解谐振动的能量；理解两谐振动的合成 一、理解简谐振动及其特征一、理解简谐振动及其特征 （一）简谐振动的定义：（一）简谐振动的定义：从动力学观点看：从动力学观点看：简谐振动：质点在线性回复力作用下围绕平衡位置的运动。简谐振动：质点

2、在线性回复力作用下围绕平衡位置的运动。o平衡位置：质点在某位置所受的力（或沿运动方向受的平衡位置：质点在某位置所受的力（或沿运动方向受的力）等于力）等于0，则此位置称为平衡位置。，则此位置称为平衡位置。o线性回复力：若作用于质点的力总与质点相对于平衡位线性回复力：若作用于质点的力总与质点相对于平衡位置的位移（线位移或角位移）成正比，且指向平衡位置，置的位移（线位移或角位移）成正比，且指向平衡位置，则称此作用力为线性回复力。则称此作用力为线性回复力。 若以平衡位置为原点，以若以平衡位置为原点，以X表示质点相对于平衡位置的表示质点相对于平衡位置的位移，则位移，则 xkf此为从动力学的观点定义的简谐

3、振动。此为从动力学的观点定义的简谐振动。o简谐振动的另一种普遍定义：简谐振动的另一种普遍定义：若质点的运动学方程可以归纳为：若质点的运动学方程可以归纳为：o其中其中 为决定于系统本身固有性质，则质点做简谐为决定于系统本身固有性质，则质点做简谐振动。振动。0222 xdtxd 其通解为：其通解为：)tcos(Ax0 简谐振动的微分方程简谐振动的微分方程此为简谐振动的运动学方程此为简谐振动的运动学方程一、理解简谐振动及其特征一、理解简谐振动及其特征 （一）简谐振动的定义：（一）简谐振动的定义：一、理解简谐振动及其特征一、理解简谐振动及其特征（二）、描述简谐振动的特征量（二）、描述简谐振动的特征量)

4、tcos(Ax0 1 1、振幅、振幅 A )tsin(Av0 000vv ,xx,t 初始条件初始条件00 cosAx 00 sinAv 2020)v(xA 00,0vvxxt 时时一、理解简谐振动及其特征一、理解简谐振动及其特征（二）、描述简谐振动的特征量（二）、描述简谐振动的特征量2 2、周期、周期 、频率、圆频率、频率、圆频率对弹簧振子对弹簧振子kmT 2 mk 21 mk 单摆单摆glT 2 lg 21 lg 复摆复摆mghJT2Jmgh21Jmgh、T都决定于质量、劲度系数、摆长、转动惯量等等都决定于质量、劲度系数、摆长、转动惯量等等反映振动系统本身特征的一些物理量。反映振动系统本身

5、特征的一些物理量。3 3、相位和初相位、相位和初相位一、理解简谐振动及其特征一、理解简谐振动及其特征（二）、描述简谐振动的特征量（二）、描述简谐振动的特征量位相差位相差 两振动相位之差。两振动相位之差。12 0 2 超前于超前于 1 或或 1滞后于滞后于 2 若若)tcos(a)tcos(Aam 002)tcos(Ax0 )tcos(v)tsin(Avm200 谐振动的位移、速度、加速度之间的位相关系谐振动的位移、速度、加速度之间的位相关系toTa vx.avxT/4T/4二、掌握旋转矢量法及其求相关物理量的掌握旋转矢量法及其求相关物理量的方法方法 1、简谐振动的、简谐振动的旋转矢量表示法旋转

6、矢量表示法)cos(0tAx旋转矢量模的投影代表某一简谐振动的位移旋转矢量模的投影代表某一简谐振动的位移旋转矢量的速度在旋转矢量的速度在x轴的投影代表某一简谐振动的速度轴的投影代表某一简谐振动的速度旋转矢量的法向加速度在旋转矢量的法向加速度在x轴的投影代表某一简谐振动轴的投影代表某一简谐振动的加速度的加速度)tcos(a)tcos(Aam 002)tcos(v)tsin(Avm200 0t = 0Ax t+ 0t = tAoX记住四个特殊位置的点记住四个特殊位置的点简谐振动的质点处简谐振动的质点处于正向最大位移并于正向最大位移并向平衡位置运动向平衡位置运动（速度为（速度为0，加速，加速度为负最

7、大）度为负最大）简谐振动的质简谐振动的质点处于负向最点处于负向最大位移并向平大位移并向平衡位置运动衡位置运动（速度为（速度为0，加速度为正最加速度为正最大）大）简谐振动的质点处简谐振动的质点处于平衡位置并向正于平衡位置并向正向最大位移运动向最大位移运动（速度为正向最大，（速度为正向最大，加速度为加速度为0）简谐振动的质点简谐振动的质点处于平衡位置并处于平衡位置并向负向最大位移向负向最大位移运动（速度为负运动（速度为负向最大，加速度向最大，加速度为为0（因在（因在x轴投轴投影为影为0）Av Aan2 Aan2 2.求相关物理量的方法求相关物理量的方法o例：例：14-8，14-10o例：选择题例：

8、选择题o例：计算题补充例：计算题补充 作简谐振动的小球，振幅为作简谐振动的小球，振幅为A，速度最大值为，速度最大值为mv若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。求：（求：（1）振动的角频率）振动的角频率 （2）振动的初相位）振动的初相位 （3）振动表达式）振动表达式三、了解简谐振动的能量；理解两谐振动三、了解简谐振动的能量；理解两谐振动的合成的合成谐振动系统的能量谐振动系统的能量=系统的动能系统的动能Ek+系统的势能系统的势能Ep某一时刻，谐振子速度为某一时刻，谐振子速度为v，位移为，位移为x)sin(0 tAv)tcos(Ax0 221mvEk )

9、t(sinkA02221 221kxEp )t(coskA02221 谐振动的动能和势能是时间的周期性函数谐振动的动能和势能是时间的周期性函数221kAEEEpk 一、同方向、同频率谐振动的合成一、同方向、同频率谐振动的合成: :同方向、同频率谐振动的同方向、同频率谐振动的合振动仍然是简谐振动合振动仍然是简谐振动, , 其频率仍为其频率仍为 , ,与分振动相同与分振动相同. .)cos(AAAAA10202122212 221122110 cosAcosAsinAsinAtg )tcos(A)t(x1011 )tcos(A)t(x2022 )tcos(Axxxx021 质点同时参与同方向同频率

10、质点同时参与同方向同频率的谐振动的谐振动 : :合振动合振动 : :了解简谐振动的合成了解简谐振动的合成 2A1AA10 20 x如如 A1=A2 , , 则则 A=0,kk21021020 两分振动相互加强两分振动相互加强21AAA ,k)k(210121020 两分振动相互减弱两分振动相互减弱21AAA 分析分析若两分振动同相：若两分振动同相：若两分振动反相若两分振动反相: :)cos(AAAAA10202122212 例：填空例：填空o有一个质点参与两个简谐振动，其中第一个分振动有一个质点参与两个简谐振动，其中第一个分振动为为tx cos3 . 01 另一个分振动为另一个分振动为)2co

11、s(4 . 02 tx振子的合振动方程为振子的合振动方程为第15章 机械波o了解相关内容和物理量了解相关内容和物理量o掌握平面简谐波表达式的建立方法和物理意掌握平面简谐波表达式的建立方法和物理意义义 一、基本概念一、基本概念波动波动是一切微观粒子的属性，是一切微观粒子的属性，与微观粒子对应的波称为与微观粒子对应的波称为物质波物质波。各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，有类似的波动方程。有类似的波动方程。机械振动在介质中的传播称为机械振动在介质中的传播称为机械波机械波。声波、水波声波、水波1 1、机械波产生的条件、机械波产生的条件（1 1）、有作机