21曲线与方程同步练习及答案解析.doc

2.1曲线与方程同步练测
建议用时
实际用时
45分钟
满分
实际得分
100分
一、选择题(每小题8分，共32分)
方程(x-y)2+(xy-l)2=0表示的曲线 是()
一条直线和一条双曲线
两条双曲线
两个点
以上答案都不对
已知点P是直线2x —y+3 = 0上的一个动点，定点M(-l, 2), Q是线段PM延长线上的
一点，且= 则Q点的轨迹方程是()
2x+y+l=0
2x—y—5=0
2x—y—1=0
2x—y+5=0
若命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，下列命题正确的
是( )
方程的曲线是
坐标满足的点均在曲线上
曲线是方程的轨迹
表示的曲线不一定是曲线
已知是圆上的两点，且||=6,若以为直径的圆恰好经过点(1, -1),则圆心的轨迹方程是 ()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题8分，共24分)
已知两定点A(-2, 0), 5(1, 0),若动点F满足I FA I =2 I PB I ,则点P的轨迹所包围 的图形的面积等于.
若方程与所表示的两条曲线的交点在方程的曲线上，则的值 .
两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,贝U点必的轨迹是.
三、解答题(共44分)
(22分)如图所示，过点P(2,4)作互相垂直的直线1” 12.若1咬x轴于A, L交y轴于 B,求线段AB中点M的轨迹方程.
（22分）已知△的两个顶点的坐标分别是（-5, 0）、（5, 0）,边所在直线的斜率之积为求 顶点的轨迹方程
一、选择题
C 解析：(x—y广+(xy—1广=0。厂」"°'故fT 或F = T因此是两个点.
[xy-l = O, [y=l, [v = -l.
D 解析：设点 Q(x, y),则点 P 为(一2 — x, 4—y),代入 2x —y+3 = 0 得 2x—y+5 = 0.
D解析：由于不能判断以方程的解为坐标的点是否都在曲线上，故方程的曲线不一定是故也 不能推出曲线是方程的轨迹，从而得到A, B, C均不正确，故选D.
A解析：因为以为直径的圆恰好经过点(1,-1), A ,
故△为直角三角形，又为斜边中点，.•.，故点的轨迹是以(1, T)为圆心,3为半径的圆，其方程 为.
二、 填空题
4兀 解析：设F(x, y)为轨迹上任