九年级数学下册3.2圆的对称性教案(新版)北师大版【精品教案】.docx

九年级数学下册3.2圆的对称性教课设计(新版)北师大版【精选教课设计】
九年级数学下册3.2圆的对称性教课设计(新版)北师大版【精选教课设计】
九年级数学下册3.2圆的对称性教课设计(新版)北师大版【精选教课设计】
圆的对称性
一、教课目的
1. 圆的旋转不变性； 2. 圆心角、弧、弦之间相等关系定理 .
二、教课要点 和难点
要点：研究圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决有关问题
难点 ：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．
三、教课过程
（一）情境引入：
想想： 圆是轴对称图形吗？假如是， 它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的？
圆是中心对称图形吗？你怎么考证？
结论： 1. 圆是轴对称图形，其对称轴是 _____________________ ；
圆是中心对称图形，其对称中心为______．圆拥有 _________性。
（二）活动研究：【研究一】
1．在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙ O和⊙ O′，沿圆周分别将两圆剪下．
2．在⊙ O和⊙ O′上分别作相等的圆心角∠ AOB和∠ A′ O′B′ ( 以下列图 ) ，将两圆重叠，圆心固定．
3．将此中的一个圆旋转一个角度，使得 OA与 O′ A′重合．
教师表达步骤，同学们一同着手操作．
B
B'
A
A'
O
O'
经过上边的
做一做，你
能发现哪些等量关系 ?说一说你的原因．
结论有： ______________
；______________ ； ______________
；
4. 怎样证明 AB=A B ， AB=A B
证明 : ∵半径 OA与 O A 重合，∠ AOB=∠ A O B
∴半径 OB与 O B _____
∵点 A 和点 A′重合 , 点 B 和点 B′重合
∴ AB和 _____重合，弦 AB 和 _____重合
∴AB=A B ， AB= A B
方才证明 AB=A B 原因是一种新的证明相等的方法——
________法．
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的
_______相等，所对的 _______相等
【研究二】
假如在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项互换一下
，结论正确吗 ?你是怎么
想的 ?请你说一说．
推论：在同圆或等圆中，假如
__________ 、__________ 、 __________、 __________ 中有一
组量相等，那么它们所对应的其他各组量都分
别相等．
注意：
1）不可以忽视“ ____________________ ”这个前提条件，不然，扔掉这个前提，固然圆心角相等，但所