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3多元线性回归模型
基本假定
假设4 n(k+1)矩阵X是非随机的，且X的秩=k+1，即X满秩。解释变量与随机项不相关E(X’U)=0
假设6，随机项满足正态分布
假设5 解释变量之间不存在完全线性关系
3.2 最小二乘法
参数的最小二乘估计
随机误差项的方差 的估计量
参数的普通最小二乘估计
对于随机抽取的n组观测值
如果样本函数的参数估计值已经得到，则有：
i=1,2…n
根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解
其中
于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：
正规方程
即
由于X’X满秩，故有
正规方程组的矩阵形式
将OLS过程用矩阵表示如下：
即求解方程组：
得到：
于是：
可以证明，随机误差项的方差的无偏估计量为
随机误差项u的方差2的无偏估计
第三节　参数估计量的性质
在满足基本假设的情况下，其结构参数的普通最小二乘估计具有：
线性性、无偏性、有效性。
1、线性性
其中,C=(X’X)-1 X’ 为一仅与固定的X有关的行向量