2021-2021学年九年级数学上册-切线长定理教案-新人教版.doc

2019-2020学年九年级数学上册 切线长定理教案 新人教版
课 题
切线长定理
课型
新授
教
学
目
标
知识技能
理解切线长的概念，掌握切线长定理。
过程方法
掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律。
情感态度
价值观
通过对定理的猜想和证明，激发学生的学****兴趣，调动学生的学****积极性，树立科学的学****态度。
教学重点
切线长定理
教学难点
切线长定理的灵活运用．
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、观察、猜想、证明，形成定理
1、切线长的概念：
如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长．
引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.
2、观察：变动点P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系．
3、猜想：引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB．
PA＝PB．
4、证明猜想，形成定理．
猜想是否正确。需要证明．
OA，OB，要证明PA＝PB．
想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？
∠OPA＝∠OPB(如图)等．
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．
5、归纳：
把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质
6、切线长定理的基本图形研究
如图，PA，PB是⊙O的两条切线， A，B为切点．直线OP交⊙O于点D，E，交AP于C
学生观察图形，结合自学给出切线长的概念。
教师引导学生得出切线长定理。
学生小组合作讨论，并汇报讨论结果。
了解切线长的概念呢，并对切线与切线长做区别。
对基本图形的深刻研究和认识是在学****几何中关键，它是灵活应用知识的基础．
教 学 过 程 设 计
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
(1)写出图中所有的垂直关系；
(2)写出图中所有的全等三角形；
(3)写出图中所有的相似三角形；
(4)写出图中所有的等腰三角形．
二、知识应用
例1、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线， A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．
证法一．如图．连结AB．
PA，PB分别切⊙O于A，B