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多水平统计模型研究生版-PPT精品
概述
层次结构数据的普遍性
经典方法及其局限性
基本多水平模型
多水平模型的应用
多水平主成分分析
多水平因子分析
多水平判别分析
多水平logistic回归
多水平Cox模型
多水平Poisson回归
多水平时间序列分析
多元多水平模型
多水平结构方程模型
MLwiN (2019)
SAS (Mixed)
SPSS
STATA
两水平层次结构数据
水平2
水平1
层次结构数据的普遍性
“水平” (level) ：
指数据层次结构中的某一层次。例如，子女为低水平即水平 1 ，家庭为高水平即水平 2 。
“单位” (unit) ：
指数据层次结构中某水平上的一个实体。例如，每个子女是一个水平 1 单位，每个家庭是一个水平 2 单位。
临床试验和动物实验的重复测量
多中心临床试验研究
纵向观测如儿童生长发育研究
流行病学现场调查如整群抽样调查
遗传学家系调查资料
meta 分析资料
层次结构数据
非独立数据，即某观察值在观察单位间或同一观察单位的各次观察间不独立或不完全独立，其大小常用组内相关(intra-class correlation，ICC)度量。
例如，来自同一家庭的子女，其生理和心理特征较从一般总体中随机抽取的个体趋向于更为相似，即子女特征在家庭中具有相似性或聚集性(clustering)，数据是非独立的(non independent)。
非独立数据不满足经典方法的独立性条件，采用经典方法可能失去参数估计的有效性并导致不合理的推断结论。
但非独立数据的组内相关结构各异，理论上，不同的结构应采用相应的统计方法。如纵向观测数据常用广义估计方程(GEE)，但有两个局限性：一是对误差方差的分解仅局限于2水平的情形，二是没有考虑解释变量对误差方差的影响。当应变量的协差阵为分块对角阵时，一般采用多水平模型。
经典模型的基本假定是单一水平和单一的随机误差项，并假定随机误差项独立、服从方差为常量的正态分布，代表不能用模型解释的残留的随机成份。
基本的多水平模型