指数不等式-对数不等式

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1、4:255.4 不等式的解法不等式的解法目标补充例题练习小结作业复习思考题敏于思，慎于行目标补充例题练习小结作业复习思考题你知道吗？1.如何解以下几种无理不等式？ 2.函数 和 的单调性.(a0,且a1)3.指数和对数运算的性质及法则. )()(xgxf)()(xgxf)()(xgxfgogogoxay xyaloggo目标补充例题练习小结作业复习思考题)()(xgxf 可同解变形为0)(xf0)(xg)()(xgxf以上不等式组中的去掉后和原不等式是否同解同解?0)(xf目标补充例题练习小结作业复习思考题)()(xgxf 可同解同解变形为0)(xg0)(xf)()(2xgxf以上不等式组中的

2、去掉后和原不等式是否同解同解?0)(xf目标补充例题练习小结作业复习思考题)()(xgxf 可同解同解变形为0)(xg0)(xg0)(xf)()(2xgxf0)(xf或或按g(x)分类以上不等式组中的去掉后和原不等式是否同解同解?0)(xf目标补充例题练习小结作业复习思考题你知道吗？你知道吗？指数的性质： 指数的运算法则：)0( 10aayxyxaaayxyxaaaxyyxaa)(目标补充例题练习小结作业复习思考题你知道吗？你知道吗？MNNMaaalogloglogNMNMaaalogloglogNnNanalog)(logNnNaanlog1logNnNaanlog1logNaNalog01

3、loga1logaa零和负数没有对数零和负数没有对数对数的性质：对数的性质：对数的运算法则：对数的运算法则：以上公式中以上公式中,底数大于底数大于0,且且不为不为1,分母不为分母不为0.目标补充例题练习小结作业复习思考题请注意记忆请注意记忆NnNNnnanaalogloglogn的取值应使底数大于0，且不等于1；真数大于0。NnNaanlog1log目标补充例题练习小结作业复习思考题学习目标：学习目标：初级目标：掌握可化为 及 可化为 （a0，a1)型的不等式的解法； 中级目标：掌握 可化为 及 型的不等式的解法； 高级目标：初步掌握综合有根式、指数、对数的不等式的解法；用分类讨论思想解指数、

4、对数不等式；（依时间而定）)()(xgxfaa)(log)(logxgxfaa02CaBaAxx0loglog2CxBxAaa目标补充例题练习小结作业复习思考题怎么解? 例1:解不等式 )1(332)21(22xxx)1(32x)32(2)21(xx或目标补充例题练习小结作业复习思考题解不等式)1(332)21(22xxx)1(332222xxx) 1( 3322xxx062 xx23xx23xx解:原不等式可化为(1)因为以2为底的指数函数单调递增,所以(1)式成立当且仅当 整理得:解这个不等式得:原不等式的解集是目标补充例题练习小结作业复习思考题怎么解?)102(log)43(log312

5、31xxx例2:解不等式目标补充例题练习小结作业复习思考题)102(log)43(log31231xxx0102x102432xxx0432 xx通过取交集，得原不等式的解集为, 12xx或74 x解：原不等式等价于不等式组解之得数轴例2：72x5x或或1x4x目标补充例题练习小结作业复习思考题)102(log)43(log31231xxx0102x102432xxx0432 xx通过取交集，得原不等式的解集为解：原不等式等价于不等式组解之得返回例2：72x5x或或1x4x0-27-14-51x目标补充例题练习小结作业复习思考题初级目标小结：初级目标小结： 不同底，化同底； 利用函数单调性；

6、注意真数大于零。)()(xgxfaa)(log)(logxgxfaa及的不等式的解法可化为:目标补充例题练习小结作业复习思考题初级目标小结：初级目标小结：)()(xgxfaa)(log)(logxgxfaa及的不等式的解法可化为:)()(xgxfaa10 a当时，1a当时，)()(xgxfaa)()(xgxf)(log)(logxgxfaa10 a当时，0)(xf0)(xg)()(xgxf1a当时，)(log)(logxgxfaa0)(xf0)(xg)()(xgxf)()(xgxf目标补充例题练习小结作业复习思考题想一想，怎么解？想一想，怎么解？例3：解不等式224252562xxx224x2