第4章应力与应变

《第4章应力与应变》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章应力与应变（35页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、第第4 4章章 应力与应变应力与应变 4.1 4.1 正应力与切应力正应力与切应力4.2 4.2 一点处应力状态的概念一点处应力状态的概念 4.3 4.3 正应变与切应变正应变与切应变4.4 4.4 材料的力学性能及其测试材料的力学性能及其测试 4.5 4.5 线弹性线弹性材料的物性关系材料的物性关系 4.l 4.l 正应力与切应力正应力与切应力根据第根据第3 3章杆件的内力分析可知，杆件截面上的章杆件的内力分析可知，杆件截面上的内力系分布于截面上的每一点，内力分量是截面上内力系分布于截面上的每一点，内力分量是截面上的分布内力系向截面形心简化的结果，并不能表示的分布内力系向截面形心简化的结果，

2、并不能表示截面上各点内力的分布情况截面上各点内力的分布情况 为了描述内力系的分布情况，需要引入应力的概念为了描述内力系的分布情况，需要引入应力的概念 应力的概念及其分量应力的概念及其分量 SFpAlim0内力在内力在K点的集度：点的集度： 称为切称为切应力应力 称为正应称为正应力力工程上所称的应力就是工程上所称的应力就是正应力与切应力正应力与切应力应力的单位为应力的单位为N/m2或或Pa，因，因Pa这个单位太小，工这个单位太小，工程中常用的应力单位为程中常用的应力单位为MPa，1MPa=1000000Pa。 内力系在截面上的分布情况，可用正应力和切应力内力系在截面上的分布情况，可用正应力和切应

3、力表示。截面上内力系的分布规律即为应力的分布规律，表示。截面上内力系的分布规律即为应力的分布规律，内力分量也就是截面上的应力系向截面形心简化的结内力分量也就是截面上的应力系向截面形心简化的结果。应力分量反映截面上各点内力作用的强弱程度，果。应力分量反映截面上各点内力作用的强弱程度，反映各点处的变形情况。因此，反映各点处的变形情况。因此，应力分量表示了一点应力分量表示了一点处的危险程度，是建立构件强度条件的力学量。处的危险程度，是建立构件强度条件的力学量。 轴向拉伸与压缩实例轴向拉伸与压缩实例受力特点：受力特点： 作用于杆件两端的外力大小相等，作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反，作用线与杆件

4、轴线重合，方向相反，作用线与杆件轴线重合，即称轴向力。即称轴向力。变形特点变形特点:杆件变形是沿轴线方向的伸长杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。或缩短。截面法截面法 ：取杆件的一部分为研究对象，利用静力取杆件的一部分为研究对象，利用静力 平衡方程求平衡方程求内力的方法内力的方法。N为横截面上的轴力为横截面上的轴力S为横截面面积为横截面面积正应力：正应力：SN正应力方向规定：正应力方向规定：受拉为正，受受拉为正，受压为负。压为负。 (1) (1)问题的提出问题的提出 凡提到凡提到“应力应力”，必须指，必须指明作用在哪一点，哪个明作用在哪一点，哪个( (方向方向) )截面上，因为受力构件内同一截面

5、上，因为受力构件内同一截面上不同点的应力是不同的，截面上不同点的应力是不同的，通过同一点不同通过同一点不同( (方向方向) )截面上截面上应力也是不同的。例如：应力也是不同的。例如： (2) (2)一点处应力状态的概念一点处应力状态的概念图图4-1 微元体上的应力微元体上的应力图图4-2 二向应力状态二向应力状态 一点处的应力状态是指通过一点不同截面上的一点处的应力状态是指通过一点不同截面上的应力情况，或指所有方位截面上应力的集合。应力应力情况，或指所有方位截面上应力的集合。应力分析就是研究这些不同方位截面上应力随截面方向分析就是研究这些不同方位截面上应力随截面方向的变化规律。的变化规律。 一

6、点处应力状态可用围绕该点截取的微单元体一点处应力状态可用围绕该点截取的微单元体( (微正微正六面体六面体) )上三对互相垂直微面上的应力情况来表示。上三对互相垂直微面上的应力情况来表示。 (3)(3)几种应力状态几种应力状态空间空间( (三向三向) )应力状态：三个主应力均不为零应力状态：三个主应力均不为零。平面平面( (二向二向) )应力状态：一个主应力为零应力状态：一个主应力为零。单向应力状态：两个主应力为零单向应力状态：两个主应力为零。单向应力状态单向应力状态(4)(4)使微元顺时针方向转动为正；反之为负。使微元顺时针方向转动为正；反之为负。角：角：由由x轴正向逆时针转到斜截面外法线时为

7、正；轴正向逆时针转到斜截面外法线时为正；反之为负。反之为负。 （a） （b） 二向应力状态示意图二向应力状态示意图 (1) (1)正应变正应变物体受力变形后，其内部微线段会伸长或缩短，物体受力变形后，其内部微线段会伸长或缩短，这种变形称为线变形。这种变形称为线变形。 微线段长度的相对改变量，即用线变形的量与微微线段长度的相对改变量，即用线变形的量与微线段的原长度之比称为正应变或线应变，用线段的原长度之比称为正应变或线应变，用表表示。示。 线应变是有方向的，在不同方向的微线段具有不线应变是有方向的，在不同方向的微线段具有不同的线应变。微线段伸长的线应变称为拉应变，缩同的线应变。微线段伸长的线应变

8、称为拉应变，缩短的线应变称为压应变。短的线应变称为压应变。规定拉应变为正，压应变规定拉应变为正，压应变为负。为负。 (2) (2)切应变切应变作用在微元体上的正应力仅产生正应变，不会改作用在微元体上的正应力仅产生正应变，不会改变不同方位单元面间的互相垂直关系，即单元面仍变不同方位单元面间的互相垂直关系，即单元面仍会保持为矩形。然而，作用在单元体上的切应力则会保持为矩形。然而，作用在单元体上的切应力则不会引起单元边长的变化，只会改变其形状，由矩不会引起单元边长的变化，只会改变其形状，由矩形变为平行四边形。形变为平行四边形。 如图所示的纯剪切微元体，单元面变形后为平行如图所示的纯剪切微元体，单元面