第二章水轮机工作原理(白底)

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1、一一.水流运动的基本假定水流运动的基本假定1.水流运动的实际情况水流运动的实际情况运行中的水轮机，由于外界负荷的变化，水头运行中的水轮机，由于外界负荷的变化，水头H、流量、流量Q、转速、转速n是在不断变化的，因此，水是在不断变化的，因此，水流在水轮机中的流动是一种流在水轮机中的流动是一种不稳定流动不稳定流动，即运，即运动要素随时间变化。动要素随时间变化。水轮机流道几何形状复杂，且转轮是旋转的，水轮机流道几何形状复杂，且转轮是旋转的，水流进入转轮后一方面要沿叶片间构成的流道水流进入转轮后一方面要沿叶片间构成的流道运动，另一方面又要随着转轮旋转，因此，水运动，另一方面又要随着转轮旋转，因此，水流在

2、转轮中的运动，是一种流在转轮中的运动，是一种复杂的空间运动复杂的空间运动。0t0tP00P2、水流运动的基本假定、水流运动的基本假定认为转轮内水流的运动为认为转轮内水流的运动为稳定流动稳定流动（在很短（在很短的时间内），则有的时间内），则有 此时，水流流线不随时间而变化，流线与迹线此时，水流流线不随时间而变化，流线与迹线重合。重合。认为转轮内的水流认为转轮内的水流呈轴对称流进转轮呈轴对称流进转轮，则有，则有 此时，位于同一圆周上各点的此时，位于同一圆周上各点的水流速度、压力水流速度、压力等运动要素大小相等，方向相同。等运动要素大小相等，方向相同。1、转轮内水流运动、转轮内水流运动 水流通过水轮

3、机转轮流道时，一方面沿着扭水流通过水轮机转轮流道时，一方面沿着扭曲的转轮叶片作相对运动，同时，又随转轮旋曲的转轮叶片作相对运动，同时，又随转轮旋转，作园周运动。因此，转轮内的水流是一种转，作园周运动。因此，转轮内的水流是一种复杂的复杂的三维空间运动三维空间运动。2、轴面与流面、轴面与流面 由于水轮机是一种绕定轴旋转的机械，所以由于水轮机是一种绕定轴旋转的机械，所以常采用常采用圆柱坐标体系圆柱坐标体系来分析转轮中水流运动。来分析转轮中水流运动。如图所示：如图所示： v Z轴轴表示水轮机轴表示水轮机轴线方向（线方向（轴向轴向）vr轴轴表示垂直于轴表示垂直于轴线的径向（线的径向（径向径向）v角角表示

4、研究点所表示研究点所在的径向平面与在的径向平面与 起始径平面的夹角起始径平面的夹角（辐角辐角）v轴面轴面是指通过主轴轴心线的径向平面，即是指通过主轴轴心线的径向平面，即r轴与轴与Z轴所组成的平面。在圆柱坐标系中有无穷轴所组成的平面。在圆柱坐标系中有无穷个轴面，通常只研究个轴面，通常只研究=0或或180的轴面（因的轴面（因在正面投影反映实际水流情况）。在正面投影反映实际水流情况）。v轴面投影轴面投影按半经和高度不变，旋转投影到轴按半经和高度不变，旋转投影到轴面上。面上。v轴面流道轴面流道轴面投影图上所形成的水流通道。轴面投影图上所形成的水流通道。 v轴面流线轴面流线空间流线在投影图上的投影（或水

5、空间流线在投影图上的投影（或水流质点在轴面流道内运流质点在轴面流道内运动所形成的流线）。动所形成的流线）。 流面流面以轴以轴面流线为母面流线为母线，绕主轴线，绕主轴轴线旋转一轴线旋转一周所得到的周所得到的空间曲面。空间曲面。流面展开图流面展开图 例如：例如： HL式水轮机的轴面流式水轮机的轴面流线为一条曲线，流面则为线为一条曲线，流面则为一喇叭形，流面展开后为一喇叭形，流面展开后为一圆锥面（扇形）。一圆锥面（扇形）。 ZL式水轮机的轴面流式水轮机的轴面流线为一条直线，流面则为线为一条直线，流面则为一圆柱形，流面展开后为一圆柱形，流面展开后为一圆柱面（方形）。一圆柱面（方形）。3、水流运动的合成

6、与分解。、水流运动的合成与分解。（1）合成）合成v 水流质点水流质点K在转轮内沿叶片流道的运动，称为在转轮内沿叶片流道的运动，称为相对运动，用相对速度相对运动，用相对速度 表示，其方向与叶片表示，其方向与叶片流道相切。流道相切。v 水流质点水流质点K随转轮旋转，称为圆周（牵连）运随转轮旋转，称为圆周（牵连）运动，用圆周速度动，用圆周速度 表示，其方向朝着转轮旋转表示，其方向朝着转轮旋转方向且与圆周相切。方向且与圆周相切。v 水流质点水流质点K对地球的运动，称为绝对运动，用对地球的运动，称为绝对运动，用绝对速度绝对速度 表示，其大小，方向则由表示，其大小，方向则由 、 两矢量合成确定。两矢量合成

7、确定。wuv（圆周速度）（相对速度）（绝对速度）uwvwu由由 、 、 三个矢量构成的封闭三三个矢量构成的封闭三角形，称为水流速度三角形。用来表示水流角形，称为水流速度三角形。用来表示水流的运动状态。如图所示的运动状态。如图所示vuw（2）分解）分解 在实际应用时，常将在实际应用时，常将 用它的三个坐标分量用它的三个坐标分量表示。表示。 在圆标坐标系中分解为：在圆标坐标系中分解为： 由于由于 （轴面速度）（轴面速度） 即即 v（圆周分量）（径向分量）（轴向分量）urzvvvv（圆周分量）（轴面分量）umvvmrzvvv（圆周）（轴面）（绝对）umvvv 同理，相对速度也可分解为：同理，相对速度

8、也可分解为： 且且umuzrwwwwwwmmwv绝对水流角（绝对速度与圆周速度方向的夹绝对水流角（绝对速度与圆周速度方向的夹角）角） 相对水流角（相对速度与圆周速度的反向相对水流角（相对速度与圆周速度的反向的夹角）的夹角） 特别说明轴流式水轮机，由于水流沿轴向特别说明轴流式水轮机，由于水流沿轴向流进转轮，又沿轴向流出转轮，因此，水流没流进转轮，又沿轴向流出转轮，因此，水流没有径向分速度，即有径向分速度，即同理：同理：0rvuzurzvvvvvv（圆周分量）（径向分量）（轴向分量）zmzmwwvvuzwww 工程上只研究转轮进、出口速度三角形情况，工程上只研究转轮进、出口速度三角形情况，用其来描

9、述水流的变化规律，用其来描述水流的变化规律，v通常用带下标通常用带下标“1”表示转轮进口；表示转轮进口；v下标下标“2”表示转轮出口。表示转轮出口。一、混流式水轮机转轮的进、出口速度三角形一、混流式水轮机转轮的进、出口速度三角形1u1、转轮进口速度三角形（须知三个条件）、转轮进口速度三角形（须知三个条件）（1）圆周速度）圆周速度 方向为圆周切线方向方向为圆周切线方向 水轮机转速，单位水轮机转速，单位 研究点所在直径，单位研究点所在直径，单位m。6011inDuniD1minr1u（2）轴面速度）轴面速度 方向与方向与 垂直垂直 通过研究点的过水断面面积（即与通过研究点的过水断面面积（即与垂直的

10、过水断面面积），其大小由古鲁金定理得垂直的过水断面面积），其大小由古鲁金定理得式中：式中： 转轮叶片排挤系数，转轮叶片排挤系数， 常取常取 =1 进口过流断面母线进口过流断面母线ae的重心所在圆直径的重心所在圆直径 进口过流断面母线进口过流断面母线ae的长度的长度1mvimFQv11iF11111lDFgi11gD11l1mv1u011111bDlDFgi实际计算时，实际计算时，其大小其大小为：为：则则:则：则：则则轴面速度轴面速度为：为：0111bDQFQvim（3）绝对速度）绝对速度 的方向的方向 (导叶出水角导叶出水角) 由上述三个条件，即可作出转轮的进口速度三由上述三个条件，即可作出转

11、轮的进口速度三角形，进而可求其它参数角形，进而可求其它参数. 如图所示如图所示1v012、转轮出口速度三角形（与进口速度三角、转轮出口速度三角形（与进口速度三角形类似）形类似）（1）（2）（3）相对速度）相对速度 的方向的方向 (叶片出口角叶片出口角) 6022inDu22222bDQFQvgim2w22bv根据轴流式转轮中根据轴流式转轮中水流运动的特点，水流运动的特点，常认为水流的径向常认为水流的径向分量很小、可忽略，分量很小、可忽略，v那么那么0rvzzrmvvvv（1）进、出口圆周速度不变）进、出口圆周速度不变 方向为圆周切线方向方向为圆周切线方向 研究点所在直径，单位研究点所在直径，单